2022年中考二轮专题二次函数的应用试题 .pdf
《2022年中考二轮专题二次函数的应用试题 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考二轮专题二次函数的应用试题 .pdf(4页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第 21 课时二次函数的应用【复习要点】1、二次函数的应用常用于求解析式、交点坐标等。(1)求解析式的一般方法:已知图象上三点或三对的对应值,通常选择一般式。已知图象的顶点坐标、对称轴、最值或最高(低)点等,通常选择顶点式。已知图象与x 轴的两个交点的横坐标为x1、x2,通常选择交点式(不能做结果,要化成一般式或顶点式)。(2)求交点坐标的一般方法:求与 x 轴的交点坐标,当y代入解析式即可;求与y 轴的交点坐标,当x代入解析式即可。两个函数图像的交点,将两个函数解析式联立成方程组解出即可。2、二次函数常用来解决最优化问题,即对于二次函数2(0)yaxbxc a,当x时,函数有最值y。最值问题
2、也可以通过配方解决,即将2(0)yaxbxc a配方成2()(0)ya xhk a,当x时,函数有最值y。3、二次函数的实际应用包括以下方面:(1)分析和表示不同背景下实际问题,如利润、面积、动态、数形结合等问题中变量之间的二次函数关系。(2)运用二次函数的知识解决实际问题中的最值问题。4、二次函数主要是利用现实情景或者纯数学情景,考查学生的数学建模能力和应用意识。从客观事实 的 原 型 出发,具体构造数学模型的过程叫做数学建模,它的基本思路是:【例题解析】例 1:如图 1 所示,一位运动员在距篮圈中心水平距离4 米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运动的水平距离为2.5 米时,达到最大高
3、度3.5 米,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05 米求抛物线的表达式解析:因为抛物线的对称轴为y轴,故可设篮球运行的路线所对应的函数表达式为2yaxk(a0,k0)代入A,B两点坐标为(1.5,3.05),(0,3.5)可名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 4 页 -得:21.53.0 53.5akk,解 得0.2a,所 以,抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式 为20.23.5yx反思:将实际问题转化为数学问题,建立适当的平面直角坐标系是解决问题的关键。建立坐标系的一般方法是尽可能将一些特殊点,如起点、最高点等放在坐标轴上或作原点,这有助于问
4、题的解决和帮助计算。例 2:某星期天,小明和他的爸爸开着一辆满载西瓜的大卡车首次到某古城销售,来到城门下才发现古城门为抛物线形状(如图2 所示)小明的爸爸把车停在城门外,仔细端详城门的高和宽以及自己卡车的大小,但还是十分担心卡车是否能够顺利通过经询问得知,城门底部的宽为6 米,最高点距离地面5 米如果卡车的高是4米,顶部宽是 2.8 米,那么卡车能否顺利通过?解析:欲知卡车能否顺利过城门,只须计算高4 米处的城门的宽度是否大于2.8 米?可建立如图2 所示直角坐标系,则A(3,0),B(3,0),顶点C的坐标为(0,5),可设二次函数关系式为:25yax,把点B的坐标代入,得095a,59a,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年中考二轮专题二次函数的应用试题 2022 年中 二轮 专题 二次 函数 应用 试题
限制150内