（3）三角函数与解三角形素养限时练--高考数学一轮复习 (1).docx

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1、（3）三角函数与解三角形高考数学一轮复习三角函数与解三角形创新+素养限时练【配套新教材】1.已知为锐角，且，则( )A.B.C.D.2.已知把函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象，则的最小正值为( )A.B.C.D.3.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，的面积为，则的最小值为( )A.B.C.D.4.已知函数，则下列结论不正确的有( )A.函数的最大值为2B.函数的图象关于点对称C.函数的图象与函数的图象关于x轴对称D.若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，则一定有5. (多选)对于，有如下判断，其中正确的判断是( ).A.若，则为等腰三角形B.若为锐角三角形，则C.若

2、，则符合条件的有两个D.若，则是钝角三角形6. (多选)下列关于函数的说法正确的是( ).A.在区间上单调递增B.最小正周期是C.图象关于点中心对称D.图象关于直线对称7.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的面积为_.8.已知，且，则_.9.已知函数满足，对任意的，恒成立，且存在，使得，则_；若，的值域是，则实数t的取值范围是_.10.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）若，求B；（2）求的最小值.答案以及解析1.答案：A解析：因为为锐角，所以.由可得，则，又，故，故选A.2.答案：C解析：，即，解得，为最小正值，故选C.3.答案：C解析：因为，所以，所以.又

3、因为，所以，所以，所以，当且仅当，即，或，时，等号成立，故的最小值为.故选C.4.答案：B解析：本题考查函数的性质应用.由函数可得最大值为2，故A项正确；可令，可得，即有对称中心为，故B项不正确；函数的图象关于x轴对称的函数为，故C项正确；由函数在上的大致图象，可得方程在上恰好有三个实数解，则，故D项正确.5.答案：ABD解析：对于A，若，则，整理得，故为等腰三角形，故A正确；对于B，若为锐角三角形，则，整理得，故，则，故B正确；对于C，由于，利用余弦定理求出，故唯一，故C错误；对于D，利用正弦定理得，故，故，故是钝角三角形，故D正确.故选ABD.6.答案：ABD解析：令，得，又在此区间上，故

4、A正确；，故B正确；因为的图象关于点，中心对称，所以令，得，所以的图象关于点，中心对称，故C错误；由的图象关于直线，对称可知，的图象关于直线，对称，当时，故D正确.故选ABD.7.答案：解析：由余弦定理得，则，解得，.8.答案：解析：易知.因为，所以，故.由，知，由，知，所以，故.9.答案：；解析：由得图象的一条对称轴为直线，于是，又，所以.由对任意的，恒成立，且存在，使得，可知，所以，.当，时，由，得，结合图象（图略），得，解得，所以实数t的取值范围是.10.答案：（1）（2）解析：（1）因为，所以，所以，所以，所以，所以，因为，所以.（2）由（1）得，所以，且，所以，所以，解得，由正弦定理得，当且仅当时取等号，所以的最小值为.学科网（北京）股份有限公司