2022年电磁感应计算题精选 .pdf

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1、 .Word 资料第 12 讲 法拉第电磁感应定律4-能量问题1 能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。自然界存在着各种不同形式的能，如；动能机械能重力势能弹性势能(弹簧)热能1.如图 16-7-6所示，在竖直向上B=0.2T 的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U 形金属导轨，轨距50cm。金属导线ab 的质量 m=0.1kg，电阻 r=0.02 且 ab 垂直横跨导轨。导轨中接入电阻R=0.08，今用水平恒力F=0.1N 拉着 ab 向右匀速平移，则（1）ab 的运动速度为多大？（2）电路中消耗的电功率是多大？（3）撤去

2、外力后R 上还能产生多少热量？2.相距为 d 的足够长的两平行金属导轨（电阻不计）固定在绝缘水平面上，导轨间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，导轨左端接有电容为C 的电容器，在导轨上放置一金属棒并与导轨接触良好，如图所示。现用水平拉力使金属棒开始向右运动，拉力的功率恒为 P，在棒达到最大速度之前，下列叙述正确的是A.金属棒做匀加速运动B.电容器所带电量不断增加C.作用于金属棒的摩擦力的功率恒为P D.电容器 a 极板带负电3.如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为斜角上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可

3、不计的金属棒 ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。在这过程中A作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零B作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所作的功等于零D恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热4.两根光滑金属导轨平行放置在倾角为=30 的斜面上，导轨左端接有电阻R=10，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为 m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab 静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab 下滑过程中始终与导轨接

4、触良好，当金属棒下滑 h=3m 时，速度恰好达到最大速度，求此(1)最大速度(2)从开始到速度达到最大，过程中R 上产生的热量和通过R 的电量？图 16-7-6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -.Word 资料5.如图所示，在与水平面成 角的矩形框范围内有垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B，框架的ad 边和 bc边电阻不计，而ab 边和 cd 边电阻均为R，长度均为L，有一质量为m、电阻为2R 的金棒 MN，无摩擦地冲上框架，上升最大高度为h，在此过程中ab 边产生的热量为Q，求(1)画出线框从开始到上升到最大高度过程的v-t 草图与 I-t 草图。（

5、2）求上升过程中整个电路的最大热功率Pmax。6.如图甲所示，平行光滑金属导轨MN、PQ 之间距离L=0.5m，所在平面与水平面成=370 角，M、P 两端接有阻值为R=0.8的定值电阻。质量为m=0.5kg、阻值为 r=0.2的金属棒ab 垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0 时刻开始 ab 棒受到一个平行于导轨向上的外力F 作用，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，ab 棒受到的安培力安F的大小随时间变化的图象如图乙所示（t1=2s 时，安培力F1=2N）。从 t=0 到 t=2s 过程中通过电

6、阻R 横截面上的电量q=2C，R 上的发热量Q1=2J。求：(1)磁感应强度B 的大小；(2)t=0 到 t=2s 过程中拉力F做的功 W;(3)t=2s 时拉力的瞬时功率P.7.如图 2 所示，abcd 为静置于水平面上的宽度为L 而长度足够长的U 型金属滑轨，bc 边接有电阻R,其它部分电阻不计 ef 为一可在滑轨平面上滑动、质量为m 的均匀金属棒一均匀磁场B 垂直滑轨面。金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M 的重物今重物M 自静止开始下落，假定滑轮无质量，且金属棒在运动中均保持与bc 边平行忽略所有摩擦力，(1)求金属棒作匀速运动时的速率v（忽略 bc 边对金属棒的作用力）。(2

7、)若重物从静止开始至匀速运动之后的某一时刻下落的总高度为h，求这一过程中电阻R 上产生的热量Q名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -.Word 资料8.如图所示，质量为m、边长为l 的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R。匀强磁场的宽度为H。（lH，磁感强度为B，线框下落过程中ab 边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g31。求（1）ab 边刚进入磁场时与ab 边刚出磁场时的速度大小；（2）cd 边刚进入磁场时，线框的速度大小；（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量。9.如图

8、，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab 边的边长l11m，bc 边的边 l20.6m，线框的质量m1kg，电阻 R0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M2kg，斜面上ef 线（efgh）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和 gh 线的距离 s11.4m，（取 g10m/s2），试求：画出 ab 从静止开始到到达gh 的整个过程中的v-t 图像线框进入磁场时的速度v 是多少？ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间t 是多少？10.如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻

9、值为R的电阻，导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，质量为m，电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。用平行于MN向右的水平力拉动CD从静止开始运动，拉力的功率恒定为P,经过时间t导体棒CD达到最大速度v0。求出磁场磁感强度B的大小求出该过程中R电阻上所产生的电热若换用一恒力F拉动CD从静止开始运动，则导体棒CD达到最大速度为2v0，求出恒力F的大小及当导体棒CD速度v0时棒的加速度。g h e c d a b M f H B c d a b 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -.Word 资料11.如图所示,在倾角为的光滑斜面上存在着两个磁感强

10、度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L.一个质量为m、边长也为 L 的正方形线框（设电阻为R）以速度v 进入磁场时，恰好作匀速直线运动。若当ab 边到达 gg1与 ff1中间位置时，线框又恰好作匀速直线运动，则：（1）当 ab 边刚越过ff1 时，线框加速度的值为多少？（2）求线框从开始进入磁场到ab 边到达 gg1和 ff1中点的过程中产生的热量是多少？1.解析：（1）匀速运动时F=ILB，I=0.1/(0.5 0.2)=1A.E=LvB=I(R+r),v=1m/s.(2)P=I2(R+r)=0.1W(3)撤去外力后金属导线ab 的动能全部转化为电能，电路中能

11、产生的总热量为Q=mv2/2=0.05J,R 上产生的热量为Q 的五分之四，QR=0.04J。2.B 3.AD 4.解：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，mgsin =BIL 得最大速度5m/s 下滑过程据动能定理得：mgh f hsinW=12mv2 解得 W=1J，此过程中电阻中产生的热量Q=W=1.75J 5.解：棒 MN 沿框架向上运动产生感应电动势，相当于电源；ab 和 cd 相当于两个外电阻并联。根据题意可知，ab 和 cd 中的电流相同，MN 中的电流是ab 中电流的 2 倍。由焦耳定律知，当 ab 边产生的热量为Q 时，cd 边产生的热量也为Q，MN 产生的热量则为8Q

12、。金属棒MN 沿框架向上运动过程中，能量转化情况是：MN 的动能转化为MN 的势能和电流通过MN、ab、cd 时产生的热量。设 MN 的初速度为，由能量守恒得，即而 MN 在以速度v 上滑时，产生的瞬时感应电动势所以，整个电路的瞬时热功率为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -.Word 资料可见，当MN 的运动速度v 为最大速度时，整个电路的瞬时热功率P 为最大值，即6.解析：（1）由题得：t=0 到 t=2s 过程中电路中电流的平均值为：qI1At由安培力公式有：FBIL安由图知：Fktt安,k1N/s则得：BILt，BL 一定，则It设 t=2s 时电路

13、中电流为I，则有：0II2,I2 I2A则得：FB2TIL安；（2）设 t=2s 末 ab 棒的速度为v；则有：22B L vFBILRr安，得：22FRrv2m/sB L安又由22B L vFBILktRr安，知vt，所以 ab 棒做匀加速运动，t=2s 内通过的位移为：0vxt2m2回路中产生的总热量为：1RrQQ2.5JR根据功能关系得：21Wmgxsin37Qmv2则得：21Wmgxsin37Qmv9.5J2（3）棒的加速度为：2va1m/st；根据牛顿第二定律得：FFmgsin37ma安则得：FFmgsin37ma安t=2s 时拉力的瞬时功率为：PFvFmgsin37mav11W安（

14、）。7.（1）0.4J；0.9J （2）1.88m/s（3）3.93m 解析:（1）金属棒cd 从静止开始运动直至细绳刚好被拉断的过程中有：Qab=U2t/RabQR=U2t/R联立 可得 Qab=0.4J用 Q=I2Rt 的比值问题方法对cd 和 R 进行相比，得Qcd=0.9J (1 分)(2)细绳被拉断瞬时,对 ab 棒有:Fm=mg+BIabL又有 IR=RabIab/R Icd=Iab+Icd又由闭合欧姆定可得 BLv=Icd Rcd+RabR/(Rab+R)联立 可得 v=1.88m/s(3)由功能关系得 Mgh=Q总+mv2/2即可得 h=3.93m8.由能的转化和守恒定律，有：

15、Mgh=(m+M)v2/2+Q 只需求得系统匀速运动速度即可据平衡条件；Mg F安，得 vMgRB2L2。将 v 代入上式得Q=Mgh-(m+M)MgR22B4L4 9.解（1）由题意可知ab 边刚进入磁场与刚出磁场时的速度相等，设为v1，则结线框有：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -.Word 资料 Blv1 I/R FBIl 且 Fmg mg/3 解得速度v1为：v14mgR/3B2l2（2）设 cd 边刚进入磁场时速度为v2，则 cd 边进入磁场到ab 边刚出磁场应用动能定理得：)(21212221lHmgmvmv解得：)(2)34(2222lHgl

16、BmgRv（3）由能和转化和守恒定律，可知在线框进入磁场的过程中有Qmvmglmv22212121解得产生的热量Q 为：Qmg2L 10.6m/s，2.5s 11.12.解析：此题旨在考查电磁感应与能量之间的关系.线框刚越过ff时，两条边都在切割磁感线，其电路相当于两节相同电池的串联，并且这两条边还同时受到安培力的阻碍作用.(1)ab 边刚越过ee即做匀速直线运动，表明线框此时所受的合力为0，即LRBlvBmgsin在ab 边刚越过ff时，ab、cd 边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为E=2BLv，设此时线框的加速度为a，则2BE L/R-mgsin=ma，a=4B2L2v/(Rm)-gsin=3gsin，方向沿斜面向上.(2)设线框再做匀速运动时的速度为v，则 mgsin=(2B2L2v/R)2，即 v=v/4，从线框越过ee到线框再做匀速运动过程中，设产生的热量为Q，则由能量守恒定律得:2223215sin232121sin23mvmgLmvmvLmgQ名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -