2022年三年级奥数专题：巧求周长习题及答案 .pdf

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1、第五章巧求周长(A)年级班姓名得分一、填空1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是米.2.下图“十”字的横与竖都长6 厘米.问“十”间的周长是厘米.3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是 3 厘米,这两个字的周长分别是、厘米.5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长 4 厘米,宽 2 厘米,“5”字周长是厘米.6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17 米,南边篱笆长 23米.四周篱笆长米.50 米50 米1 3 5 23 17 名师资料总结-精品资料

2、欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -7.求下图周长.单位:厘米8.下图是一个公园的平面图,A是公园的大门.问:小明从 A门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米?9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?10.用 15 个边长 2 厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?二、解答题11.一个正方形被分成了 5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.12.如图正方形 ABCD 的边长为 4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.13.把边长分别是 5 厘米、4

3、 厘米、3 厘米和 2 厘米的 4 个正方形按从大到小1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 A B C D 360 米240 米A 15 5 40 50 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?14.将一张边长为 12 厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?答案1.200米经过平移线段原图可转化为一边长为50 米的正方形,所以周长50 4=200(米).2.24厘米从图中可看出,“十”字的周长是由12 条相等的线段组成,而

4、题目又告诉我们,“横竖都长 6 厘米”,可知每 3 条相等的线段长度的和是6 厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：这样,每条线段均长 6 厘米,也不难求出“十”的周长.解法一:6(1 123)=6 4=24(厘米)答:这个“十”的周长是24 厘米.解法二:6 4=24(厘米)答:这个“十”的周长是24 厘米.3.18厘米我们可把它转化一下,变成下图所示:这时,解法就同 B卷第 2 题一样了.解:5+(3+1)2 1 3 5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -=5+42=

5、9 2=18(厘米)4.72厘米、72 厘米分析:图中“土”字的周长等于24 条 3 厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于 24 条 3 厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24 条 3 厘米长的线段的和.3 24=72(厘米)答:这两个字的周长分别是72 厘米.5.28厘米我们可按下图所示方向把ab 移到ba、aa移到bb，把 cd移到dc、把dd移到 cc的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8 厘米,宽边为 4+2=6厘米,它的周长可求.答:此图形的周长为 28 厘米.解:(4+2+2+4+2)2=14 2=28(厘米)6.80米经过线段平移,

6、原图形可变为长是23 米,宽是 17 米的长方形,所以周长为(23+17)2=80(米).7.218厘米为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把 a 移至 a、b 移至 b、c移至 c、d 移至 d,这样50dceba厘米,所以图中所有的横线的长是50 2=100 厘米,图中所有竖线的长为40+5+15 2+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求.解:50 2+40+5+15 2+4+40-(5-4)=100+118=218(厘米)答:这个图形的周长为218 厘米.8.我们把与分析题有关的线段编号,如图:我们可把bb移到cc,cb移到 bc位置,把 de移到ed,fg移到

7、ge,把dda b c d abdc4 15 5 40 50 a b c d a b c d e 360 米240 米A b c d e f g edfgcb名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -移到gf,把fe移到fg,则此图变成为一个规则的长方形,它的长是 360米,宽是240 米,周长可求:即(360+240)2=1200(米).9.40米我们如图所示将有关线段标上字母,将 a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m分别移至相对应处,即 a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m 的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方

8、形即为本图周长.解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(3+1)2=16 2+4 2=40(米)1 答:需电线 40 米.10.48厘米我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为 9 2 2=36 厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为3 2 2=12 厘米.因此,此图形周长可求.解:9 2 2=18 2=36(厘米)3 2 2=6 2=12(厘米)36+12=48(厘米)答:它的周长为 48 厘米.11.因为每个小长方形的周长都是40 厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:40 2=20 厘米.因为 5 个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以

9、20 厘米是 6 个小长形的宽,而 1 个小长方形的长应为20 6 5,所以大正方形周长可求.方法一:解:40 2 6 5 4=20 6 5 4 66.7(厘米)答:周长为 66.7 厘米.方法二:每个小长方形的周长都是40 厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图).a abcefhlmigkjhgefdcbdimlkj名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -很明显,每小格都是相等的小正方形.由图可知小长方形都是由5 个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12 条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为 40 12 3.厘米.这时就可

10、求小长方形的长是3.335=16.65厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:16.654=66.6(厘米)答:正方形的周长是 66.6 厘米.12.解分类进行统计,得:边长为 1cm的正方形周长的和是:1 4(4 4)=64(cm);边长为 2cm的正方形周长的和是:2 4(3 3)=72(cm);边长为 3cm的正方形周长的和是:3 4(2 2)=48(cm);边长为 4cm的正方形周长的和是:4 4(1 1)=16(cm);图中所有正方形周长的和是:64+72+48+16=200(cm);13.平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:显然该长方形的长是(5+4+3+2)=14(厘米),宽是 5 厘米,所以周长是(14+5)2=38(厘米)14.分析与解:根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.小矩形的长=12(厘米)小矩形的宽=12 2 2=3(厘米)小矩形的周长=(12+3)2=30(厘米)两个小矩形的周长=30 2=60(厘米)答:其中两个较小矩形的周长之和是60 厘米.5 5 4 3 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -