2022年2022年江西高考理科数学试题含答案 .pdf

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1、2014 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（理科）一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.z是z的共轭复数.若2zz，（2)(izz（i为虚数单位），则z（）A.i1B.i1C.i1D.i12.函数)ln()(2xxxf的定义域为（）A.)1,0(B.1,0C.),1()0,(D.),1 0,(3.已知函数|5)(xxf，)()(2Raxaxxg，若1)1(gf，则a（）A.1 B.2 C.3 D.-1 4.在ABC中，内角 A,B,C 所对应的边分别为,cba，若,3,6)(22Cbac则ABC的面积（）A

2、.3 B.239C.233D.335.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4 个变量之间的关系，随机抽查52 名中学生，得到统计数据如表1 至表 4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）A.成绩B.视力C.智商D.阅读量7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7 B.9 C.10 D.11 8.若120()2(),f xxf x dx则10()f x dx（）A.1B.13C.13D.1 9.在平面直角坐标系中，,A B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线240 xy相切，

3、则圆C面积的最小值为（）A.45B.34C.(62 5)D.54名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -10.如右图，在长方体1111ABCDA B C D中，AB=11，AD=7，1AA=12，一质点从顶点A 射向点4 312E，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将1i次到第i次反射点之间的线段记为2,3,4iL i，1LAE，将线段1234,L LLL竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11(1).

4、（不等式选做题）对任意,x yR,111xxyy的最小值为（）A.1B.2C.3D.411(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段101yxx的极坐标为（）A.1,0cossin2B.1,0cossin4C.cossin,02D.cossin,04三.填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.12.10 件产品中有7 件正品，3 件次品，从中任取4 件，则恰好取到1 件次品的概率是_.13.若曲线xye上点P处的切线平行于直线210 xy，则点P的坐标是 _.14.已知单位向量1eu r与2eu u r的夹角为，且1co

5、s3，向量1232aeeru ru u r与123beeru ru u r的夹角为，则cos=15.过点(1,1)M作斜率为12的直线与椭圆C：22221(0)xyabab相交于,A B，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为三.简答题16.已知函数()sin()cos(2)f xxax，其中,(,)22aR（1）当2,4a时，求()f x在区间0,上的最大值与最小值；(2)若()0,()12ff，求,a的值.17、（本小题满分12 分）已知首项都是1 的两个数列（），满足.(1)令，求数列的通项公式；(2)若，求数列的前 n 项和.18、（本小题满分12 分）已知函数.名师资料总结-精品资

6、料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -(1)当时，求的极值；(2)若在区间上单调递增，求b 的取值范围.19(本小题满分 12分)如图，四棱锥ABCDP中，ABCD 为矩形，平面 PAD平面 ABCD.（1）求证：;PDAB（2）若,2,2,90PCPBBPC问 AB 为何值时，四棱锥ABCDP的体积最大？并求此时平面 PBC与平面 DPC 夹角的余弦值.20.（本小题满分13 分）如图，已知双曲线)0(1222ayaxCn的右焦点F,点BA,分别在C的两条渐近线上，xAF轴，BFOBAB,OA(O为坐标原点）.（1）求双曲线C的方程；（2）过C上一点)0)(00,0yyxP的直

7、线1:020yyaxxl与直线AF相交于点M，与直线23x相交于点N，证明点P在C上移动时，NFMF恒为定值，并求此定值21.（满分 14 分）随机将1,2,2,2n nNn这 2n 个连续正整数分成A,B 两组，每组n 个数，A 组最小数为1a，最大数为2a；B 组最小数为1b，最大数为1b，记2112,aabb（1）当3n时，求的分布列和数学期望；（2）令 C 表示事件与的取值恰好相等，求事件C 发生的概率p c；对（2）中的事件C,c表示 C 的对立事件，判断p c和p c的大小关系，并说明理由。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -