2022年用一元一次方程解决的实际问题收集 .pdf

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1、1 用一元一次方程解决实际问题一、行程问题基本量及关系：路程=速度时间时间路程速度时间=速度路程典型问题 相遇问题 中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题 中的相等关系：追及者的行程被追者的行程=相距的路程顺（逆）风（水）行驶问题：顺速=静V风（水）速逆速=静V风（水）速1、一队学生在校外进行军事野营训练，他们以hkm/5的速度行进，走了min18的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以hkm/14的速度按原路追去，问通讯员用多少时间可以追上学生队伍？2、甲、乙两列火车从BA,两地相向而行，乙车比甲车早发车h1，甲车比乙车速度每小时快km30，

2、甲车发车两小时恰好与乙车相遇，相遇后为了错车，甲车放慢了速度，以它原来的32速度行驶；而乙车加快了速度，以它原来的35倍飞速行驶，结果412h 后，两车距离又等于BA,两地之间的距离，求两车相遇前速度及BA,两地之间的距离。3、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4 小时，逆风需要4.5 小时；测得风速为45 千米/时，求两城之间的距离。4、小王每天去体育场晨练，每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间叔叔跑3圈，一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒两人第一次相遇，求两人的速度；第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间

3、首次与他相遇，你能先帮小王预测一下吗？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2 二、工程问题基本量及关系：工作总量=工作效率工作时间5、某单位开展植树活动，由一人植树要80小时完成，现由一部分人先植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4小时之内完成植树任务，这些人的工作效率相同，应先安排多少人植树？6、一件工作甲单干用20 小时，乙单干用的时间比甲多4 小时，丙单干用的时间是甲的21还多 2小时若甲、乙合作先干10 小时，丙再单干用几小时完成?三、劳力 分配问题此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。7、甲、乙两个工程队

4、分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，问从甲队调出的人数应是多少？8、在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人，现在另调20 人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？四、配套问题理清怎么才能配成套9、现有白铁皮28张，每张白铁皮可做甲件5个或乙件6个，若3个甲件与2个乙件配套，问如何下料正好使机件配套。工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3 五、销售问题基 本 量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、

5、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价成本、亏损额=成本售价、利润=成本利润率、亏损额=成本亏损率10、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60 元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？11、某商品的进价是2000 元，标价是3000 元，商店要求售货员以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最多可以打几折出售此商品？六、银行存款问题：基本量及关系：利息=本金利率期数（1-利息税率）；本息和=本金+利息。12、一年期定期储蓄年利率为%25.2，所得利息要交纳%20的利息税，已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息

6、450元，问该储户存入多少本金？13、为了准备小颖6年后上大学的学费50000元,她的父母现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式:先存一个三年期的,三年后将本息和自动转存一个三年期;直接存一个六年期的.已知教育储蓄中三年期的利率为%70.2，六年期的利率为%88.2，你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?七、数字问题：理清数字的位置关系，如：个位数字是a，十位数字是b 的两位数表示为10b+a,交换个位数字和十位数字的位置后的数是10a+b。14、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数。15、一个四位整数，其个位数

7、字为2，若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，求这个四位数成本利润利润率成本亏损额亏损率名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4 八、增长率问题16、某所中学去年有学生4200人，今年初中在校生增加%8，高中在校生增加%11，这样全校在校生增加%10，问：这所学校今年的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？九、球赛积分问题：利用积分原则建立方程；此类型的题目与做考试题目的题类似。17、欧洲冠军杯G组全部比赛（主客场）结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分国际米兰4 2 0 14 3 14 不莱梅4 1 1 12 6 13 瓦伦西亚2 1

8、 3 6 10 7 安德莱赫特0 0 6 x 15 0（1）填空：表格中的x 的值是。（2）比赛规定胜一场积分，负一场积分。（3）在这次欧州冠军杯其它小组比赛中，能否出现一个球队保持不败战绩（6 场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？十、方案设计问题：一般先求出使两种方案结果相同时的情况结果，再进行讨论。18、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8 元小时，（B）包月制：60 元月。此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2 元小时。（1）某用户上网20 小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）某用户有120 元钱用于上网（1 个月），选用哪种上网方式比较合算？

9、（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。19、在“五 一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：爸爸：大人们票每张35元，学生门票5折优惠，我们共有12人，共需350元。小明：爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以更省钱小明他们一共去了几个成人？几个学生？请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由票价成人：35 元/张学生：按成人票5 折优惠团体票（16 人以上含16 人）：按成人票6 折优惠名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5 20、商场计划拨款9 万元从厂家购进50

10、 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种型号每台1500 元，乙种型号每台2100 元，丙种型号每台2500 元若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台，用去9 万元，请你研究一下商场的进货方案；若商场销售一台甲种型号电视机可获利150 元，销售一台乙种型号电视机可获利200 元，销售一台丙种型号电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？21、某牛奶加工厂现有鲜奶9 吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元该工

11、厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片每天可加工1 吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？22、有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9 人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3 人通过道口，此时，自己前面还有36 个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7 分钟到达学校（1）此时，若绕道

12、而行，要15 分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3 人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6 分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6 作业：1、某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？2、有甲、乙两艘船，现同时由A 地顺流而下，乙船到B 地时接到通知，须立即返回C 地执行任务，甲船继续顺流航行，已

13、知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时km5.7，水流速度为每小时km5.2，A、B 两地间的距离为km10，如果乙船由A 地经 B 地再到达C 地共用了h4，问：乙船从 B 地到达 C 地时，甲船距离B 地多远？3、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5 公里/小时，步行者比汽车提前1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60 公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？4、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3 名师傅去粉刷8 个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同

14、样时间内5 名徒弟粉刷了9 个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2墙面(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;(2)张老板现有36 个这样的房间需要粉刷,若请 1 名师傅带2 名徒弟去,需几天完成?(3)已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85 元、65 元，张老板要求在3 天内（包括3 天）完成 36 个房间的粉刷，问如何在这8 人中雇用人员（不一定8 人全部雇用），才合算呢？5、某“希望学校”修建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有6 间教室，进出这栋大楼共有3 道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这 3 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2 分钟内可以通过400

15、 名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过 40 名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这3 道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生，问这三道门是否符合要求？为什么？6、在一次数学测验中，甲、乙两校各有100 名同学参加测试。测试结果显示，甲校男生的优分率为 60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校的男生的优分率为57%，女生的优分率为37%。（男（女）生优分率生测试人数女男生优分人数女男)()(100%，全校优分率全校测试人数全校优分人数100%）（1）甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生地优分率都相应高于乙校男、女生地优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校优分率低，请举例说明原因。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -