2022年福建省福州市八县市协作校_学年高一数学上学期期末联考试题 .pdf

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1、-1-/8 福建省福州市八县（市）协作校2018-2019 学年高一数学上学期期末联考试题一.选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.）1、2010sin()A21 B21 C23 D232、已知平面向量(3,1)ar，(,3)bxr，且abrr，则实数x的值为（）A9 B1 C1 D93、下列各式中与1sin4相等的是（）Asin2cos2 Bcos2sin2C2cos D2cos4、一个扇形的弧长与面积都是3，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A2rad B32rad C1rad D52rad5、已知角的终边与单位圆交于点3 4,5 5，则2sin2的值为（）A.110 B.1

2、5 C.45 D.9106、设12,e eu r u u r是两个单位向量，且213ee=13，那么它们的夹角等于（）A6 B3 C32 D657、为了得到函数xxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像（）A.向左平移12个单位 B.向右平移12个单位C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位8、若点tan,8在函数2logyx的图像上，则2sin 2cos=（）A 8 B6 C4 D2 9、已知向量1,2mr，2,3nr，则mr在nr方向上的投影为（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -2-/8 A13 B8 C8 55 D8 13131

3、0、已知 cos71()63,则 sin7(2)6（）A.79 B.79 C.19 D.1911、已知函数.,0,sincos)(Rxxxxf若曲线)(xfy与直线1y的交点中，相邻交点的距离的最小值为43，则)(xfy的最小正周期为（）A.2 B.C.2 D.312、在直角梯形ABCD中，ABAD，BCAD/，22ABBCAD，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的圆交AB于G，点P在弧DG上运动（如图）.若APAEBFu uu ru uu ruu u r，其中，R，则6的取值范围是（）A1,2 B1,2 2C2,22 D2,22二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13、

4、若点sin2,2sinP位于第三象限，那么角终边落在第 _象限14、已知1sinsin，0coscos，则cos _.15、在ABC中，已知D是BC延长线上一点，若CDBC2，点E为线段AD的中点，ACABAE，则_16、给出下列命题：存在实数,使sincos2；函数3cos2y是偶函数；若、是第一象限的角，且，则sinsin；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -3-/8 直线8x是函数)452sin(xy的一条对称轴；函数62tanxy的图像关于点0,35成对称中心图形.其中正确命题的序号是 .三、解答题17、（本题满分10 分)平面内给定三个向量2,3a

5、，2,1b，1,4c(1)求满足byaxc的实数yx,(2)若)(bka)2(ac，求实数k.18、(本题满分12 分)已知：02sinsin2（1）求tan的值；（2）若1tan()43，求tan()的值。19、(本题满分12 分)已知函数21cossincos)(2xxxxf(1)求函数)(xf的最小正周期和)(xf在2,0 x上的值域；(2)若)(f3210，求4sin的值20、(本题满分12 分)函数2,0,0sin)(1AxAxf的一段图象如下图所示，(1)求函数)(1xf的解析式；(2)将函数)(1xfy的图象向右平移4个单名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，

6、共 8 页 -4-/8 位，得函数)(2xfy的图象，求)(2xfy在 x0，2 的单调增区间.21、(本题满分12 分)如图，在平行四边形ABCD 中，E，F分别是 BC，DC上的点，且满足FCDFECBE2,，记aAB，bAD，试以ba,为平面向量的一组基 底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用ba,来表示向量BFDE,；（2）若3,2ADAB，且3BF，求DE；22、(本题满分12 分)已知向量函数.fxa brr（1）若Rx时，不等式33xf恒成立，求实数m的取值范围；（2）当0,x时，讨论函数()f x的零点情况.2cos,1,cos,3sin 2,axbxxmrr=名师资料总

7、结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -5-/8 福州市八县（市）协作校20182019 学年第一学期期末联考高一数学参考答案一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分 60分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项B C A B C C A B D A D D 二、填空题（本大共4 小题.每小题 5 分,共 20 分）13四 14.21 15.21 16.三、解答题：17（本小题满分10 分）解：(1)由题意得，1,4c，yxyxbyax22,312243yxyx解得，41149yx 5 分(2)向量2,3a，2,1b，1,4ckkbka22

8、,3)(5,2)2(ac则)(bka)2(ac时，022235kk解得：11k 10 分18、（本小题满分12 分）解：（1）02sinsin2，则0cossin221tan .5分（2）1tan()431tan11tan3名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6-/8 解得：1tan2 .10分34212112121tan .12分19、解：(1)由已知，21cossincos)(2xxxxf12(1 cos 2x)12sin2 x1242cos22x22T又2,0 x，则22,142cosx所以f(x)的最小正周期为f(x)在2,0 x时的值域为21,22

9、.6分(2)由(1)知，42cos22f1023所以5342cos则 sin 442cos422cos42cos21211825725 .12分20、解：（1）如图，由题意得，xfA1,0的最大值为2，2A又2632T,T,即22.3分因为xf1的图像过最高点2,12，则122sin22名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -7-/8 162sin212cos2sin3mxmxxxf3,2即32sin21xxf.6分（2）、依题意得：62sin2342sin22xxxf由kxk226222zk解得：zkkxk,362,0 x，则xf2的单调增区间为3,0.12分

10、21、解：（1）在ABCDY中，DF2FCuuu ruu u r111DEDCCEABCBABADab222uu u ruuu ruuu ruuu ruuu ruu u ruuu rrr111BFBCCFADCDADABba333uu u ruuu ruu u ru uu ruuu ruuu ruuu rrr.4分（2）由（1）可知：1BFADAB3uu u ruu u ruu u r，1DEABAD2u uu ruuu ru uu r2222121BFADABADAD?ABAB339uu u ru uu ruuu ruu u ru uu r u uu ru uu r（）.6分AB3,AD2，

11、且BF3222213223cosBAD339（）1cosBAD2.9分22222211DEABADABAB?ADAD24113322961742cos BADu uu ruu u ruu u ruu u ru uu r uuu ruuu r（）DE7uuu r.12分22、解：（1）由题意得，mxxbaxf?2sin3cos22名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8-/8 11111,31022112=1=1,=3=12211111,212222112322mmmmmmmmmmmmmmoooo当或即或时，个零点;当或即或时，1个零点;3 当或-1即-3或-2时，2个零点;4 当即时，个零点.1,162sinx当时，又恒成立，则解得：6 分(2)令=0得：得：,则.由图知：12 分u2=3=1mmo或时，1个零点;23mo4时，个零点.12y名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -