2022年最新九年级下数学第二章二次函数测试题及答案 2.pdf

《2022年最新九年级下数学第二章二次函数测试题及答案 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新九年级下数学第二章二次函数测试题及答案 2.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品文档精品文档九年级下册数学第二章二次函数测试一、选择题：1.抛物线3)2(2xy的对称轴是（）A.直线3xB.直线3xC.直线2xD.直线2x2.二 次 函 数cbxaxy2的 图 象 如 右 图，则 点),(acbM在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知二次函数cbxaxy2，且0a，0cba，则一定有（）A.042acbB.042acbC.042acbD.acb420 4.把抛物线cbxxy2向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的解析式是532xxy，则有（）A.3b，7cB.9b，15cC.3b，3cD.9b，21c5.已知反比例函数xky的图象

2、如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）O x y A O x y B O x y C O x y D O x y O x y 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 14 页 -精品文档精品文档6.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数cxcaaxy)(2与一次函数caxy的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）O x y A O x y B O x y C O x y D 7.抛物线322xxy的对称轴是直线（）A.2xB.2xC.1xD.1x8.二次函数2)1(2xy的最小值是（）A.2B.2 C.1D.1 9.二次函数cbxaxy2的图象如

3、图所示，若cbaM24cbaN，baP4，则（）A.0M，0N，0PB.0M，0N，0PC.0M，0N，0PD.0M，0N，0P二、填空题：10.将二次函数322xxy配方成khxy2)(的形式，则y=_.11.已知抛物线cbxaxy2与 x 轴有两个交点，那么一元二次方程2 1-1 O x y 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 14 页 -精品文档精品文档02cbxax的根的情况是 _.12.已 知 抛 物 线cxaxy2与x轴 交 点 的 横 坐 标 为1，则ca=_.13.请 你 写 出 函 数2)1(xy与12xy具 有 的 一 个 共 同 性 质：_.14

4、.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线4x；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：15.已知二次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_.16.如图，抛物线的对称轴是1x，与 x 轴交于 A、B 两点，若 B 点坐标是)0,3(，则 A 点的坐标是 _.O x y A B 1 1 16 题图三、解答题：1.已知函数12bxxy的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当0 x时，求

5、使 y2 的 x 的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 14 页 -精品文档精品文档2.如右图，抛物线nxxy52经过点)0,1(A，与 y 轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上一点，且 PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求点 P 的坐标.3.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t

6、（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？4.5.6.O x y 1-1 B A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 14 页 -精品文档精品文档7.卢浦大桥拱形可以近似地看作抛物线的一部分.在大桥截面1:11000的比例图上去，跨度AB=5cm，拱高 OC=0.9cm，线段 DE 表示大桥拱内桥长，DEAB，如图（1）.在比例图上，以直线AB 为 x 轴，抛物线的对称轴为y 轴，以 1cm 作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）.（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，

7、写出函数定义域；（2）如果 DE 与 AB 的距离 OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：2 1.4，计算结果精确到1 米）.0.9cm5cm A B C D E M O（1）A B C D E M O（2）8.已知二次函数maxaxy2的图象交 x轴于)0,(1xA、)0,(2xB两点，21xx，交 y 轴的负半轴与C 点，且 AB=3，tanBAC=tan ABC=1.（1）求此二次函数的解析式；（2）在第一象限，抛物线上是否存在点P，使 SPAB=6？若存在，请你求出点 P 的坐标；若不存在，请你说明理由.提高题1.已知抛物线cbxxy2与 x 轴只有一个交点，且交点为)

8、0,2(A.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 14 页 -精品文档精品文档（1）求 b、c 的值；（2）若抛物线与y 轴的交点为B，坐标原点为O，求 OAB 的面积（答案可带根号）.2.启明星、公司生产某种产品，每件产品成本是3 元，售价是 4 元，年销售量为10 万件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且107107102xxy，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利

9、润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3 万元做广告，其余的资金投资新项目，现有 6 个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：项目A B C D E F 每股（万元）5 2 6 4 6 8 收益（万元）0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1 如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于 1.6 万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目.3.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB 的宽为 20m，如果水位上升 3m 时，水面 CD 的宽是 10m.（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地

10、出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1 小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD 处，当水位达到桥拱最高点O 时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 14 页 -精品文档精品文档说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？4.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40 套.经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270 元时，恰好全

11、部租出.在此基础上，当每套设备的月租金提高10 元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20 元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入支出费用）为y（元）.（1）用含 x 的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；（2）求 y 与 x 之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为4300 元和 350 元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该租出多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（2）中所求的二次函数配方成abacabxy44)2(22的形式，并据此说明：当x 为何值时，租赁

12、公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 14 页 -精品文档精品文档九年级下册数学第二章二次函数测试参考答案一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案D D A A D D D B D 二、填空题：1.2)1(2xy2.有两个不相等的实数根3.1 4.（1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值）5.358512xxy或358512xxy或178712xxy或178712xxy6.122xxy等（只须0a，0c）7.)0,32(8.3x，51x，1，4 三、解答题：1.解：（1）函数12b

13、xxy的图象经过点（3，2），2139b.解得2b.函数解析式为122xxy.（2）当3x时，2y.根据图象知当x3 时，y2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 14 页 -精品文档精品文档当0 x时，使 y 2的 x 的取值范围是x3.2.解：（1）由 题意 得051n.4n.抛 物线 的 解析 式为452xxy.（2）点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为)4,0(.OA=1，OB=4.在 RtOAB 中，1722OBOAAB，且点 P 在 y 轴正半轴上.当 PB=PA 时，17PB.417OBPBOP.此时点 P 的坐标为)417,0(.当 PA=AB

14、 时，OP=OB=4 此时点 P 的坐标为（0，4）.3.解：（1）设 s与 t 的函数关系式为cbtats2，由题意得；5.2525,224,5.1cbacbacba或.0,224,5.1ccbacba解得.0,2,21cbatts2212.（2）把 s=30 代入tts2212，得.221302tt解得101t，62t名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 14 页 -精品文档精品文档（舍去）答：截止到10 月末公司累积利润可达到30 万元.（3）把7t代入，得.5.10727212s把8t代入，得.16828212s5.55.1016.答：第 8 个月获利润5.5

15、万元.4.解：（1）由于顶点在y 轴上，所以设这部分抛物线为图象的函数的解析式为1092axy.因 为 点)0,25(A或)0,25(B在抛 物 线 上，所 以109)25(02a，得12518a.因此所求函数解析式为109125182xy（25x25）.（2）因为点 D、E 的纵坐标为209，所以10912518209，得245x.所以点 D 的坐标为)209,245(，点 E 的坐标为)209,245(.所以225)245(245DE.因此卢浦大桥拱内实际桥长为385227501.01100225（米）.5.解：（1）AB=3，21xx，312xx.由根与系数的关系有121xx.11x，2

16、2x.OA=1，OB=2，221amxx.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 14 页 -精品文档精品文档1tantanABCBAC，1OBOCOAOC.OC=2.2m,1a.此二次函数的解析式为22xxy.（2）在第一象限，抛物线上存在一点P，使 SPAC=6.解法一：过点P 作直线 MNAC，交 x 轴于点M，交 y 轴于 N，连结 P A、PC、MC、NA.MNAC，SMAC=SNAC=SPAC=6.由（1）有 OA=1，OC=2.6121221CNAM.AM=6，CN=12.M（5，0），N（0，10）.直线 MN 的解析式为102xy.由,2,1022xx

17、yxy得；4311yx18,422yx（舍去）在第一象限，抛物线上存在点)4,3(P，使 SP AC=6.O A B M x P N y C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 14 页 -精品文档精品文档解法二：设AP 与 y 轴交于点),0(mD（m0）直线 AP 的解析式为mmxy.,22mmxyxxy02)1(2mxmx.1mxxPA，2mxP.又 SPAC=SADC+SPDC=PxCDAOCD2121=)(21PxAOCD.6)21)(2(21mm，0652mm6m（舍去）或1m.在第一象限，抛物线上存在点)4,3(P，使 SP AC=6.提高题1.解：（

18、1）抛物线cbxxy2与 x 轴只有一个交点，方程02cbxx有两个相等的实数根，即042cb.又点 A 的坐标为（2，0），024cb.由得4b，4a.（2）由（1）得抛物线的解析式为442xxy.当0 x时，4y.点 B 的坐标为（0，4）.在 RtOAB 中，OA=2，OB=4，得5222OBOAAB.OAB 的周长为5265241.2.解：（1）76)34()10710710(1022xxxxxS.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 14 页 -精品文档精品文档当3)1(26x时，16)1(467)1(42最大S.当广告费是3 万元时，公司获得的最大年利润是

19、16 万元.（2）用于投资的资金是13316万元.经分析，有两种投资方式符合要求，一种是取A、B、E 各一股，投入资金为13625（万元），收益为 0.55+0.4+0.9=1.85（万元）1.6（万元）；另一种是取B、D、E 各一股，投入资金为2+4+6=12（万元）1.6（万元）.3.解：（1）设抛物线的解析式为2axy，桥拱最高点到水面CD 的距离为h 米，则),5(hD，)3,10(hB.3100,25haha解得.1,251ha抛物线的解析式为2251xy.（2）水位由 CD 处涨到点 O 的时间为 10.25=4（小时），货车按原来速度行驶的路程为40 1+404=200280，货

20、车按原来速度行驶不能安全通过此桥.设货车的速度提高到x 千米/时，当2801404x时，60 x.要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60 千米/时.4.解：（1）未出租的设备为10270 x套，所有未出租设备的支出为)5402(x元.（2）54065101)5402()1027040(2xxxxxy.540651012xxy.（说明：此处不要写出x的取值范围）（3）当月租金为300 元时，租赁公司的月收益为11040 元，此时出租的设备为 37 套；当月租金为350 元时，租赁公司的月收益为11040 元，此时出租的设备为32 套.因为出租37 套和 32 套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应选择出租32 套；如果考虑市场占有率，应选择出租37套.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 14 页 -精品文档精品文档（4）5.11102)325(1015406510122xxxy.当325x时，y 有最大值11102.5.但是，当月租金为325元时，租出设备套数为34.5，而 34.5 不是整数，故租出设备应为 34 套或 35 套.即当月租金为为330 元（租出34 套）或月租金为 320 元（租出 35 套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100 元.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 14 页 -