2022年2022年计算机各进制换算 5.pdf

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1、一：十进制数转换成二进制数。随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39 元）先来把这个 39 转换成 2 进制数。商余数步数39/2=19 1 第一步19/2=9 1（这里的 19 是第一步运算结果的商）第二步9/2=4 1（这里的 9 是第二步运算结果的商）第三步4/2=2 0（这里的 4 是第三步运算结果的商）第四步2/2=1 0（这里的 2 是第四步运算结果的商）第五步1/2=0 1（这里的 1 是第五步运算结果的商）第六步那么十进制数 39 转换成 2 进制数就是 100111.既 39(10)=100111(2)解析一：1.当要求把一个 10 进制数转换成 2 进制数的时

2、候，就用那个数一直除以 2 得到商和余数。2.用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。3.就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？4.请看上述运算图，第六步的运算过程是用1 除以 2.得到的商是 0，余数是 1.那么请你记住，记好了啊共2 点。A:当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。B：1/2 的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住，答案并不是 0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么，记好了就行了！5.在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。6.在上述图中符号“/

3、”代表“除以”。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -二：十进制数转换成八进制数。随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358 元）。358 是我们现实生活中所用 10 进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？商余数步数358/8=44 6 第一步44/8=5 4（这里的 44 是第一步运算结果的商）第二步5/8=0 5（这里的 5 是第二步运算结果的商）第三步那么十进制数 358 转换成 8 进制数就是 546。既 358（10）=546（8）解析二：1.没什么好说的啦，10 进制数转换成 2 进制数和10 进制数转换成 8 进制数

4、的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2”变成了“8”。其余的都一样。所以解析一，你一定要看明白并记好。2.你或许会疑问 5/8 为什么商为“0”余数为“5”。因为 5 不够被 8 除，那么商就是“0”余数就是“5”同理 1/2 商为“0”余数为“1”。不多解释了啊！名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -三：十进制数转换成十六进制数。随便拿出一个十进制数“120”，（假如你今天捡了120 元）。120 是我们现实生活中所用 10 进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？商余数步数120/16=7 8 第一步7/16=0 7（这里的 7 是第一步运算

5、结果的商）第二步4 那么十进制数 120 转换成 16 进制数就是 78，既 120（10）=78（16）。解析三：上同，看明白并记好解析一和解析二就可。到这里，我想我已经把10 进制数转化成 2 进制数，8 进制数，16 进制数已经给你讲的很明白了。在这里你就可以看到，十进制数 148 转换成 2 进制 8 进制 16 进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短”。那么接下来我来给你讲解2 进制数，8 进制数，16 进制数怎样转换成10 进制数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -四：2 进制数转换成 10 进制数。就拿

6、这个数吧“111101”。位置第 5 位第 4 位 第 3 位 第 2 位 第 1 位 第 0 位数值1 1 1 1 0 1 111101（2）=1*2 的 0 次方+0*2 的 1 次方+1*2 的 2 次方+1*2 的 3 次方+1*2的 4 次方+1*2 的 5 次方=1*1+0*2+1*4+1*8+1*16+1*32=1+0+4+8+16+32=61（10）解析一：1.“2的 0 次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。“2”就是基数，“0”就是次方数。2 的 0 次方，最后的结果是1！记好了啊，任何数的 0 次方结果都是“1”.说到这里就出来了一个很具争

7、论的问题，那就是 0 的 0 次方是等于“1”还是“0”？当然你没必要去研究了啊。你只要记住2 的 0 次方=“1”，8 的 0次方=“1”，16 的 0 次方=“1”等于“1”就可以了。2.“1*2 的 0 次方”中的 1 是第 0 位上的数。那么为什么要乘以2 的 0 次方呢？因为它是 2 进制数，而且这个1 处在第 0 位。3.“0*2 的 1 次方”中的 0 是第 1 位上的数。那么为什么要乘以2 的 1次方呢？因为它是 2 进制数，而且这个0 处在第 1 位。4.“1*2 的 2 次方”中的 1 是第 2 位上的数。那么为什么要乘以2 的 2次方呢？因为它是 2 进制数，而且这个1

8、处在第 2 位。5.后面的 2 的 3 次方，2 的 4 次方，2 的 5 次方，就不用我多解释了吧。6.将计算出来的数相加，就是这个2 进制数转换成10 进制数的结果。7.还要注意一点，一个2 进制数从右边开始的第一个数位是“第 0 位”而不是“第1 位”，要记好了啊。看看我上面给你做的图示。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -其实把 8 进制数，16 进制数转换成10 进制数，唯一变的地方就是基数变了。我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。8 进制数转换成 10 进制数。224（8）=？（10）第 0 位4*8 的 0 次方

9、=4 第 1 位2*8 的 1 次方=16 第 2 为2*8 的 2 次方=128 4+16+128=148 6 那么 224（8）=148（10）352（8）=？（10）8 进制数 352 的第 0 位为“2”，第 1 位为“5”,第 2 位为“3”第 0 位2*8 的 0 次方=2 第 1 位5*8 的 1 次方=40 第 2 位3*8 的 2 次方=192 2+40=192=234 那么 352（8）=234（10）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -16 进制数转换成 10 进制数2AF5（16）=？（10）16 进制数 2AF5 的第 0 位为“

10、5”，第 1 位为“F”,第 2 位为“A”第 3 位为“2”第 0 位5*16 的 0 次方=5 第 1 位F*16 的 1 次方=240 第 2 位A*16 的 2 次方=2560 第 3 位2*16 的 3 次方=8192 5+240+2560+8192=10997 那么 2AF5（16）=10997（10）或许你对 A 和 F 看不懂吧？没事，往下看。7 在 2 进制中只有 2 个数字，既 1,0 在 8 进制中只有 8 个数字，既 0,1,2,3,4,5,6,7 在 10 进制中有 10 个数字，既 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 在 16 进制中有 10 个数字和 6 个字

11、母，既 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9和 A,B,C,D,E,F,字母 A 代表数字 10，字母 B 代表数字 11，字母 C 代表数字 12，字母 D 代表数字 13，字母 E 代表数字 14，字母 F 代表数字 15，那么 F*16 的 1 次方=240 和 A*16 的 2 次方=2560 你明白了吧？2AF5（16）=10997（10）你也该明白了吧。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -其实你学习到这里，基本上都应该会10 进制，2 进制，8 进制，16 进制之间的相互转换了吧！你要考虑一个问题，出了一道题，将一个 2 进制数转化成 16

12、进制数！你会做吗？最笨的办法就是先把2 进制数转换成 10 进制数，在转化成16 进制数。当然有简单的把法。你需要记住一些常用的就好了。那些事常用的，往下看！二进制数(仅 4 位的 2 进制数)=十进制数=16 进制数0000=0=0 0001=1=1 0010=2=2 0011=3=3 0100=4=4 0101=5=5 0110=6=6 0111=7=7 1000=8=8 1001=9=9 1010=10=A 1011=11=B 1100=12=C 1101=13=D 1110=14=E 1111=15=F 当你能熟练记住这些常用的，那么做2 进制数与 16 进制数 相互转换的时候就很轻松

13、了。来给你举个例子看看啊。111111011010010110011011（这是一个 2 进制数）先把它所包含的数字分成4 个 4 个在一块，如下所示：1111 1101 1010 0101 1001 1011 根据上述常用表可以得到1111=F 1101=D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -1010=A 0101=5 1001=9 1011=B 那么它所对应的 16 进制数就是“FDA59B”同理给你一个 16 进制数，怎么快速转换成2 进制呢？FD（16）=？（2）呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了。FD（16）=1111 1101（2

14、）什么叫进制？现在所存在的进制有10 进制，2 进制，8 进制，16 进制。我们日常生活中的数学计算采用的是10 进制。比如你现在有9 元钱，过两天又有了 2 元钱。总共多少钱？采用我们日常生活所用的10 进制，逢十进一，算出的结果就是 11 元钱。计算机它只能认识电路的通导和阻塞，也就是0 和 1.所以计算机不能采用10 进制来计算数据，只能采用2 进制来计算数据。逢2 进 1.那么为什么后来有出现了8 进制，16 进制呢？为什么没有3 进制，5 进制呢？8，16 分别是 2 的 3 次方，2 的 4 次方。这样来储存数据有利于2 进制，8进制，16 进制之间的相互转换。所以没有3 进制，5

15、 进制。而且进制越大，这个数所占的字节就越小，计算机要储存数据，所占的字节越少，那么有限的空间它就能储存更多的数据。给你举个例子，你就明白了。随便拿出来一个 10 进制数，148.148（10）=10010100（2）148（10）=224（8）148（10）=94（16）看到效果了吧，把它转换成2 进制，数位很多。转换成16 进制，数位仅仅只有 2 位！而且有的变成语言要用到8 进制，16 进制的。就比如C+，C 语言。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -ASCII码表ASCII值控制字符ASCII值控制字符ASCII值控制字符ASCII值控制字符0 N

16、UT 32(space)64 96、1 SOH 33！65 A 97 a 2 STX 34”66 B 98 b 3 ETX 35#67 C 99 c 4 EOT 36$68 D 100 d 5 ENQ 37%69 E 101 e 6 ACK 38&70 F 102 f 7 BEL 39,71 G 103 g 8 BS 40(72 H 104 h 9 HT 41)73 I 105 i 10 LF 42*74 J 106 j 11 VT 43+75 K 107 k 12 FF 44,76 L 108 l 13 CR 45-77 M 109 m 14 SO 46.78 N 110 n 15 SI 4

17、7/79 O 111 o 16 DLE 48 0 80 P 112 p 17 DCI 49 1 81 Q 113 q 18 DC2 50 2 82 R 114 r 19 DC3 51 3 83 X 115 s 20 DC4 52 4 84 T 116 t 21 NAK 53 5 85 U 117 u 22 SYN 54 6 86 V 118 v 23 TB 55 7 87 W 119 w 24 CAN 56 8 88 X 120 x 25 EM 57 9 89 Y 121 y 26 SUB 58:90 Z 122 z 27 ESC 59;91 123 28 FS 60 94 126 31 US

18、 63?95 _ 127 DEL 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -机内码、国际码 是十六进制 的，区位码 是十进制的。一般换算全部用 十六进制，不过特别注意：区位码 从十进制转换为 十六进制 是两位两位分别转换的。国际码=区位码（十六进制）+2020H 机内码=国际码+8080H 如：某汉字的 区位码 是 2534。则 25D=19H，34D=22H 国际码=1922H+2020H=3952H 机内码=3952H+8080H=B9D2H 区位码 是 10 进制的，而 国标码 和机内码 是 16 进制的，首先要把 2083 转化成16 进制。就是把 20 除 16 取余得到 14 如同 10 进制转化 2 进制同样把 83 除二取余最后把得到的数加2020 是国标码 再加上 8080 是机内码名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -