2022年一次函数经典题型习题 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载一次函数题型一、点的坐标方法:x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0;若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数;1、若点 A(m,n)在第二象限,则点(|m|,-n)在第 _象限;2、若点 P(2a-1,2-3b)是第二象限的点,则 a,b 的范围为 _;3、已知 A(4,b),B(a,-2),若 A,B 关于 x 轴对称,则 a=_,b=_;若 A,B 关于 y 轴对称,则 a=_,b=_;若若 A,B 关于原点对称,
2、则 a=_,b=_;4、若点 M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示;若 AB x 轴,则(,0),(,0)ABA xB x的距离为ABxx;若 AB y 轴,则(0,),(0,)ABAyBy的距离为AByy;点 B(2,-2)到 x 轴的距离是 _;到 y 轴的距离是 _;1、点 C(0,-5)到 x 轴的距离是 _;到 y 轴的距离是 _;到原点的距离是_;2、点 D(a,b)到 x 轴的距离是 _;到 y 轴的距离是 _;到原点的距离是
3、 _;3、已知点 P(3,0),Q(-2,0),则 PQ=_,已知点110,0,22MN,则MQ=_;2,1,2,8EF,则 EF 两点之间的距离是_;已知点 G(2,-3)、H(3,4),则 G、H 两点之间的距离是_;4、两点(3,-4)、(5,a)间的距离是2,则 a 的值为 _;5、已知点 A(0,2)、B(-3,-2)、C(a,b),若 C 点在 x 轴上,且 ACB=90,则 C 点坐标为 _.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法:若 y=kx+b(k,b 是常数,k0),那么 y 叫做 x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k0),这时,y 叫
4、做 x 的正比例函数,当 k=0 时,一次函数就成为若y=b,这时,y 叫做常函数。A 与 B 成正比例A=kB(k 0)1、当 k_ 时,2323ykxx是一次函数;2、当 m_时,21345mymxx是一次函数;3、当 m_时,21445mymxx是一次函数;题型四、函数图像及其性质一次函数y=kx+b(k0)中 k、b 的意义:k(称为斜率)表示直线 y=kx+b(k0)的倾斜程度;b(称为截距)表示直线y=kx+b(k0)与 y 轴交点的,也表示直线在 y 轴上的。同一平面内,不重合的两直线 y=k1x+b1(k10)与 y=k2x+b2(k20)的位置关系:当时,两直线平行。当时,两
5、直线相交。特殊直线方程:X轴:直线 Y轴:直线与 X轴平行的直线与 Y轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数y5x+6,y 的值随 x 值的减小而 _。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 7 页 -学习好资料欢迎下载2、对于函数1223yx,y的值随 x 值的 _而增大。3、一次函数 y=(6-3m)x(2n 4)不经过第三象限,则 m、n 的范围是 _。4、直线 y=(6-3m)x(2n 4)不经过第三象限,则m、n 的范围是 _。5、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k 经过第 _象限。6、无论 m 为何值,直线
6、y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数(1)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小?(2)当 m 取何值时,函数的图象过原点?题型五、待定系数法求解析式方法:依据两个独立的条件确定k,b 的值,即可求解出一次函数y=kx+b(k0)的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b(k0);若点在直线上,则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b 经过点(2,-6),求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过A(3,4)和点 B(2,7),3、一次函数的图像与y=2x-5 平行且与 x 轴交于点(-2,0)求解析式。题型六、平移方
7、法:直线y=kx+b 与 y 轴交点为(0,b),直线平移则直线上的点(0,b)也会同样的平移,平移不改变斜率k,则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,上加下减”)。1.直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线。2.直线 y=-x-2 向右平移 2 个单位得到直线3.直线 y=21x 向右平移 2 个单位得到直线4.直线 y=223x向左平移 2 个单位得到直线5.直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线6.直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线7.直线xy31向上平移 1 个单
8、位,再向右平移1个单位得到直线。8.直线143xy向下平移 2个单位,再向左平移1个单位得到直线_。9.过点(2,-3)且平行于直线y=2x 的直线是 _ _。10.过点(2,-3)且平行于直线y=-3x+1 的直线是 _.题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法:两直线交点坐标必满足两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解;复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形,或分割成规则图形(三角形);往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高;1、直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共
9、 7 页 -学习好资料欢迎下载2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且 OA=OB(1)求两个函数的解析式;(2)求 AOB 的面积;6.如图,已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求 ABC 的面积。【一次函数习题】一、填空题1已知函数1231xyx,x_时,y 的值时 0,x=_时,y 的值是1;x=_时,函数没有意义2已知253xyx,当 x=2 时,y=_.3在函数23xyx中,自变量x 的取值范围是 _.4一次函数ykxb 中,k、b 都是,且 k,自变量x 的取值范围是,当k,b 时它是正比例函数5已知82)3(mxmy是正比例函数,则m 6函数
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