棱柱棱锥棱台的结构特征.ppt

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1、棱柱棱锥棱台的结构特征现在学习的是第1页，共35页一、复习引入一、复习引入 观察我们我们见过的一些几何体，这些几何观察我们我们见过的一些几何体，这些几何体都是多面体。体都是多面体。现在学习的是第2页，共35页在现实生活中，存在着形形色色的多面体，如食盐，在现实生活中，存在着形形色色的多面体，如食盐，明矾，石膏等晶体都呈多面体形状。明矾，石膏等晶体都呈多面体形状。食盐晶体食盐晶体明矾晶体明矾晶体石膏晶体石膏晶体一、复习引入一、复习引入现在学习的是第3页，共35页二、提出问题二、提出问题今天，我们就来研究所有这些多面体的集合。今天，我们就来研究所有这些多面体的集合。现在学习的是第4页，共35页三、

2、概念形成三、概念形成概念概念1.1.多面体的概念多面体的概念注意：一个多面注意：一个多面体至少有体至少有四个面四个面，多面体每个面，多面体每个面都是都是多边形多边形。由由若干个平面多边形若干个平面多边形所围成的几何体，叫做多面所围成的几何体，叫做多面体。体。现在学习的是第5页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：概念：多面体的面多面体的面数一数，这些多数一数，这些多面体各有多少个面体各有多少个面？每个面是几面？每个面是几边形？边形？围成多面体的各个多边形叫做围成多面体的各个多边形叫做多面体的面多面体的面。现在学习的是第6页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：概念：多面体的棱多面体的棱相邻

3、两个面的公共边叫做相邻两个面的公共边叫做多面体的棱多面体的棱。现在学习的是第7页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：概念：多面体的顶点多面体的顶点棱和棱的公共点叫做棱和棱的公共点叫做多面体的顶点多面体的顶点。现在学习的是第8页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：概念：多面体的对角线（体对角线）多面体的对角线（体对角线）连接不在同一个面内上的两个顶点的线段叫做连接不在同一个面内上的两个顶点的线段叫做多面多面体的对角线体的对角线。A ACC对角线对角线ACAC现在学习的是第9页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：概念：凸多面体与凹多面体凸多面体与凹多面体把一个多面体任意一个面延展成平面

4、，如果其余各面都在这个把一个多面体任意一个面延展成平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫做平面的同一侧，则这样的多面体叫做凸多面体凸多面体。否则叫做。否则叫做凹多面凹多面体体。这些多面体哪些是凸多面体这些多面体哪些是凸多面体哪些是凹多面体？哪些是凹多面体？现在学习的是第10页，共35页(1)(2)(3)(4)请同学们仔细观察下面的几何体请同学们仔细观察下面的几何体,它们有哪些共同的特它们有哪些共同的特点？点？三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.棱柱及其相关概念棱柱及其相关概念现在学习的是第11页，共35页 从运动的观点来观察，从运动的观点来观察，棱柱棱柱可以看成一个多边形

5、（可以看成一个多边形（包括围成的平面部分）各点都沿着同一个方向移动相同的距包括围成的平面部分）各点都沿着同一个方向移动相同的距离所形成的几何体。离所形成的几何体。图图(1)(1)和和 (3)(3)中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移得来的。一方向平移得来的。(1)平平 移移(3)平平 移移三、概念形成三、概念形成现在学习的是第12页，共35页三、概念形成三、概念形成通过观察，你发现棱通过观察，你发现棱柱具有哪些特点？柱具有哪些特点？答案：答案：1有两个互相平行的面有两个互相平行的面，2底面是全等的多边形，底面是全等的多边形，3侧侧棱互相平行，棱

6、互相平行，4侧面都是平行侧面都是平行四边形四边形想一想？想一想？有两个面互相平行，其余各面都是四边形，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都是互相平并且每相邻两个四边形的公共边都是互相平行的多面体就叫行的多面体就叫棱柱棱柱现在学习的是第13页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：棱柱的两个互相平行的面叫做概念：棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面。其余。其余各面叫做各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱柱的侧棱棱。ACBFEDCBAEFDACBFEDCBAEFD底底面面概念：棱柱的两个底面之间的距离叫做概念：

7、棱柱的两个底面之间的距离叫做棱柱的高棱柱的高。侧面侧面侧棱侧棱棱柱的符号表示：棱柱的符号表示：棱柱棱柱ABCDEFA B C D E F现在学习的是第14页，共35页 棱柱的主要结构特征：棱柱的主要结构特征：1）两个底面互相平行；）两个底面互相平行；2）其余每相邻两个面的交线互相平行，）其余每相邻两个面的交线互相平行，3）各侧面是平行四边形。）各侧面是平行四边形。现在学习的是第15页，共35页现在学习的是第16页，共35页例例2.2.下列说法是否正确？若不正确，为什么？下列说法是否正确？若不正确，为什么？（1 1）有两个面互相平行其余的面都是四边形的几何体叫做棱柱。）有两个面互相平行其余的面都

8、是四边形的几何体叫做棱柱。（2 2）一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。）一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（3 3）两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。）两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（4 4）底面是正多边形的棱柱是正棱柱。）底面是正多边形的棱柱是正棱柱。现在学习的是第17页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：概念：棱柱的分类棱柱的分类按底面多边形边数分按底面多边形边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱，为三棱柱、四棱柱、五棱柱，ACBFEDCBAEFD按侧棱与地面是否垂直分按侧棱与地面是否垂直分为斜棱柱、直棱柱。为斜棱柱、直棱柱。斜三棱柱斜三棱柱直四棱柱直四棱柱直五棱柱直五棱柱正六棱柱正六棱柱底面是正多边形的

9、直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。现在学习的是第18页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：概念：特殊的四棱柱特殊的四棱柱底面是平行四边形的棱柱叫做底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体平行六面体侧棱与底面垂直的平行六面体叫做侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体直平行六面体平行六面体平行六面体底面是矩形的直平行六面体是底面是矩形的直平行六面体是长方体长方体，棱长都相等的长方体是，棱长都相等的长方体是正方正方体体。直平行六面体直平行六面体长方体长方体正方体正方体现在学习的是第19页，共35页四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱

10、正方体正方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等现在学习的是第20页，共35页请同学们仔细观察下面的几何体请同学们仔细观察下面的几何体,它们有哪些共同的特点它们有哪些共同的特点？三、概念形成三、概念形成概念概念3.3.棱锥及其相关概念棱锥及其相关概念(1)(2)(3)(4)现在学习的是第21页，共35页 从运动的观点来观察，棱锥可以看成是从运动的观点来观察，棱锥可以看成是当棱柱的一个底面收缩为当棱柱的一个底面收缩为一个点时一个点时,得到的几何体。得到的几何体。三、概念形成三、概念形成现在学习

11、的是第22页，共35页三、概念形成三、概念形成通过观察，你发现棱通过观察，你发现棱锥具有哪些特点？锥具有哪些特点？答案：答案：1有一个面是多边形，有一个面是多边形，2其余的面都是有一个公共顶点的其余的面都是有一个公共顶点的三角形。三角形。想一想？想一想？有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的多面体，叫做棱锥的多面体，叫做棱锥现在学习的是第23页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：棱锥中有公共顶点的各三角形叫做概念：棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面棱锥的侧面；各侧面的公；各侧面的公共定点叫做共定点叫做棱锥

12、的顶点棱锥的顶点；相邻两个侧面的公共边叫做；相邻两个侧面的公共边叫做棱锥的侧棱棱锥的侧棱；多；多边形叫做边形叫做棱锥的底面棱锥的底面；顶点到底面的距离叫做；顶点到底面的距离叫做棱锥的高棱锥的高。棱锥的符号表示：棱锥的符号表示：棱锥棱锥SABCDSABCD顶点顶点:由棱柱的一个由棱柱的一个底面收缩而成底面收缩而成.侧面侧面底面底面侧棱侧棱高高现在学习的是第24页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：概念：棱锥的分类棱锥的分类1 1、按底面多边形边数分、按底面多边形边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥，为三棱锥、四棱锥、五棱锥，三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥正五棱锥正五棱锥正六棱锥正六棱锥2 2、按顶点与底

13、面中心连线，与底面垂直情况按顶点与底面中心连线，与底面垂直情况 如果底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与如果底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，这样的棱锥叫做底面垂直的直线上，这样的棱锥叫做正棱锥正棱锥。ACBEFDS S侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体正四面体。现在学习的是第25页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：概念：棱锥的分类棱锥的分类正棱锥的性质正棱锥的性质：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，这些等腰三角形底边上的高也叫三角形底边上

14、的高都相等，这些等腰三角形底边上的高也叫棱棱锥的斜高锥的斜高。S SA AB BC CD DE EO OM MACBEFDS S现在学习的是第26页，共35页棱台棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面截面和和底面底面之间的部分之间的部分.三、概念形成三、概念形成概念概念4.4.棱台及其相关概念棱台及其相关概念棱锥棱锥棱台棱台现在学习的是第27页，共35页三、概念形成三、概念形成概念：原棱锥的底面和截面分别叫做概念：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面棱台的下底面、上底面；其它；其它各面叫做各面叫做棱台的侧面棱台的侧面；相邻两个侧面的公共边叫做；

15、相邻两个侧面的公共边叫做棱台的侧棱棱台的侧棱；两；两个底面之间的距离叫做个底面之间的距离叫做棱台的高棱台的高。棱锥的符号表示：棱锥的符号表示：棱台棱台ABCDA B C DAA AB BC CD DDBC上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱现在学习的是第28页，共35页例：判断下列几何体是不是棱台例：判断下列几何体是不是棱台判断一个几何体是否为棱台：判断一个几何体是否为棱台：各侧棱的延长线是否相交一点各侧棱的延长线是否相交一点 截面是否平行于原棱锥的底面截面是否平行于原棱锥的底面现在学习的是第29页，共35页棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱

16、柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全等的两底面是全等的多边形多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全等与两底面是全等的多边形的多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相似的与底面是相似的多边形多边形三角形三角形两底面是相似两底面是相似的多边形的多边形梯形梯形延长线交于一点延长线交于一点与两底面是相似与两底面是相似的多边形的多边形梯形梯形现在学习的是第30页，共35页 旋转体旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线：由一个平面图形绕它所在

17、平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴现在学习的是第31页，共35页圆圆柱柱的的结结构构特特征征圆柱：圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做做圆柱圆柱。母线母线：不垂不垂直于直于轴的轴的边边轴轴底面底面:垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的圆面的圆面侧面侧面圆柱和棱柱统称为圆柱和棱柱统称为柱体柱体。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆柱用表示它的轴的字母表示。现在学习的是第32页，共35页圆圆锥

18、锥的的结结构构特特征征圆锥：圆锥：以以直角三角形直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆圆锥锥。轴轴ACB母线母线侧面侧面底面底面圆锥和棱锥统称为圆锥和棱锥统称为锥体锥体圆锥用表示它的轴的字母表示圆锥用表示它的轴的字母表示现在学习的是第33页，共35页棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台：棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做与截面之间的部分叫做棱台棱台。圆台：圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做面与截面之间的部分叫做圆台圆台。上底面上底面下底面下底面棱台和圆台统称为棱台和圆台统称为台体台体。现在学习的是第34页，共35页球的结构特征球的结构特征球：球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做旋转一周形成的几何体叫做球体球体。直径直径OABC球心球心大圆大圆 现在学习的是第35页，共35页