2022年春北航《微积分》在线作业三及满分答案 .pdf

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1、北京航空航天大学在线作业试卷15 春北航微积分（下）在线作业三及满分答案一、单选题（共5 道试题，共30 分。）1.若 F(x)=f(x),则dF=()A.f(x)B.F(x)C.f(x)+C D.F(x)+C-选择：D 2.设 f(x)是可导函数，则（）A.f(x)dx=f(x)+C B.f(x)+Cdx=f(x)C.f(x)dx=f(x)D.f(x)dx=f(x)+C-选择：C 3.由曲线 y=cosx(0=x=3/2)与坐标轴所围成的图形面积=（）A.4 B.3 C.4 D.3-选择：B 4.已知 z=2sin3x-5ey,则 x=0,y=1 时的全微分 dz=（）A.6dx-5edy

2、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -北京航空航天大学在线作业试卷B.6dx+5edy C.5edy D.-5edy-选择：5.设函数 f(x-2)=x2+1，则 f(x+1)=()A.x2+2x+2 B.x2-2x+2 C.x2+6x+10 D.x2-6x+10-选择：北航微积分（下）在线作业三单选题 判断题二、判断题（共10 道试题，共70 分。）1.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（）A.错误B.正确-选择：2.设Xn 是无穷小量，Yn 是有界数列，则 XnYn 是无穷小量。（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2

3、页，共 4 页 -北京航空航天大学在线作业试卷A.错误B.正确-选择：3.多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全 微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy A.错误B.正确-选择：4.闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件A.错误B.正确-选择：5.如果 f(x)在区间a,b上是单调有界函数，则f(x)在a,b上可积A.错误B.正确-选择：6.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。A.错误B.正确-选择：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -北京航空航天大学在线作业试卷7.严格递增函数必有严格递增的反函数。（）A.错误B.正确-选择：8.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。A.错误B.正确-选择：9.多元函数u=xyz+2008 的全微分 du=2008+yzdx+xzdy+xydz A.错误B.正确-选择：10.若直线 y=3x+b 为曲线 y=x2+5x+4 的切线,则 b=3 A.错误B.正确-选择：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -