2022年2022年函数的基本性质练习题及答案 .pdf

《2022年2022年函数的基本性质练习题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年函数的基本性质练习题及答案 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学必修一1.3 函数的基本性质练习题及答案一：单项选择题：(共 10 题,每小题 5 分,共 50 分 ) 1. 已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42. 若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.)2()1()23(fffB.)2()23() 1(fffC.)23() 1()2(fffD.) 1()23()2(fff3. 如果奇函数)(xf在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A.增函数且最小值是5B.增函数且最大值是5C.减函数且最大值是5D.减函数且最小值是54.

2、设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数5. 函数)11()(xxxxf是（）A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数6. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.7. 设函数| + b+ c 给出下列四个命题：c = 0 时， y是奇函数 b0 , c 0时，方程0 只有一个实根y的图象关于 (0 , c)对称方程0至多两个实根其中正确的命题是（）A、 B、 C、 D、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

3、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 8. 已知函数 f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x, 构造函数 F(x),定义如下 :当f(x)g(x) 时,F(x)=g(x);当f(x)g(x)时,F(x)=f(x).那么 F(x) ( ) A有最大值 7-2,无最小值 B 有最大值 3, 最小值 -1 C 有最大值 3, 无最小值D无最大值 , 也无最小值9. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（） A B C D 10.

4、设定义域为 R 的函数 f（x）满足，且 f （ 1），则f（ 2006）的值为（）A1 B1 C2006 D二：填空题：(共 2 题,每小题 10 分,共 20 分) 1. 设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当0,5x时，)(xf的图象如右图 ,则不等式( )0fx的解是. 2. 若函数2( )(2)(1)3f xkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是 _ 三：解答题：(共 2 题,每小题 10 分,共 20 分) 1. 判断 y=1-2x3在(-) 上的单调性，并用定义证明。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5、 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3. 已知定义域为 R的函数f(x) 满足f(f(x) x2+x)=f(x) x2+x. （）若f(2) 3, 求f(1); 又若f(0)=a, 求f(a); （）设有且仅有一个实数x0, 使得 f(x0?)= x0,求函数f(x) 的解析表达式 . 答案一：单项选择题：(共 10 题,每小题 5 分,共 50 分 ) 1. B.奇次项系数为0,20,2mm2. D 3(2)( 2), 212ff3. A.奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A ()()( )( )FxfxfxF

6、 x5. A ()(11)(11)( )fxxxxxxxf x为奇函数，而222 ,12,01( ),2, 102 ,1x xxxf xxxx x为减函数6. D7. C8. A 9. B 10. B 二：填空题：(共 2 题,每小题 10 分,共 20 分) 1.( 2,0)2,5奇函数关于原点对称，补足左边的图象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2.0,210 ,1,()3kkfxx三：解答题：(共 2 题,每

7、小题 10 分,共 20 分) 1. 证明：任取 x1,x2R,且 -x1x2x1x0-x10,又（ x1+x2）2+x120, f(x1)-f(x2)0即f(x1)f(x2) 故 f(x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。或利用导数来证明（略）所以 0a1 3. 解：（）因为对任意xR，有f(f(x) x2 + x)=f(x) x2 +x，所以f(f(2) 22+2)=f(2) 22+2. 又由f(2)=3 ，得f(3 22+2)322+2，即f(1)=1. 若f(0)=a，则f(a02+0)=a02+0，即f(a)=a. （）因为对任意xR ，有f(f(x) x2 +x)=f(x)

8、x2 +x. 又因为有且只有一个实数x0, 使得f(x0)- x0.所以对任意xR ，有f(x) x2 +x= x0.在上式中令x= x0, 有f(x0) x + x0= x0,又因为f(x0) x0，所以x0 x=0，故x0=0或x0=1. 若x0=0，则f(x) x2 +x=0，即f(x)= x2x. 但方程x2x=x有两上不同实根，与题设条件矛质，故x20. 若x2=1, 则有f(x) x2 +x=1，即f(x)= x2x+1. 易验证该函数满足题设条件. 综上，所求函数为f(x)= x2x+1（xR）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -