2022年2022年广西百色市中考数学试卷及答案 .pdf

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1、百色市 2011 年初中毕业暨升学考试（考试时间：120 分钟；满分120 分）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷非选择题两部分。答第卷时，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案题号涂黑；打第卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回；3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。第卷（选择题）一、选择题（本大题共14 题，每小题3 分，共 42 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.2011 的相反数是A.-2011 B.2011 C.12011D.2011 答案：A 2.五边形的外角和等于A.180B.360 C.

2、540D.720答案：C 3 下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是答案：A 4.甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为2S甲=5,5，2S乙=7.3，2S丙=8.6，2S丁=4.5，则成绩最稳定的是A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学答案：D 5.计算（12）0sin30A.12.B.1 C.32D.132答案：A 6 两条直线11yk xb和22yk xb相交于点A(2,3),侧方程组2211bxkybxky的解是A32yxB 32yxC 23yx D23yx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 11 页 -答案：B7 下

3、列命题中是真命题的是A.如果a2=b2，那么 a=b B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等答案：C 8 如图，在 ABC 中，AB=AC，ABC、ACB 的平分线BD，CE 相交于 O 点，且BD交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E.某同学分析图形后得出以下结论：BCD CBE;BAD BCD;BDA CEA;BOECOD;ACE BCE;上述结论一定正确的是DEOBCAA.B.C.D.答案：D 9.我们知道：一个正整数p(P1)的正因数有两个：1 和 p，除此之外没有别的正因数，这样的数 p 称为素数，也

4、称质数。如图是某年某月的日历表，日期31 个数中所有的素数的中位数是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 11 页 -A.11 B.12 C.13 D.17 答案：B 10.二次函数的图像如图，则反比例函数y=xa与一次函数y=bx+c 的图像在同一坐标系内的图像大致是答案：B.11.某工厂今年元月份的产量是50 万元，3 月份的产值达到了72 万元。若求2、3 月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程A.72(x+1)2=50 B.50(x+1)2=72 C.50（x-1）2=72 D.72（x-1）2=50 答案：B 12.如图，用高为

5、6cm，底面直径为4cm 的圆柱 A 的侧面积展开图，再围成不同于A 的另一个圆柱 B，则圆柱 B 的体积为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 11 页 -A.24 cm3B.36cm3C.36cm3D.40cm3答案：13.关于 x 的方程 x2+mx-2m 2=0 的一个根为1，则 m 的值为A.1 B.12.C.1 或12.D.1 或-12.答案：14.相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64 枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1 柱移到 3 柱上

6、去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。设 h(n)是把 n个盘子从1 柱移到 3 柱过程中移动盘子知最少次数n=1 时，h(1)=1 n=2 时，小盘2 柱，大盘3 柱，小柱从2 柱3 柱，完成。即 h(2)=3 n=3 时，小盘3 柱，中盘2 柱，小柱从3 柱2 柱。即用h(2)种方法把中、小两盘移到2 柱，大盘3 柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2 柱 3 柱，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 11 页 -完成我们没有时间去移64 个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6 时，h(6)=A.11 B.

7、31 C.63 D.127 答案：C 第卷(非选择题)二填空题（本大题共6 题，每小题3 分，共 18 分）15.化简：4=.答案：16.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为 2 时，则输出的结果为.答案：2009.17.如图，以O 为位似中心，把五边形ABCDE 的面积扩大为原来的4 倍，得五边形11111A B C D E，则 OD1OD=答案：1：2 18.分式方程2x2-=1x-2 x-4x+4的解是.答案：x=3.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 11 页 -19.我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分

8、成 A、B、C、D、E 五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩。若扇形的半径为 2cm，则 C 等级所在的扇形的面积是cm2答案：5420.如图，点C 是 O 优弧 ACB 上的中点，弦AB=6cm，E 为 OC 上任意一点，动点F 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿AB 方向响点 B 匀速运动，若y=AE 2EF2,则 y 与动点 F 的运动时间x（0 x6）秒的函数关系式为.答案：y=x26x18.三、解答题（本大题共7 题，共 60 分）21.（本题满分6分）已知a=3+1,b=3。求下列式子的值，babababaabbabba?22)()(答案：原式=babababaabba

9、bba?2)()()(=babbabaabababaa把 a=3+1,b=3代入bab得bab=33133名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 11 页 -22.（本题满分8分）为庆祝中国共产党建党90 周年，6 月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校。展览馆有2 个验票口A、B（可进出），另外还有2 个出口 C、D（不许进）。小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开。（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？答案：状图：列表法：解法一：用树状图分析如下解法二：用列表法分析如下：A B

10、 A C A D A B B B B C B D 小张从进入到离开共有8 种可能的进出方式P(小张不从同一个验票口进出)=4386.23、（本题满分8 分）已知矩形ABCD 的对角线相交于点O,M、N 分别是 OD、OC 上异于 O、C、D 的点。（1）请你在下列条件DM=CN,OM=ON,MN 是 OCD 的中位线，MN AB 中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是。（2）添加条件后，请证明四边形ABNM 是等腰梯形。开始A B A B C D A C D 进出B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 11

11、页 -OCABDMN答案：（1）选择 DM=CN（2）证明：AD=BC，ADM=BCN，DM=CN AND BCN，AM=BN，由 OD=OC 知 OM=ON，OCONODOMMN CDAB，且 MN AB 四边形ABNM 是等腰梯形。24.（本题满分8 分）直线y=x 2 与反比例函数y=xk的图像交于、两点，且与x、y轴交于 C、D 两点，A 点的坐标为（3，k4）.（1）求反比例函数的解析式（2）把直线 AB 绕着点 M（1，1）顺时针旋转到MN，使直线 MN x 轴，且与反比例函数的图像交于点N，求旋转角大小及线段MN 的长。答案：解：（1）将点 A（3，k4）代入直线y=x2 得 k

12、4=（3）2 解得 k=3 点 A（3,1）于是反比例函数的解析式为y=x3（2）C、D 两点的坐标为（2,0）、（0，2）。在 OCD 中，OCD=45。所以旋转角为45。点 M、N 的坐标为（1，1）（1，3）MN 的长度为4.25.（本题满分8 分）我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430 盆甲种花卉和1220 盆乙种花卉，搭配成A、B 两种园艺造型共20 个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B 两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 11 页 -示：（单位：盆）（1）某校某年级一

13、班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。（2）如果搭配及摆放一个A 造型需要的人力是8 人次，搭配及摆放一个B 造型需要的人力是 11 次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。A B 甲种80 50 乙种40 90 答案：（1）解设需要A 种造型 x 个，则由题意知：1220)20(90401430)20(5080 xxxx解得558x343x 为整数 x 的可能取值为12；13；14；.共有 3 种方案。分别为 A 种 12 个，B 种造型 8 个，A 种 13 个，B 种造型 7 个，A 种 14 个，B 种造型 6 个。（2）

14、第一种方案造型总人次为128+811=184 人次。第二种方案造型总人次为138+711=181 人次第三种方案造型总人次为148+611=178 人次答：第三种方案使用人力的总人次数最少。26.（本题满分10 分）已知 AB 为 O 直径，以为直径作M。过 B 作 M 得切线 BC，切点为 C，交 O 于 E。（1）在图中过点B 作 M 作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；（2）证明：EAC=OCB；（3）若 AB=4，在图 2 中过 O 作 OPAB 交 O 于 P，交 M 的切线 BD 于 N，求 BN 的值。造型数量花名师资料总结-精品资料欢迎

15、下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -图2图1CBMCBMOAAOEEP（1）以 MB 为直径作圆，与M 相交于点D，直线 BD 即为另一条切线。（2）证明：BC 切圆与点 C，所以有 OCB=OAC，ECA=COA；OA、AB 分别为 M、O 的直径 AEC=ACO=90，EAC+ECA=90，OAC+COA=90，EAC=OAC=OCB N（3）连结 DM，则 BDM=90 在 RtBDM 中，BD=10.BON BDM BDBOBMBN10223BNBN=10103。27.（本题满分12 分）如图，四边形OABC 的四个顶点坐标分别为O（0,0），A（8,0），B（4,4），C

16、（0,4），直线 l:：y=x+b 保持与四边形OABC 的边交于点M、N（M 在折线 AOC上，N 在折线 ABC 上）设四边形OABC 在 l 右下方部分的面积为S1，在 l 左上方部分的面积为 S2，记 S 为的差（S0）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 11 页 -（1）求 OAB 的大小；（2）当 M、N 重合时，求l 的解析式；（3）当 b0 时，问线段 AB 上是否存在点N 使得 S=0？若存在，求b 的值；若不存在，请说明理由；（4）求 S与 b 的函数关系式。答案：解（1）过点 B 过 BE x 轴，垂足为E。点 E（4,0）于是 BE=4，AE=4，ABE 为等腰直角三角形，OAB=45（2）当点 M、N 重合时，应重合到点A（8,0）。直线 l 的解析式y=x 8.（3）四边形OABC 的面积为21 4（4+8）=24，直线 l：y=x+b 与 x 轴的交角为45，AMN 为等腰直角三角形。当 S=0 时，AMN 的面积为四边形OABC 的面积的一半，即 12.过点 N 作 x 轴的垂线，点N 的坐标为（823，23）代入 y=x+b 得 b=438.（4）S=29b2+24b+8 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 11 页 -