高三物理一轮复习学案：质点的直线运动.docx

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1、第一章质点的直线运动知识解析一运动的基本概念1. 机械运动简称运动，是指物体的空间位置随时间的变化（一个物体相对别的物体的位置变化）。 自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的运动是绝对的。 描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的运动的相对性。哲学：运动是绝对的，静止是相对的。静止是运动的特殊形式（v=0，a=0）。2. 参考系研究一个物体的运动时选来作为参考的另外一个的物体（假定其不动）。 在描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果可能有所不同。例如，飞机投弹问题。如取地面为参考系，弹做平抛运动；如取该飞机为

2、参考系，弹做自由 落体运动。可见，运动的性质随参考系选取的不同而不同。在研究运动时，恰当地选取参考系，会简化问题的求解：曲线变为直线、变速变为匀速、运 动变为静止。3. 质点一个具有质量、占有位置而无大小和形状的理想模型。当物体的大小、形状属于无关因素或次要因素时，实际物体可以看成质点。（平动的物体， 它的任何一点的运动可以代表整个物体的运动，一般可以看成质点；转动的物体要具体问题具体分析。）能否把实际物体看成质点，并非以物体的大小而论，如：弹簧再小，研究其形变时，也不能 看成质点；分子很小，研究其内部的振动和转动时，视为质点就没有意义了。4. 位置、位移、路程位置：在坐标平面上用一个点来表示

3、，是矢量。位移：描述质点位置变化的矢量，大小等于初、末位置的直线距离，方向由起点指向终点。 路程：描述质点运动路径长短的标量，等于运动轨迹的长度。11学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（

4、北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北

5、京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司当质点做方向不变的直线运动时，位移大小等于路程。5. 时间、时刻时刻：是与状态相对应的物理量。时间：两时刻之间的间隔，是与过程相对应的物理量。在时间轴上，应知道第几秒初、第几秒末、几秒内、第几秒内的含义。6. 速度和速率速度：描述质点位置变化快慢（运动快慢）和方向的物理量。平均速度对应一段时间或一段位移，方向与位移方向相同；瞬时速度指质点在某一时刻（或位置）的速度，方向是物体运动的方向，质点在某一点的瞬 时速度的方向是轨迹在这一点的切线方向。速率：速

6、度的大小，标量。7. 加速度描述质点速度变化的快慢和方向的物理量，有平均加速度和瞬时加速度之分。瞬时加速度的 方向由物体所受合外力的方向决定。Dv注意：a 不是 v ，也不是D v ，而是 Dt（速度的变化率）二匀速直线运动的规律公式，两个图象（x-t 图、 v -t 图）三匀变速直线运动的规律1. 公式间的内在联系2.v0 = 0 的匀加速直线运动的比例（会推导）从初始时刻开始，等分时间（每份时间为 T）：前一个 T，前两个 T，前 n 个 T 内的位移之比为 1：4：9：n2第一个 T，第二个 T，第 n 个 T 内的位移之比为 1：3：5：（2n-1）第一个 T，第二个 T，第 n 个

7、T 内的平均速度之比为 1：3：5：（2n-1） 从初始时刻开始，等分位移（每份位移为 S）：前一个 S，前两个 S，前 n 个 S 上所用时间之比为 1:2第一个 S，第二个 S，第 n 个 S 上所用时间之比为 1:(:23-1):(:32-nnn - 1)：:(-)32nn - 1第 一 个 S ， 第 二 个 S ， ， 第 n 个 S 上 的 平 均 速 度 之 比 为21:(+1):(+):(+)以上比例也可以用于 vt = 0 的匀减速直线运动。2. v - t 图象图线与横轴（t）所夹的面积的代数和，数值上等于位移的数值。四自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动v0 =

8、0 、a=g 的匀加速直线运动。2. 竖直上抛运动不计空气阻力时，有如下结论：分阶段研究：上升阶段为 vt = 0 的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。对称性：t 上=t 下， vt = -v0 ，在同一高度 v上 = -v下分运动研究：由向上的匀速直线运动（ v 0 ）和向下的自由落体运动这两个分运动合成。设向上（ v 0 方向）为正方向，则注意vt 、x 的“+、-”的含义。五实验：研究匀变速直线运动，研究自由落体运动的规律1. 打点计时器打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率是f时，它每隔T = 打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究

9、纸带上点之间的间隔， 就可以了解物体运动的情况。2. 由打出的纸带判断物体做匀变速运动的方法如图所示，0、1、2、为时间间隔相等的各计数点，S1、S2、S3、为相邻两计数点间的距离。01S123456S2S3S4S5S6若DS = S 2 - S1 = S3 - S 2 =定值，即若连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量。则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动。3. 由纸带求物体运动加速度的方法（1） 利用Dx = at 2即根据（S4 +S5 +S 6）-（S1 +S2 +S3）=a(3T）2 ，（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出物体运动的加速度a = (s4 + s5 + s6 ) - (s

10、1 + s2 + s3 )9T 2（2） 用v-t图象法做匀变速直线运动的物体，一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。所以打下第i个计数点时，物体的运动速度 v值，= S i + S i +1 。由此可求出多组（ t i ， vi ）i2T作出v-t图象。图线的斜率即为物体运动的加速度。教材研学1. 【问题与思考】如何理解运动的相对性【小试身手】（必修第一册 P13）将近 1000 年前，宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经作了一首诗：飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东（ 图 1.1-3）。 诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。关于“

11、榆堤”“云”“我”的运动与静止的说法中不正确的是A以诗人所乘小船为参考系，“云”是静止的B以“榆堤”为参考系，“我”是向东运动的C以诗人所乘小船为参考系，“榆堤”是向东运动的D以“榆堤”为参考系，“云”是向东运动的2. 【问题与思考】时刻和时间间隔的区别【小试身手】（必修第一册 P18）以下各种说法中，哪些指时间？哪些指时刻？ A列车员说“火车 8 点 42 分到站，停车 8 分。” B“您这么早就来啦，等了很久吧！”C“前 3 秒”“最后 3 秒”“第 3 秒末”“第 3 秒内”3. 【问题与思考】位置和位移的区别；如何表示直线运动的位移？【小试身手】（必修第一册 P18）田径场跑道周长是

12、400，百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完百米的路程是 ， 位移大小是 ；在 800跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程 （选填 “相同”或“不同”），位移 （选填“相同”或“不同”）。4. 【问题与思考】瞬时速度与平均速度的关系是什么？（瞬时速度的意义，极限方法）。【小试身手】（必修第一册 P24）汽车从制动到停止下来共用了 5s。在这段时间内，汽车每 1s 前进的距离分别是 9、7、5、（图 1.3-10）。（1） 求汽车在此过程中前 1s，前 2s、前 3s、前 4s 何和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车关闭油门时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些还是略小些?

13、（2） 汽车运动的最后 2 秒的平均速度是多少？5. 【问题与思考】 v - t 图线的斜率及其正负的意义是什么？什么是匀变速直线运动？【小试身手】（必修第一册 P29）如图中的三条直线 a、b、c 描述了 A、B、C 三个物体的运动。请根据图象完成下面两题（1） 三个物体中作加速运动的物体是 ，作减速运动的物体是 ， 加速度最大的物体是 （2） 计算 A、B、C 三个物体加速度的值6. 【问题与思考】利用打点计时器和纸带进行实验，测量纸带或与纸带相连的物体的速度时， 怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度和打下某点时纸带的瞬时速度？ 用遮光条（或 U 型挡光框）、光电门和数字计时器测出的速度

14、是瞬时速度吗？【小试身手】（必修第一册 P32）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 2.0cm 的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间 为t1=0.20s，通过第二个光电门的时间为t2=0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 t=2.5s试估算：（1） 滑块的加速度多大？（2） 两个光电门之间的距离是多少？7. 【问题与思考】用传感器测量速度的原理【小试身手】（必修第一册 P23）如图为一种运动传感器的工作原理图。若发射超声波脉冲的时间间隔为T0 ，发射第一个脉冲到接收到其回波

15、脉冲用时为 t1，发射第二个脉冲到接收到其回波脉冲用时为 t2，空气中的声速为u，请推导小车运动的速度 v 的大小的表达式。8. 【问题与思考】什么是自由落体运动？自由落体运动有哪些规律？【小试身手】（必修第一册 P51）有一种“傻瓜”照相机，其光圈随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变 的。为估测这架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上 2.5m 的高度下落，每块砖的平均厚度为 6cm， 则曝光时间约为A. 1 s5B. 1 s50C. 1 s250

16、D. 1 s500例题精讲1. 如图所示，一位同学从操场 A 点出发，向西走了 30m，到达 B 点，然后又向北走了 40m，到达 C 点在从 A 点到 C 点的过程中，该同学的位移是A70mB50mC40mD30mt02. 做匀变速直线运动的物体在某一段过程中的初速度为 v0，末速度为 vt，加速度为 a，在这一段过程中运动位移为 x，请推证 v 2-v 2=2ax3. 公路上行驶的两汽车之间保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108km

17、/h 的速度匀速行驶时，安全距离为 120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 2/5，若要求安全距离仍为 120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。194. 如图所示，A、B 两物体相距 s=7m，物体 A 以 v A = 4m/s 的速度向右匀速运动，而物体 B 此时的速度 v B = 10 m/s ，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度 a = -2m/s2 ，那么物体A 追上物体 B 所用的时间为A.7 sB8 sC9 sD10 s5. 如图所示，一物体以沿斜面向上的速度，从 A 点沿光滑斜面上滑，最远可达 C 点，B 为 AC的中点，已知物体从 A 到 B 所用

18、时间为 t，则2A. 物体从 B 到 C 用时间为t2B. 物体从 C 回到 B 用时间为(CB+1)tC. 物体返回时，从 B 到 A 用时间为 tAD. 物体返回时，从 B 到 A 用时间小于 t6. 某物体运动的 v - t 图像如图所示，则下列说法正确的是A. 物体在第 1 s 末运动方向发生改变B. 物体在第 2 s 内和第 3 s 内的加速度是相同的C. 物体在第 6 s 末返回出发点D. 物体在第 5 s 末离出发点最远，且最大位移为 0.5 m7. 在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为 h2.5m，使电梯从静止开始，以加速度 a10m/s2 竖直向上运动，

19、在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，则：（1） 小球落到底板所需要的时间是多少？（2） 若绳子是在电梯运动 1s 后断开的，那么在小球落到底板的时间内，地面上的人看到小球是怎样运动的？位移是多少？8. 某同学在研究匀变速直线运动的实验中进行了以下操作。（1） 该同学组装了图甲所示的装置。下列说法正确的是 。A应将图中干电池换成合适的交流电源B实验时小车应从靠近打点计时器处释放C实验前一定要平衡小车运动过程中所受的阻力纸带打点计时器小车重物干电池甲 ABCDE（2） 纠正错误后，该同学实验得到如图乙所示的一条纸带，图中 A、B、C 、D、E 为相邻的计数点，且相邻计数乙点间还有 4 个计时点

20、未标出。图中 xAB=1.40cm，xAC=3.30cm，xAD=5.69cm，xAE=8.59cm， 则打下 A点时小车的瞬时速度 （选填“等于”或“不等于”）零；打下 C点时小车的瞬时速度 vC = m/s（结果保留两位有效数字）。（3） 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度后，下列三种计算加速度大小的方案中，最佳的是 。A. 根据某两计数点的速度，由 a = Dv 算出加速度大小DtB. 根据实验数据画出 v-t 图像，在图像上取相距较远的两点求其斜率即为加速度大小C. 根据实验数据画出 v-t 图像，量取其倾角，再由 a = tan q 算出加速度大小参考答案第

21、一章质点的直线运动教材研学1. 描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的。这便是运动的相对性。 C2. 在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。时刻与状态相对应，时间与过程相对应。A.8 点 42 分指时刻，8 分钟指一段时间. B“早”指时刻，“等了很久”指一段时间.C“前 3 秒”、“最后 3 秒”、“第 3 秒内”指一段时间，“第 3 秒末”指时刻3. 为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系，用坐标表示物体的位置。 位移是物体位置的变化，是由初位置指向末位置的有向线段。位移是矢量。物体做直线运动时，通常选取这条直线为 x 轴，在 x 轴上任

22、选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。则位移可以末位置坐 标与初位置坐标只差表示，即x=x2-x1。若x 为正，则位移的方向指向 x 轴的正方向；若x 为负，则位移的方向指向 x 轴的负方向。100 米；100 米；相同；不同4. 物体在某一段时间内，运动的快慢通常是变化的。由 v = Dx 求得的速度 v，表示的只是物Dt体在时间t 内运动的平均快慢程度，叫作平均速度。t 越小，物体在t 这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就越小。当t 非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，把由时刻 t 到 tt 一小段时间内的平均速度 Dx 叫作物

23、体在时刻 t 的瞬时速度。Dt（1）9m/s，8m/s，7m/s，6m/s，5m/s，第一个平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小些。（2）2m/s5. v - t 图线的斜率表示加速度，其正负表示加速度的方向。斜率为正时，加速度与速度的方向相同，物体做加速运动；斜率为负时，加速度与速度的方向相反，物体做减速运动。物体沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。其 v - t 图线是一条倾斜的直线，无论t 选在什么区间，对应的速度的变化量v 与时间的变化量t 之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这种运动叫作

24、匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线 运动。（1）A 和 B；C；A；（2）aA=0.62m/s2，aB=0.084m/s2，aC= -0.25m/s2 6根据起点和终点间的距离和时间间隔，即可计算平均速度计算打下某点 B 时纸带的瞬时速度，应在该点两侧选取相同且适当的时间间隔，在该点两侧分别确定一个计数点A、C，根据 A、C 两个计数点间的位移和时间间隔，求出平均速度，用这个平均速度表示 B 点的瞬时速度。理论上，应是所选时间间隔越小，求得的平均速度越接近真实的瞬时速度。若时间间隔 过小，物体位移过小，则测量引起的相对误差较大。所以，在实际测量中，要根据需要及

25、所 用仪器的情况，在要测量的点附近选取“适当”的时间间隔和位移。用遮光条（或 U 型挡光框）、光电门和数字计时器测出的仍是一段时间（或一段位移） 内的平均速度。（1）0.12m/s2（2）0.625m7. 用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在 屏幕上显示物体运动的速度，自动绘制出物体运动的 v-t 图像。11推导： x1 = 2ut1， x2 = 2 ut21小车位移Dx = x2 - x1 = 2 u(t2 - t1 )发生这段位移用时用时v = Dx =Dtt2 - t1u2T0 + t2 - t18. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫

26、作自由落体运动。这种运动只在真空中才能 发生。在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作 自由落体运动。在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也 叫作重力加速度，通常用 g 表示。自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动。速度公式Bv = gt ，位移公式 x = 1 gt22例题精讲1B2. 证明：设完成该过程所用时间为 t，0可得 vt2-v 2=2ax（其它证法合理即可）3 v=20m/s解：设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为

27、a0，安全距离为 s，反应时间为 t0由牛顿第二定律和运动学公式得0mg=ma0设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为2依题意有= 5 0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v由牛顿第二定律和运动学公式得mg=ma联立式并代入题给数据得 v=20m/s（72km/h）4B5BC6B 7（1）绳子突然断开小球做初速度为 v，加速度为 g 的匀减速直线运动，位移为 s1电梯做初速度为 v，加速度为 g 的匀加速直线运动，位移为 s2 hg则 h = S2 - S1= gt 2 t = 0.5s（2）以地面为参照物，绳断后，小球相对地面上的人做竖直上抛运动电梯运动 1s

28、 后断开，此时小球的速度 v 0= gt= 10 m/s2023 届高三物理第一轮复习学案（上册）从绳断至小球落到地板上这段时间，小球的位移 8（1）AB（2）不等于；0.21（3）B复习作业1C22v1v2v1 + v2； v1 + v223. BC4AD5ABCD6证明：略7C 3.10.1 a更准确，因为在计算a的过程中，没有剔除错误数据。17A18BCD19D201.4；121B22AC23B24（1）1.75m；（2）2 颗25AD26ABD27ABC28AB2927m30B31D32A111133（1+）s 或 4.32s ；1034Dm/s 或 33.2m/s35（1）a=3m/s2；（2）完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为 LS2=6.5m36（1） 99m，1.25 m （2）8.6 s