空间几何体的表面积及体积公式.ppt

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1、关于空间几何体的表面积及体积公式现在学习的是第1页，共17页h正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图现在学习的是第2页，共17页正方体表面积：正方体表面积：长方体的表面积：长方体的表面积：a26aS abc)(2bcacabS空间几何体的空间几何体的表面积表面积和体积和体积长方体的长宽高分别为长方体的长宽高分别为a,b,c,则长方体的对角线则长方体的对角线长为长为222cbal现在学习的是第3页，共17页侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图现在学习的是第4页，共17页侧面展开hh正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图现在学习的是第5页，共17页一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公

2、式二、圆的面积公式=2rS=r21802360rnrnl弧2360rnsrls弧或21三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式圆与扇形相关的公式圆与扇形相关的公式空间几何体的空间几何体的表面积表面积和体积和体积n是角度数是角度数现在学习的是第6页，共17页OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形现在学习的是第7页，共17页圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr现在学习的是第8页，共17页)(22rllrrrS圆台表面积r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图是扇环

3、圆台的侧面展开图是扇环现在学习的是第9页，共17页柱体的体积柱体的体积定理：等底等高柱体的体积相等定理：等底等高柱体的体积相等hShSShSV底柱现在学习的是第10页，共17页锥体的体积公式：锥体的体积公式：高高h h底面积底面积S S 13VSh现在学习的是第11页，共17页台体的体积公式台体的体积公式:SSxhxSSxSh3131311=(+)3Sh SSS S下下台上上现在学习的是第12页，共17页球的体积、表面积公式：球的体积、表面积公式：32434VRSR现在学习的是第13页，共17页空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积圆柱的表面积圆柱的表面积：222Srlr圆锥的表面积

4、圆锥的表面积：2Srlr圆台的表面积圆台的表面积：22()Sr lrlrr球的表面积球的表面积：24SR柱体的体积：柱体的体积：VSh锥体的体积：锥体的体积：13VS h台体的体积：台体的体积：1()3VSS SSh球的体积：球的体积：343VR面积面积体积体积现在学习的是第14页，共17页1.一个正方体内接于半径为一个正方体内接于半径为R的球内，求正方的球内，求正方体的体积体的体积2.一个平面截一个球得到直径是一个平面截一个球得到直径是6cm的圆面，的圆面，球心到这个平面的距离是球心到这个平面的距离是4cm，求该球的，求该球的表面积和体积表面积和体积3 3.若球的表面积变为原来的若球的表面积

5、变为原来的2 2倍倍,则半径变为原来的则半径变为原来的倍倍4 4.若球半径变为原来的若球半径变为原来的2 2倍，则表面积变为原来的倍，则表面积变为原来的倍倍5 5.若两球表面积之比为若两球表面积之比为1:21:2，则其体积之比是，则其体积之比是6 6.若两球体积之比是若两球体积之比是1:21:2，则其表面积之比是，则其表面积之比是现在学习的是第15页，共17页球有内接长方体吗？球心在哪里？半径怎么求？O111DCBDCBA1A练习：若内接长方体的边长为3、4、5，则球的表面积是多少？长方体的对角线是球的直径长方体的对角线是球的直径，球心即对角线中点，球心即对角线中点空间几何体的表面积和空间几何体的表面积和体积体积现在学习的是第16页，共17页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页