1.4 质谱仪与回旋加速器讲义--高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册.docx
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1、1.4 质谱仪与回旋加速器知识图谱带电粒子在磁场中的运动实例知识精讲一速度选择器正交的匀强电场与匀强磁场组成速度选择器,带电粒子必须以唯一确定的速度(包括大小、方向)进入才能匀速通过速度选择器,否则将发生偏转,这个速度的大小可由洛伦兹力和电场力的平衡求得,所以,在下图中,速度方向必须向右。1这个结论与粒子带何种电荷及所带电荷的多少没有关系。2若速度小于这一速度,电场力将大于洛伦兹力,带电粒子向电场力方向偏转,电场力做正功,动能将增大,洛伦兹力也将增大,粒子的轨迹既不是抛物线,也不是圆,而是一条复杂的曲线;若大于这一速度,将向洛伦兹力方向偏转,电场力将做负功,动能将减小,洛伦兹力也将减小,轨迹也
2、是一条复杂的曲线。二质谱仪质谱仪是用来测定比荷、鉴定同位素的装置。它主要是由静电加速器、速度选择器、偏转磁场组成,它的结构、原理如图所示。比荷的计算:设飘入加速电场的带电粒子带电荷量为+q、质量为m,两板间电压为U,粒子出电场后垂直进入磁感应强度为的匀强磁场。在加速电场中,由动能定理得。粒子出电场时,速度。在匀强磁场中轨道半径:。粒子质量:。通过质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷量与质量之比):。三 磁流体发电机如图所示,由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子(等离子体)高速喷入偏转磁场B中。在洛仑兹力作用下,正、负离子分别向上、下极板偏转、积累,从而在板间形成一个向下的电场。两板间形成一定的电势差。
3、当时电势差稳定,这就相当于一个可以对外供电的电源。四电磁流量计如图所示,一圆形导管直径为,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛仑兹力作用下纵向偏转,间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时,间的电势差就保持稳定。由,可得,流量。五霍尔效应将导体放在沿方向的匀强磁场中,并通有沿方向的电流时,在导体的上下两侧面间会出现电势差,这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计,测量磁场的磁感应强度。如图,设导体沿着磁场方向上的线度(宽度)为,霍尔系数,霍尔电压为,则磁感应强度。六回旋加速器回旋加速器是高考考查的重点内容之一,但很多同学往
4、往对这类问题似是而非,认识不深,甚至束手无策,所以在复习过程中要高度重视。1回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器的原理如图所示,A0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v0垂直进入匀强磁场,在磁场中匀速转动半个周期,到达A1时在A1A1处有向上的电场,粒子被加速,速率由v0增大到v1,然后粒子以v1的速度在磁场中匀速转动半个周期到达A2时,在A2A2处有向下的的电场,粒子又一次被加速,速率由v1增大到v2,如此继续下去,每当粒子经过AA交界面时它都是被加速,从而速度不但地增大,带电粒子在磁场中运动的周期,要达到不断加速的目的,只要在AA上加上周期也为T的交变电压就可以了,即T电=T。实际应用
5、中,回旋加速器是用两个D形金属盒做外壳,两个D形金属盒分别充当交流电源的两极,同时金属盒对带电粒子可以起静电屏蔽的作用,金属盒可以屏蔽外界电场,这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。2带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的,每经过一次加速,动能增量相同,但速度增量不相同,所以运动半径的增加量也不相同,并且增加量越来越小。3带电粒子在回旋加速器内运动,决定其最终能量的因素。由于D形盒的大小一定,所以不管粒子的质量及带电量如何,粒子最终从加速器内出来时应具有相同的旋转半径,由半径公式得,速度,所以出来时有;可见,粒子获得的动能与回旋加速器的直径有关,直径越大,粒子获得的
6、能量就越大。4决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素带电粒子在回旋加速器内运动时间长短,与带电粒子匀速圆周运动的周期有关,同时还与带电粒子在磁场中转动的圈数有关。(忽略粒子在电场中运动的时间)设带电粒子在磁场中转动的圈数为,加速电压为U。因每加一次速获得的能量为qU,每圈两次加速。结合知,因此。所以带电粒子在回旋加速器内运动时间。速度选择器例题1、 在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直一带电粒子(重力不计) 从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动,则该粒子( )A.一定带正电B.速度C.若速度,粒子一定不能从板间射出D.若此粒子从右端沿虚线方向进入,仍做直线运动例题2
7、、多选题 如图所示,虚线所围的区域内存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。从左侧水平向右射入的电子,穿过该区域时未发生偏转。则()A.若E竖直向上、B垂直纸面向外,电子可能做匀速直线运动,通过虚线所围的区域B.若E竖直向上、B垂直纸面向里,电子可能做匀速直线运动,通过虚线所围的区域C.若E和B都是沿水平方向,电子可能做匀减速直线运动通过虚线所围的区域D.若E和B都是沿竖直方向,电子可能做匀加速直线运动通过虚线所围的区域例题3、 如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束,下列说法中正确的
8、是( )A.组成A、B束的离子都带负电B.组成A、B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外随练1、 在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,两平行板水平放置。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器。现有一束带电粒子以速度v0从左端水平射入,不计粒子重力。下列判断正确的是( )A.若粒子带正电且速度,则粒子将沿图中虚线方向通过速度选择器B.若粒子带负电且速度,则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动C.若粒子带正电且速度,则粒子将偏离虚线方向向上做曲线
9、运动D.若粒子带负电且速度,则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动随练2、多选题 如图所示,现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过设产生匀强电场的两极板间电压为U,板间距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子带电荷量为q,进入速度为v(不计粒子的重力)以下说法正确的是( )A.匀速穿过时粒子速度v与U、d、B间的关系为B.若只增大v,其他条件不变,则粒子仍能直线穿过C.若只增大U,其他条件不变,则粒子仍能直线穿过D.若保持两板间电压不变,只减小d,其他条件不变,粒子进入两板间后将向下偏质谱仪例题1、多选题 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图,此质谱仪由以下几部分构成:离子
10、源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线半径为R,通道内有均匀辐射电场,在中心线处的电场强度大小为E;磁分析器中分布着方向垂直于纸面,磁感应强度为B的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后进入静电分析器,沿中心线MN做匀速圆周运动,而后由P点进入磁分析器中,最终经过Q点进入收集器。下列说法中正确的是( )A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内B.加速电场中的加速电压C.磁分析器中轨迹圆心O2到Q点的距离D.任何离子若能到达P点,则一定能进入收集器例题2、多选题 某种质谱仪的原理
11、如图所示。高速原子核从A点沿AC方向进入平行正对的金属平板之间,板间有方向如图,大小为E的匀强电场,还有垂直于纸面,磁感应强度为B1的匀强磁场(图中未画出)。符合条件的原子核能从C点沿半径方向射入半径为R的圆形磁场区,磁感应强度大小为B2,方向垂直于纸面向外。接收器安放在与圆形磁场共圆心的弧形轨道上,其位置由OP与OD的夹角描述。不考虑原子核所受重力对运动的影响,下列说法正确的是()A.B1方向垂直于纸面向外B.能从C点进入圆形磁场的原子核的速度为C.若某原子核的原子序数为Z,实验中接收器在所对应位置能接收原子核,则该原子核的质量m为D.现用此仪器分析氢的同位素,若在120的位置能接收到氕核,
12、那么应该将接收器放于60的位置能接收到氚核例题3、 如图所示,平行金属板C、D水平放置,板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场。板M、N竖直放置,其右侧存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B2。磁场右侧边界处的荧光屏PQ与MN平行,且间距为L,质量为m、电荷量为q的带电粒子在C、D两板间沿水平虚线OO所示路径做匀速直线运动。通过O后从MN板上的小孔进入磁场,最终打在荧光屏PQ上的A点。OO的延长线与PQ垂直且相交于A点。不计粒子重力。求:(1)粒子做匀速直线运动速度的大小;(2)A点到A之间的距离。例题4、 如图所示,质量为m、电荷量为q的粒子,从容器A下方
13、的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度几乎为零。粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动,随后离开磁场。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。(1)求粒子在磁场中运动的速度大小v;(2)求加速电场的电压U;(3)粒子离开磁场时被收集。已知时间t内收集到粒子的质量为M,求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I随练1、 如图所示,两平行金属板P、Q水平放置,上极板带正电,下极板带负电;板间存在匀强电场和匀强磁场(图中未画出)一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中,粒子做匀速圆周运动
14、,经过半个周期后打在挡板MN上的A点不计粒子重力则下列说法不正确的是()A.此粒子一定带正电B.P、Q间的磁场一定垂直纸面向里C.若另一个带电粒子也能做匀速直线运动,则它一定与该粒子具有相同的荷质比D.若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动,则它一定与该粒子具有相同的荷质比随练2、 质谱仪的原理简图如图所示。一带正电的粒子经电场加速后进入速度选择器,P1、P2两板间的电压为U,间距为d,板间还存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B1,方向垂直纸面向外。带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝S3垂直MN进入偏转磁场,该磁场磁感应强度的大小为B2,方向垂直纸面向外。带电粒子经偏转磁场后,打在照相底片上的H点,
15、测得S3、H两点间的距离为l。不计带电粒子的重力。求:(1)速度选择器中电场强度E的大小和方向;(2)带电粒子离开速度选择器时的速度大小v;(3)带电粒子的比荷。随练3、 如图所示,两平行金属板间距为d,两板间的电势差为U,板间电场可视为匀强电场。金属板上方有磁感应强度为B的匀强磁场。电荷量为q的微观粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,从M点进入磁场做匀速圆周运动,最后从N点离开磁场。忽略重力的影响。(1)求匀强电场场强的大小E;(2)若测得M、N两点间距离为L,求:a粒子从电场射出时的动量P;b粒子的质量m。随练4、 如图为质谱仪工作原理图,离子从电离室A中的小孔S1逸出(初速度
16、不计),经电压为U的加速电场加速后,通过小孔S2和S3,从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B匀强磁场中,运动半个圆周后打在接收底版D上并被吸收。对于同一种元素,若有几种同位素时,就会在D上的不同位置出现按质量大小分布的谱线,经过分析谱线的条数、强度(单位时间内打在底版D上某处的粒子动能)就可以分析该种元素的同位素组成。(1)求比荷为的粒子进入磁场的速度大小;(2)若测得某种元素的三种同位素a、b、c打在底版D上的位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3,强度分别为P1、P2、P3,求:三种同位素a、b、c的粒子质量之比m1:m2:m3;三种同位素a、b、c在该种元素物质组成中所占的
17、质量之比M1:M2:M3。回旋加速器的原理例题1、 回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中有周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图8所示。下列说法中正确的是()A.只增大金属盒的半径,带电粒子离开加速器时的动能不变B.只增大磁场的磁感应强度,带电粒子离开加速器时的动能增大C.只增大狭缝间的加速电压,带电粒子离开加速器时的动能增大D.只增大狭缝间的加速电压,带电粒子在加速器中运动的时间增大例题2、多选题 1932年劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器由两个铜质D形盒构成
18、,盒间留有缝隙,加高频电源,中间形成交变的电场,D形盒装在真空容器里,整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场B中。若用回旋加速器加速质子,不考虑相对论效应,下列说法正确的是( )A.质子动能增大是由于洛伦兹力做功B.质子动能增大是由于电场力做功C.质子速度增大,在D形盒内运动的周期变大D.质子速度增大,在D形盒内运动的周期不变例题3、 正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它为临床诊断和治疗提供全新的手段。PET所用回旋加速器示意如图所示,其中D1和D2是置于高真空中的两个中空半圆金属盒,两半圆盒间的缝隙距离为d,在左侧金属盒D1圆心处放有粒子源A,匀强磁场的磁感应
19、强度为B。正电子质量为m,电荷量为q。若正电子从粒子源A进入加速电场时的初速度忽略不计,加速正电子时电压U的大小保持不变,不考虑正电子在电场内运动的过程中受磁场的影响,不计重力。求:(1)正电子第一次被加速后的速度大小v1;(2)正电子第n次加速后,在磁场中做圆周运动的半径r;(3)若希望增加正电子离开加速器时的最大速度,请提出一种你认为可行的改进办法!例题4、 回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图,D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,取粒子在磁场中运动的周期与交流电
20、的周期相同。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若输出时质子束的等效电流为I(忽略质子在电场中的加速时间及质子的最大速度远远小于光速):(1)写出质子在该回旋加速器中运动的周期及质子的比荷qm。(2)求质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P。(3)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核获得与质子相同的最大动能,请分析此时磁感应强度应该如何变化,并写出计算过程。例题5、 如图所示为回旋加速器的结构示意图,匀强磁场垂直于半圆型且中空的金属盒D2和D2,磁感应强度为B,金属盒半径为R,两盒
21、之间有一狭缝,其间距离为D,且RD,两盒间电压为U。A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子,粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中,经过半个圆周之后再次到达两盒的缝隙。通过电源正负极的交替变化,可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。已知带电粒子的质量为m,电荷量为q。(1)不考虑加速过程中的相对论效应和重力影响。求粒子可获得的最大速度vm;若粒子第一次进入D1盒在其中的轨道半径为r1,粒子第一次进入D2盒在其中的轨道半径为r2,求r1与r2之比。(2)根据回旋加速器的工作原理,请通过计算对以下两个问题进行分析:在上述不考虑相对论效应和重力影响的情况下,计算粒子在回旋加速器中运动的时间
22、时,为何常常忽略粒子通过两盒间狭缝的时间,而只考虑粒子在磁场中做圆周运动的时间;实验发现:通过回旋加速器,加速的带电粒子能量达到2530MeV后,就很难再加速了。这是由于速度足够大时,相对论效应开始显现,粒子质量随着速度的增加而增大。结合这一现象,分析在粒子获得较高能量后,为何加速器不能继续加速粒子了。例题6、 在高能物理研究中,粒子加速器起着重要作用,1930年,劳伦斯提出了加速器的理论,他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转,多次反复地通过高频加速电场,直至达到高能量.图甲为设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条狭缝;两个D型盒处在匀强磁场中并接有
23、高频交变电压。图乙为俯视图,在D型盒上半面中心s处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D型盒中.在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速;为保证粒子每次经过狭缝都被加速,应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致.如此周而复始,最后到达D型盒的边缘,获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R,狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。(1)试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径;(2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可
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