第三章 指数运算与指数函数能力提升单元达标测试卷--高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

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1、第三章 指数运算与指数函数 B卷 能力提升-高一数学北师大（2019）必修第一册单元达标测试卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 2.化为分数指数幂为( )A.B.C.D.3.化简的结果是( )A.B.C.3D.54.( )A.B.C.D.05.若，则等于( )A.B.C.D.6.下列各式正确的是( )A.B.C.D.7.化简算式 等于( )A.1B.C.D.8.已知函数的图像不经过第一象限，则实数b的取值范围是( )A.B.C.D.9.若，则下列各式中一定成立

2、的是( )A.B.C.D.10.函数在区间上的最大值是( )A.B.C.3D.二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）11.下列各式正确的是( )A.B.C.D.12.下列函数是指数函数的是( )A.B.C.D.且三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.的值是_.14._.15.已知函数的定义域和值域都是,则_.16.下列函数中是指数函数的是_.(填序号).;.四、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.根据已知条件求值：(1

3、)已知，求的值;(2)已知a,b是方程的两根,且,求的值.18.已知函数(且)在上的最大值为M，最小值为N.(1)若，求实数a的值；(2)若，求实数a的值.答案以及解析1.答案：D解析：对于A, ,故A错;对于B, ,故B错;对于C, ,故C错;易验证D正确.2.答案：D解析：原式.3.答案：B解析：.故选B.4.答案：A解析：原式，故选A.5.答案：B解析：，.6.答案：C解析：由于，故A，B，D项错误，故选C.7.答案：B解析：原式.8.答案：C解析：函数为减函数，且图像不经过第一象限，即，故选C.9.答案：D解析：由指数函数的性质得，又因为对两个底数小于的指数函数，在上，当它们的指数相同

4、时，底数越大的函数值越大，所以，从而，故选D.10.答案：C解析：因为，所以指数函数为增函数，所以当时，函数在区间上取最大值，最大值为3.11.答案：BD解析：当n为偶数时，故A,C选项中的式子不正确；当n为奇数时，则，故B,D选项中的式子正确.故选BD.12.答案：AD解析：由指数函数的定义知，A、D选项是指数函数，B、C选项不是指数函数.故选AD.13.答案：4解析：.14.答案：3解析：.15.答案：解析：若,则在上为增函数,所以,此方程组无解;若,则在上为减函数,所以,解得,所以,所以答案应填:.16.答案：解析：,所以都是指数函数.17.答案：(1),当,代入,得原式.(2) a，b是方程的两根, .,.,.18.答案：当时，在上单调递增，则的最大值为，最小值；当时，在上单调递减，则的最大值为，最小值.(1)，解得，或(舍去).(2)，当时，解得，或(舍去)；当时，解得，或(舍去).综上所述，或.学科网（北京）股份有限公司