2022年数字信号处理-序列的基本运算宣贯 .pdf

《2022年数字信号处理-序列的基本运算宣贯 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数字信号处理-序列的基本运算宣贯 .pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、离散时间信号的基本运算离散时间信号（即序列）的基本运算包括移位、反折、求积、乘积、差分运算和尺度变换，下面分别介绍。1序列的移位设某一序列为()x n，若0m，则()x nm表示序列()x n整体右移了m个样点形成的新序列，也称()x nm是()x n的m个样点的延迟。此时()x nm表示序列()x n整体左移了m个样点形成的新序列，也称()x nm是()x n的m个样点的超前。例如，()x n如图 3-2-4（a）所示，则(2)x n和(2)x n分别如图 3-2-4（b）和图 3-2-4（c）所示。n()x n01 2211(a)()x nn(2)x n01 221(b)(2)x n3 4

2、 5n(2)x n03221(c)(2)x n1图 3-2-4 序列的移位2序列的反折设某一序列为()x n，则()xn是以0n为对称轴将序列()x n水平翻转，()xn称为序列()x n的反折。若()x n如图 3-2-5（a）所示，则()xn如图 3-2-5（b）所示。n()x n0 1 221(a)()x n312n()xn01221(b)()xn1123图 3-2-5 序列的反折3序列的求和()x n与()y n两个序列之和是指两个序列同序号（即n相同）的序列值逐项对就相加构成一个新的序列()z n，表示为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -()()

3、()z nx ny n【例 1】已知1(),1()20,1nnx nn，1(),0()21,0nny nnn，求()()x ny n解：根据序列求和定义，得11(),02()()()2,11,1nnz nx ny nnnn()x n、()y n和()()x ny n的图形分别如图3-2-5（a）、（b）和（c）所示。n()x n0 1 2211(a)1 21 4()x nn()y n01 2211(b)1 21 4()y n21n()()x ny n01 2211(c)1 2()()x ny n221图 3-2-5 序列的求和4序列的乘积()x n与()y n两个序列的乘积是指两个序列同序号（

4、即n相同）的序列值逐项对就相乘构成一个新的序列()z n，表示为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -()()()z nx ny n【例2】已知1(),1()20,1nnx nn，1(),0()21,0nny nnn求()x n与()y n的乘积()()x ny n。解：根据序列乘积的定义可得1(),0()()()40,0nnz nx ny nn另外，序列还可以与标量相乘，定义为()()y nx n序列()x n与标量相乘相当于()()y nx n中每一个样值是相同序号（即n相同）的()x n样值的倍。如【例 3-2-1】中的()x n与标量相乘的结果是1(),1()20,1nnx nn名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -