2022年最新版精选年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数完整版考核题 .pdf

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1、2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 题号一二三总分得分第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1对 a,bR,记 maxa,b=babbaa,，函数 f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是A0 B12 (C 32D3(2006)2若函数)(xf=)(12(axxx为奇函数，则a=（）（A）21（B）32（C）43（D）1（2011 辽宁文 6）3在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()xxxx，1221|()()|f xf xxx恒成立”的只有（）（A）1()f

2、xx（B）|fxx（C）()2xf x（D）2()f xx(2006 北京理)4已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -(A)14(B)12(C)22(D)32(2008重庆理)5函数 f（x）的定义域是1,0,f（x21）的定义域是M，f（sinx）的定义域是N，则MN=-（）A、M B、N C、2,1 D、2,16已知xxf2cos)(tan，则22f-()A1 B 2 23 C 0 D 137已知函数()f x在,a b上单调，且()()0f af b，则方程()0fx在,a b上（）至少有一实

3、根至多有一实根无实根必有唯一实根8已知 f（x）是奇函数，且当x（0，+）时，f（x）=x22，那么当x（，0）时，f（x）等于 x22（B）x22（C）2x2（D）x22 第 II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题9若函数2()1f xxmx在区间1,2上单调,则实数m的取值范围是 .10设函数 f(x)x+1+x-a的图象关于直线x1 对称，则a 的值为 _3_ 11 函 数)0(1aaxay)在(1，+)上 单 调 递 减，则 实 数a 的 取 值 范 围是；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -12函数 y=loga（2ax）在

4、0，1上是减函数，则a 的取值范围是13函数12log(1)yx的定义域是 _ 14函数)12(log1.0 xy的定义域15 若 二 次 函数2()4f xxax在 区 间1+，上 单 调 递 减，则a的 取 值 范 围 为 ；16函数24yx的定义域是17已知abcbacbaABC222,且三边长分别为，则C18设函数()f x的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意xD，都有xkD，且()()f xkf x恒成立，则称函数()f x为 D 上的“k型增函数”已知()f x是定义在 R 上的奇函数，且当0 x时，()|2f xxaa，若()f x为 R 上的“2011型增函数”，则实数a的

5、取值范围是19定义在(0,)上的函数()f x满足()()()fxyf xfy，且(8)3f，则(2)f的值为 _ 20奇函数()fx在3,6上单调递增,且在3,6上的最大值为8,最小值为1,则2(6)(3)ff .21 已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x0 时，f(x)=x+x2.（1）求 x0 时，f(x)的解析式；（2）问是否存在这样的非负实数a，b，当xa，b时，f(x)的值域为 4a-2，6b-6?若存在，求出所有a，b 的值；若不存在，请说明理由。22如果函数 f(x)=x2+bx+c对任意实数t 都有 f(2+t)=f(2-t)，那么 f(1)，f(2)，f(4)的

6、大小关系_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -23如果函数12axxy在闭区间3,0上有最小值2，那么a的值是。关键字：二次函数；已知最值；求参数的值(24已知)9,1(2log)(3xxxf，则函数)()(22xfxfy的最大值是25已知函数 y=f(2x-1)的定义域为-1，2，则 f(x)的定义域为26定义在R 上的函数)(xfy是增函数，且函数)2(xfy的图象关于)0,2(成中心对称，设s，t满足不等式)4()4(22ttfssf，若22s时，则st 3的范围是27对于函数)(xf，若在其定义域内存在两个实数ba,)(ba，使当,bax时，)(x

7、f的值域也是,ba，则称函数)(xf为“科比函数”.如函数2()f xx在 1,0 x的值域为1,0，因此2()fxx就是一个“科比函数”.若函数2)(xkxf是“科比函数”，则实数k的取值范围是 .2,49(提示 1：Q2)(xkxf在2,上是递增函数，faafbb()2()2f akaf bkb，2xkx在2,上有两不等实数根设2tx，则方程220ttk在0,上有两不等实数根092204kk提示 2：由题知，Q2kxx在2,上有两不等实数根设2g xxx，则22122xgxx令0gx，则74x，且72,4x时，0gx，7,4x时，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共

8、 8 页 -0gx又22g，7944g，由图象可知，924k28已知函数2()45f xxx在区间,a上单调递增，则a的取值范围是29已知2(21)fxx，则函数()fx的解析式为 _ 30已知函数 f（x）=x24x+5 在区间 a，+）上单调递增，则a的取值范围是a 2（5 分）31在平面直角坐标系xOy中，设定点),(aaA，P是函数xy1（0 x）图象上一动点，若点AP，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为32若函数2()(2)(1)2f xpxpx是偶函数，则函数()f x的单调递减区间是.33设函数1122()sin()sin().sin()nnf xaxaxax，其

9、中ia、i（1,2,.,in，*,2nNn）为已知实常数，xR.下列关于函数()f x的性质判断正确的命题的序号是若(0)()02ff，则()0fx对任意实数x恒成立；若(0)0f，则函数()f x为奇函数；若()02f，则函数()f x为偶函数；当22(0)()02ff时，若12()()0f xf x，则12()xxkkZ.34已知1()(2)1()f xf xf x，若(1)23f，则(2005)f_；35设函数yfx的定义域为R，且fx满足：对于任意给定的正数a，函数g xfxafx都 是R上 的 增 函 数。下 列 函 数：31yx；231yx；321yx；31xy；2sinyxx中，

10、能作为函数fx的序名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -号为。36若axxf2)1(21)(的定义域和值域都是1，b，则ba；37下列命题：函数2yx在其定义域上是增函数；函数2(1)1xxyx是偶函数；函数2log(1)yx的图象可由2log(1)yx的图象向右平移2 个单位得到；若231ab，则0ab；则上述正确命题的序号是.38函数0()2(1)f xxx的定义域为39对于任意定义在R上的函数()fx，若实数0 x满足00()f xx，则称0 x是函数()f x的一个不动点，若2()f xxxa有不动点，求实数a的取值范围 _。40已知,53mba且21

11、1ba，则m的值为 ；41设M是由满足下列性质的函数fx构成的集合：在定义域内存在0 x，使得0011fxfxf成立已知下列函数：1fxx；2xfx；2lg2fxx；cosfxx，其中属于集合M的函数是（写出所有满足要求的函数的序号）42设2,21,1,2，若幂函数xy为偶函数且在,0上单调，则三、解答题43已知函数1)4(22)(2xmmxxf，mxxg)(，设集合MmxR，)(xf与)(xg的值中至少有一个为正数.（）试判断实数0是否在集合M中,并给出理由；（）求集合M.44 设 具 有 下 列 性 质 的 函 数 组 成 集 合M：“对 任 意 的,2xyx yD，函 数名师资料总结-精

12、品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -yfxxD均满足,22fxfyxyf当且仅当xy时取等号”（1）若定义在0,上的函数,fxM试比较35ff与24f的大小（2）给定两个函数：1210,log1,0afxxfxx axx试问：12,fxfx是否属于集合M？证明你的结论（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若正实数,m n满足2216,mn求mn的最大值45已知函数 f(x)=|x|(x-a)，(a R).(1)讨论 f(x)在 R上的奇偶性；(2)当-2a0 时，求函数f(x)在闭区间-1,12 上的最大值.46若方程220 xmx在(1,4)内有两根，求实数m的取值范围。

13、47已知关于 z 的方程22lglg30(0)zzxx有两个实根,，令loglog(,0,1,1)y，把 y 表示为关于x 的函数()yfx，并求x，y 的范围48已知函数)2()1()(22axaxxf的一个零点比1 大，一个零点比1 小，求实数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -a的取值范围.49已知函数21()(,)axf xa b cNbxc是奇函数,且(1)2,(2)3ff,求()f x的解析式50某人开汽车沿一条直线以60km/h 的速度从A 地到 150km远处的 B 地。在B 地停留 1h后，再以50km/h 的速度返回A 地，把汽车与A 地的距离x（km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -