5.4.3正切函数的性质与图象同步训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、5.4.3 正切函数的性质与图象（同步训练）一、选择题1.(2021年杭州模拟)函数ytan的定义域是()A. B.C. D.2.函数y 的定义域为()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)3.(2021年娄底高一期末)已知函数f(x)tan，则下列说法正确的是()A.f(x)图象的对称中心是(kZ) B.f(x)在定义域内是增函数C.f(x)是奇函数 D.f(x)图象的对称轴是x(kZ)4.函数ytan在一个周期内的图象是下图中的() A B C D5.函数y3tan的图象的一个对称中心是()A. B. C. D.(0,0)6.(2021年聊城高一期末)已知实数atan，bta

2、n，ctan，则()A.bac B.bcaC.cab D.cba7.(多选)下列关于函数ytan的说法正确的是()A.在区间上单调递增 B.最小正周期是C.图象关于成中心对称 D.图象关于直线x成轴对称二、填空题8.函数ytan的定义域为_9.函数y3tan(0)的最小正周期是，则_，该函数的单调递增区间为_10.函数ytan，x的值域是_11.若tan xtan且x在第三象限，则x的取值范围是_12.关于x的函数f(x)tan(x)有以下几种说法：对任意的，f(x)都是非奇非偶函数；f(x)的图象关于对称；f(x)的图象关于(，0)对称；f(x)是以为最小正周期的周期函数其中不正确的说法的序

3、号是_三、解答题13.(2021年鞍山高一期中)已知函数f(x)tan.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)求函数f(x)的对称中心14.作出函数ytan x|tan x|的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期15.求函数ytan2xtan x3，x的值域参考答案：一、选择题1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.AB二、填空题8.答案： 9.答案：2，kZ 10.答案：(1, 11.答案：(kZ) 12.答案：三、解答题13.解：(1)令xk，kZ，解得xk，kZ，故f(x)的定义域为.(2)令kxk，kZ，得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间为，kZ.(3)令x，kZ，得x，kZ，故f(x)的对称中心为，kZ.14.解：ytan x|tan x|其图象如图所示由图象可知其定义域是(kZ)，值域是0，)，单调递增区间是(kZ)，最小正周期T.15.解：由x，可得tan x1，因为ytan2xtan x32，故当tan x时，函数y取得最大值为，当tan x时，函数y取得最小值为6.故函数y的值域为.4学科网（北京）股份有限公司