2022年曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO程序第四次修改版 .pdf

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1、曲线任意里程中边桩坐标正反算(4850P 计算器)程序(第四次修改版）曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4850P 计算器)程序（第四次修改版）一、程序功能及原理1.功能说明：本程序由一个主程序(TYQXjs)和四个子程正算子程序(SUB1)、反算子程序(SUB2)等构成，可以根据曲线段直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本修改版程序既可实现正算全线贯通，亦可实现反算全线贯通。本程序也可以在CASIO fx-4800P 计算器运

2、行。2计算原理：利用 Gauss-Legendre 5 点通用公式正算线路中边桩坐标、线外测点至曲线元起点和终点的垂距的符号是否相异（即Dca Dcb 该测点在其线元内）进行判断并利用该线元要素反算中桩里程、支距，最后计算出放样数据。二、源程序1.主程序(TYQXjs)Lbl 0：Defm 50:1.SZ=XY,2.XY=SZ：N：N=1=Goto 1：Goto 2Lbl 1：SZ：SZ SZ18=J=1：Prog“DAT1”：Goto 3 SZ26=J=2：Prog“DAT1”：Goto 3 SZ34=J=3：Prog“DAT1”：Goto 3 SZ42=J=4：Prog“DAT1”：Got

3、o 3,SZ8（N+1）+2=J=n：Prog“DAT1”：Goto 3 Lbl 3：W=Abs(S-O)：Prog SUB1：XS=:X=XYS=:Y=Y”FWI=”:F=F-M:F DMS Goto 4 Lbl 2：XY：XY：Z4=X：Z5=Y：N=0 Lbl A：Isz N：A=Z8N+3-M：B=Z8（N+1）+3-M：Prog ZX1：Z6 Z7J=N：Prog DAT1：Goto BA=Z8N+3+M：B=Z8（N+1）+3+M：Prog ZX1：Z6 Z7J=N：Prog DAT1：Goto B：Goto A Lbl B：Prog SUB2：S=:S=O+W Z=:Z=Z Go

4、to 2 Lbl 4:J=0:I=Pol(X-Z1,Y-Z2):F=J:FF=F+360”DIST=”:I”FW=”:F DMS Goto 1 2.正算子程序(SUB1)A=0.1184634425:B=0.2393143352:N=0.2844444444:K=0.0469100770:L=0.2307653449:Z3=0.5:X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD)+Bcos(G+QELW(C+LWD)+Ncos(G+QEZ3W(C+Z3WD)+Bcos(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Acos(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD):Y=V+W(Asin(G+Q

5、EKW(C+KWD)+Bsin(G+QELW(C+LWD)+Nsin(G+QEZ3W(C+Z3WD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -)+Bsin(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Asin(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD)：M”ANG=”:F=G+QEW(C+WD)+M：X=X+ZcosF：Y=Y+ZsinF 3.反算子程序(SUB2)M”ANG=”:T=G-M：W=Abs(Y-V)cosT-(X-U)sinT)：Z=0：Lbl 0：Prog SUB1：L=T+QEW(C+WD)：Z=(Z5-Y)cosL-(Z4-X)sinL：AbsZ

6、Goto1：W=W+Z：Goto 0Lbl 1：Z=0：Prog SUB1：Z=(Z5-Y)sinF4.垂距计算子程序(ZX1)Z6=(Z5-Z8N+1)COS A-(Z4-Z8N)SIN A Z7=(Z5-Z8(N+1)+1)COS B-(Z4-Z8(N+1)SIN B 5.曲线元要素数据库：DAT1 Lbl1:J=1=U=Z8:V=Z9:O=Z10:G=Z11:H=Z12:P=Z13:R=Z14:Q=Z15 J=2=U=Z16:V=Z17:O=Z18:G=Z19:H=Z20:P=Z21:R=Z22:Q=Z23J=3=U=Z24:V=Z25:O=Z26:G=Z27:H=Z28:P=Z29:R

7、=Z30:Q=Z31J=4=U=Z32:V=Z33:O=Z34:G=Z35:H=Z36:P=Z37:R=Z38:Q=Z39,J=N=U=Z8N:V=Z8N+1:O=Z8N+2:G=Z8N+3:H=Z8N+4:P=Z8N+5:R=Z8N+6:Q=Z8N+7(注：如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT1中)Lbl 2：UX0：VY0：OS0：GF0：HLS：PR0：RRN：Q：C=1 P：D=(P-R)(2HPR)：E=180 三、使用说明1、规定 (1)以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时，Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。(2)当所求点位于

8、中线时，Z=0；当位于中线左铡时，Z 取负值；当位于中线中线右侧时，Z取正值。(3)当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10 的 45次代替。(4)当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。(5)当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以 10 的 45 次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -率半径为无穷大，以 10 的 45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(6)当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时

9、，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(7)曲线元要素数据库（DAT1）可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT1中，即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。(8)正算时可仅输入里程Lp 和边距 Dp及右交角 ANG 全线计算，反算时通过输入测点的 X、Y坐标和右交角 ANG 后计算器自动判断该点所属曲线元并利用该线元的曲线要素执行反算中桩里程Lp 及支距 Dp。2、输入与显示说明（一）、输入部分：1.SZ=XY 2.XY=SZ 1、N?选择计算方式，输入1 表示进行由里程、边距计算

10、坐标；输入2 表示由坐标反算里程和边距。2、X0？线元起点的 X坐标 3、Y0？线元起点的 Y坐标 4、S0？线元起点里程 5、F0？线元起点切线方位角 6、LS？线元长度 7、R0？线元起点曲率半径 8、RN？线元止点曲率半径 9、Q？线 元左右偏标志(左偏 Q=-1，右偏 Q=1，直线段 Q=0)10、S？正算时所求点的里程 11、Z？正算时所求点距中线的边距(左侧取负，值右侧取正值，在中线上取零)12、ANG？正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角 13、J？曲线元数据库曲线段判断系数（J=1、2,.n）14、X？反算时所求点的 X坐标 15、Y？反算时所求点的 Y坐标16、M?斜交右

11、角17、Z1-测站点 X坐标18、Z2-测站点 Y坐标19、A、B、N是 Gauss-Legendre 求积公式中的插值系数20、K、L、Z3 是 Gauss-Legendre 求积公式中的求积节点21、N=1时：Z8、Z9、Z10、Z11、Z12、Z13、Z14、Z15 分别是各曲线元的 X、Y 坐标、起始里程S0、初始方位角F0、线元长度 Ls、起点半径R0、终点半径 Rn、曲线偏向系数 Q,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -N=n 时：Z8N、Z8N+1、Z8N+2、Z8N+3、Z8N+4、Z8N+5、Z8N+6、Z8N+7分别是各 22、曲线元的

12、X、Y坐标、起始里程 S0、初始方位角 F0、线元长度 Ls、起点半径 R0、终点半径 Rn、曲线偏向系数 Q 23、正算中的 Z18、Z26、Z34、Z42,Z8（N+1）+2分别为各线元中的终点里程24、主程序中的“Defm 50”应视具体线元的数量，适当增加扩展变量。25、本次修改版不考虑CASIO fx-4500PA，因其容量太小，扩展变量实在太少而不能胜任。（二）、显示部分：XS=正算时，计算得出的所求点的X坐标YS=正算时，计算得出的所求点的Y坐标S=反算时，计算得出的所求点的里程Z=反算时，计算得出的所求点的边距四、算例某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲

13、线+直线）组成，各段线元的要素（起点里程S0、起点坐标 X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度LS、起点曲率半径 R0、止点曲率半径RN、线 元左右偏标志 Q）如下：S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN Q 500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 0 769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 -1 806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1 919

14、.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9579.228 -1 999.812 19744.038 28781.659 80 40 50.00 100.000 1E45 1E45 0 1、正算（注意：略去计算方式及线元要素输入，请自行根据所求点所在的线元输入线元要素）S=700 Z=-5 计算得 XS=19831.41785 YS=28509.72590 S=700 Z=0 计算得 XS=19827.33592 YS=28506.83837 S=700 Z=5 计算得 XS=19823.25398 YS=28503.95084 S=

15、780 Z=-5 计算得 XS=19785.25749 YS=28575.02270 S=780 Z=0 计算得 XS=19781.15561 YS=28572.16358 S=780 Z=5 计算得 XS=19777.05373 YS=28569.30446 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -S=870 Z=-5 计算得 XS=19747.53609 YS=28654.13091 S=870 Z=0 计算得 XS=19742.68648 YS=28652.91379 S=870 Z=5 计算得 XS=19737.83688 YS=28651.69668

16、S=940 Z=-5.123 计算得 XS=19741.59118 YS=28722.05802 S=940 Z=0 计算得 XS=19736.47687 YS=28722.35642 S=940 Z=3.009 计算得 XS=19733.47298 YS=28722.53168 2、反算X=19831.418 Y=28509.726 计 算 得 S=699.9999974 Z=-5.00018164 X=19827.336 Y=28506.838 计 算 得 S=699.9996493 Z=0.000145136 X=19823.25398 Y=28503.95084 计算得 S=699.9

17、999985 Z=5.000003137 X=19785.25749 Y=28575.02270 计算得 S=780.0000035 Z=-5.000001663 X=19781.15561 Y=28572.16358 计算得 S=780.0000025 Z=-0.000002979 X=19777.05373 Y=28569.30446 计算得 S=780.0000016 Z=4.99999578 X=19747.536 Y=28654.131 计算得 S=870.0001137 Z=-4.99941049 X=19742.686 Y=28652.914 计 算 得 S=870.000317

18、5 Z=-0.00041814 X=19737.837 Y=28651.697 计 算 得 S=870.0002748 Z=4.999808656 X=19741.5912 Y=28722.0580 计 算 得 S=939.9999786 Z=-5.123024937 X=19736.4769 Y=28722.3564 计 算 得 S=939.9999862 Z=-0.000027710 X=19733.4730 Y=28722.5317 计 算 得 S=940.0000238 Z=3.00898694 注：1、承蒙 yshf 的源程序：曲线任意里程中边桩坐标正反算程序的共享，这里特意感谢！2、希望广大网友同行支持程序共享并积极扩展，多多网上交流！名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -