2022年人民教育出版社六年级下册P《数学思考》例教案 .pdf
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1、教学内容:人民教育出版社六年级下册P92数学思考例 6 教学目标:1、通过探究解决选送节目的方法,复习、巩固排列、组合等知识,培养解决实际问题的能力。2、经历从问题情境中抽象出数量关系的过程,能用“符号”表达并解释思考过程,探索排列、组合中隐含的规律。3、在观察、操作、归纳、类比、推理等数学活动中,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性。教学重点:用“符号”表达并解释思考过程。教学难点:探索并初步理解排列、组合中隐含的规律。教学具准备:多媒体课件等。教学过程:一、引入师:同学们,为了迎接学校艺术节的召开,合唱队的同学排了3 个合唱节目,如果从3个合唱节目中选出2 个,有几种选法
2、?(课件出示:从 3 个合唱节目中选出2 个,有()种选法。)(学生可能回答:有3 种选法。)设计意图说明:这个问题的创设是对以前学习的“数学广角”内容的复习回顾,目的是唤醒学生已有的知识与经验,为本节课的进一步学习做好铺垫。二、新授探究一:探索有序思考。(1)师:在审查节目时,学校决定从3 个合唱节目中选出2 个,2 个舞蹈节目中选出1个,去参加学校艺术节的演出。一共有几种选送方案?(出示例 6:学校为艺术节选送节目,从3 个合唱节目中选出2 个,2 个舞蹈节目中选出 1 个,一共有几种选送方案?)师:这种问题,我们以前学过吗?(学生可能回答:我们以前在有趣的搭配中学过在3 个合唱节目中选出
3、2 个,或者在 2 个舞蹈节目中选出1 个的问题。没有学习过把这两个问题综合到一起的问题。)师:这样吧,我们先从简单的问题讨论起。谁来解释一下题目的要求?设计意图说明:通过读题、说题意,使学生明白题意要求是:从5 个节目中选取 3 个名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 6 页 -节目参加艺术节,其中要有2 个合唱节目,1 个舞蹈节目。师:你们打算用什么方法来解决这个问题?说一说你的思路。(学生可能回答:第一步:从3 个合唱节目中选出2 个,看有几种选法。说明:要有顺序地思考,避免重复或遗漏。第二步:从 2 个舞蹈节目中选出1 个,看有几种选法。第三步:把两次选法进行搭
4、配,看共有几种选法。)(2)师:现在请大家用自己的方法尝试画一画,写一写,解决这个问题。(学生自主探究,教师巡视指导。)(学生小组交流,教师注意巡视收集学生可能出现的各种情况。)设计意图说明:小组合作的时机要科学安排,小组合作前的独立思考不能替代。独立思考正是为每一个学生提供充分发展思维的机会,并保证每个学生都能够自主参与,自主探究,有利于学生创新意识的形成。反馈交流:师:现在哪个小组能向全班同学说说你们小组的方法呢?(学生可能回答:方法一:第一步:从 3 个合唱节目中选出2 个,有 3 种选法。第二步:从 2 个舞蹈节目中选出1 个,有 2 种选法。第三步:把两次选法进行搭配,共有6 种选法
5、。如果用 A、B、C表示 3 个合唱节目,用 a、b 表示 2 个舞蹈节目。方法二:方法三:方法四:ABa ABb ACa ACb BCa BCb 师:观察黑板上的几种表示方法,你喜欢哪一种?谈谈你的想法。(学生可能回答:方法二在连线时出现重复,这样表示不清楚;方法三把AB、AC、BC放在一起,与方法二比较,连线方法更清楚;方法一和方法三的思路相同,表述很清楚。)师:比较方法一、三、四,它们有什么共同特点?(学生可能回答:三种方法都是先把三个舞蹈节目A、B、C组合成三组 AB、AC、BC,再分别与两个合唱节目a、b 连接搭配。)师:和我们前面学习的知识相比有什么相同和不同的地方?A B C a
6、 b AB BC AC a b 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 6 页 -(学生小组讨论后,全班交流。)(学生可能回答:相同点都要用到前面的搭配方法;不同点,这里不是一次性搭配,而是要进行 3 次搭配才能找到答案。)师:第一步,从 3个合唱节目中选取2 个时,我们可以利用以前所学的知识列出选取的三种方法 AB、AC、BC;第二步,从 2 个舞蹈节目选取 1 个时有二种方法a 或 b;第三步,再把 3 种合唱节目的组合分别与2 个舞蹈节目进行搭配,一共有2 个 3 种,得出选送方案共有 6 种。设计意图说明:针对学生不同的解决问题的方式,先让学生自主评价,在交流中引
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