2022年沈阳中考数学试题真题及答案 .pdf

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1、沈阳市 2010 年中等学校招生统一考试数学试题试题满分150 分，考试时间120 分钟注意事项：1.答题前，考生须用0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上做答，答在本试题卷上无效；3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4.本试题卷包括八道大题，25 道小题，共6 页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负。一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3 分，共 24 分)1.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）2.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，

2、到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则 60000这个数用科学记数法表示为（）(A)60 104(B)6 105(C)6 104(D)0.6 106。3.下列运算正确的是（）(A)x2x3=x5(B)x8x2=x4(C)3x 2x=1(D)(x2)3=x6。4.下列事件为必然事件的是（）(A)某射击运动员射击一次，命中靶心(B)任意买一张电影票，座位号是偶数(C)从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球(D)掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上。5.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC 绕点 C 按顺时针方向旋转90，得到 RtFEC，则点 A 的

3、对应点 F 的坐标是（）(A)(1，1)(B)(1，2)(C)(1，2)(D)(2，1)。6.反比例函数 y=x15的图像在（）(A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限。7.在半径为 12 的O 中，60 圆心角所对的弧长是（）(A)6(B)4(C)2(D).8.如图，在等边 ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC 的边长为（）(A)9(B)12(C)15(D)18。二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)9.一组数据 3，4，4，6，这组数据的极差为。10.计算：821(3)0=。11.分解因

4、式：x22xy y2=。正面(A)(B)(C)(D)y A B C 1 O x2 1 1 A B C D E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -12.一次函数 y=3x 6 中，y 的值随 x 值增大而。13.不等式组32)1(24xxx的解集是。14.如图，在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE：EC=1：2，连接 AE 交 BD 于点 F，则BFE 的面积与 DFA 的面积之比为。15.在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，用你发现的规律确定点 A9的坐标为。16.若等腰梯形 ABCD 的上、下

5、底之和为 2，并且两条对角线所成的锐角为60，则等腰梯形 ABCD 的面积为。三、解答题(第 17、18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 26 分)17.先化简，再求值：32xxxx3，其中 x=1。18.小吴在放假期间去上海参观世博会，小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆(A)、日本馆(B)、西班牙馆(C)中随机选一个馆参观，第二天从法国馆(D)、沙特馆(E)、芬兰馆(F)中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树形图(树形图)法，求小吴恰好第一天参观中国馆(A)且第二天参观芬兰馆(F)的概率。(各国家馆可用对应的字母表示)19.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交

6、于点 O，点 E、F 分别为边AB、AD 的中点，连接 EF、OE、OF。求证：四边形AEOF 是菱形。B C D E F A A B C D E F O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -四、(每小题 10 分，共 20 分)20.2010年 4 月 14 日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号汽油的价格由6.25元/升涨到了 6.52 元/升。某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：车主的态度百分比A.没有影响4%B.影响不大，还可以接受p C.有影响，现在用

7、车次数减少了52%D.影响很大，需要放弃用车m E.不关心这个问题10%(1)结合上述统计图表可得：p=，m=；(2)根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；(3)2010 年 4 月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？21.如图，AB 是O 的直径，点 C 在 BA 的延长线上，直线CD 与O 相切于点 D，弦 DFAB 于点 E，线段 CD=10，连接 BD；(1)求证：CDE=2B；(2)若 BD：AB=3：2，求O 的半径及 DF 的长。B C D E A 24%52%10%4%汽油涨价对

8、用车会造成影响的扇形统计图2500 A 汽油涨价对用车会造成影响的条形统计图200015001000500 160 2080400 人数车主的态度B C D E A B C D E F O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -五、(本题 10 分)22.阅读下列材料，并解决后面的问题：阅读材料：(1)等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线。例如，如图 1，把海拔高度是50米、100 米、150米的点分别连接起来，就分别形成 50 米、100米、150 米三条等高线。(2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下：(如图 2)步骤一：

9、根据两点A、B 所在的等高线地形图，分别读出点A、B 的高度；A、B 两点的铅直距离=点 A、B 的高度差；步骤二：量出 AB 在等高线地形图上的距离为d 个单位，若等高线地形图的比例尺为1：n，则 A、B 两点的水平距离=dn；步骤三：AB 的坡度=水平距離鉛直距離=dnBA的高度差點,；请按照下列求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上。某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3(示意图)，小明每天上学从家A 经过 B沿着公路 AB、BP 到学校 P，小丁每天上学从家C 沿着公路 CP 到学校 P。该山城等高线地形图的比例尺为1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3

10、.6厘米，CP=4.2厘米。(1)分别求出 AB、BP、CP 的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计)；(2)若他们早晨 7 点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？(假设当坡度在101到81之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3 米/秒；当坡度在81到61之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1 米/秒)解：(1)AB 的水平距离=1.8 50000=90000(厘米)=900(米)，AB 的坡度=900100200=91；BP 的水平距离=3.6 50000=180000(厘米)=1800(米)，BP 的坡度=1800200400=91；CP 的水平距离=4.2 50000=

11、210000(厘米)=2100(米)，CP 的坡度=；(2)因为101910)。当 PO=PF 时，分别求出点P 和点 Q 的坐标；在的基础上，当正方形ABCD 左右平移时，请直接写出m 的取值范围；当 n=7 时，是否存在 m的值使点 P 为 AB 边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。沈阳市 2010 年中等学校招生统一考试数学试题答案一、选择题：(每小题 3 分，共 24 分)1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)9.3 10.21 11.(x y)212.减小13.1 x 1 14.1：9 15.(9，8

12、1)16.3或33三、解答题(第 17、18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 26 分)17.解 原式=32xx3xx=3xx，当 x=1 时，原式=311=41。x A C D E F B O Q P y B O(D)y x F(C)E(A)O y x F E 图 1图 2 备用图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -18.解 由画树状(形)图得：或列表得：AD(A，D)E(A，E)F(A，F)开始BD(B，D)E(B，E)F(B，F)CD(C，D)E(C，E)F(C，F)由表格(或树形图/树形图)可知，共有 9 种可能出现的结果，并且每种结果

13、出现的可能性相同，其中小吴恰好第一天参观A 且第二天参观 F 这两个场馆的结果有一种(A，F)，P(小吴恰好第一天参观A 且第二天参观 F)=91。19.证明 点 E、F 分别为 AB、AD 的中点，AE=21AB，AF=21AD，又四边形 ABCD 是菱形，AB=AD，AE=AF，又菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，O 为 BD 中点，OE、OF 是ABD 的中位线，四边形 AEOF 是平行四边形，AE=AF，四边形 AEOF 是菱形。四、(每小题 10 分，共 20 分)20.(1)24%，10%；(2)B：960 人，D：400 人；(3)200000 24%=48

14、000(人)，于是，可以估计持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有 48000 人。21.(1)证明 连接 OD，直线 CD 与O 相切于点 D，OD CD，CDO=90，CDEODE=90，又DF AB，DEO=DEC=90，EODODE=90，CDE=EOD，又EOD=2B，CDE=2B。(2)解 连接 AD，AB 是圆 O 的直径，ADB=90，BD：AB=3：2，在 RtADB 中，cosB=ABBD=23，B=30，AOD=2B=60，又在 RtCDO 中，CD=10，OD=10tan30=3310，即O 的半径为3310，在 RtCDE 中，CD=10，C=30，DE=CD

15、sin30=5，弦 DF直径 AB 于点 E，DE=EF=21DF，第二天第一天DEFA(A，D)(A，E)(A，F)B(B，D)(B，E)(B，F)C(C，D)(C，E)(C，F)A B C D E F O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -DF=2DE=10。五、(本题 10 分)22.7181710，拋物线的开口向上，又 1 x 10 且 x 为整数，当 x=6 时，T 的最小值为 10，在此收获期内连续销售6 天，该农产品库存达到最低值，最低库存是10 吨。七、(本题 12 分)24.(1)证明 如图 2，BM 直线 a 于点 M，CN 直线 a

16、于点 N，BMN=CNM=90，BM/CN，MBP=ECP，又P 为 BC 边中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPM CPE，BPM CPE，PM=PE，PM=21ME，在 RtMNE 中，PN=21ME，PM=PN；(2)成立，如图 3，证明 延长 MP 与 NC 的延长线相交于点E，BM 直线 a 于点 M，CN 直线 a 于点 N，BMN=CNM=90，BMNCNM=180，BM/CN，MBP=ECP，又P 为 BC 中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPM CPE，PM=PE，PM=21ME，则在 RtMNE 中，PN=21ME，PM=PN。(3)四边形 MBCN 是矩形，PM=

17、PN 成立。八、(本题 14 分)25.解(1)由拋物线 y=ax2c 经过点 E(0，16)、F(16，0)得：cca161602，解得 a=161，c=16，y=161x216；(2)过点 P 做 PG x 轴于点 G，PO=PF，OG=FG，F(16，0)，OF=16，OG=21OF=2116=8，即 P 点的横坐标为 8，P 点在拋物线上，y=1618216=12，即 P 点的纵坐标为 12，P(8，12)，P 点的纵坐标为 12，正方形 ABCD 边长是 16，Q 点的纵坐标为4，Q 点在拋物线上，4=161x216，x1=85，x2=85，m0，x2=85(舍去)，x=85，Q(85，4)；8516m0，x2=12(舍去)，x=12，P 点坐标为(12，7)，P 为 AB 中点，AP=21AB=8，点 A 的坐标是(4，7)，m=4，又正方形 ABCD 边长是 16，点 B 的坐标是(20，7)，点 C 的坐标是(20，9)，点 Q 的纵坐标为9，Q 点在拋物线上，9=161x216，x1=20，x2=20，m0，x2=20(舍去)，x=20，Q 点坐标(20，9)，点 Q 与点 C 重合，这与已知点Q 不与点 C 重合矛盾，当 n=7 时，不存在这样的m值使 P 为 AB 边的中点。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -