2022年正弦函数、余弦函数的图象和性质及答案参考 .pdf

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1、正弦函数、余弦函数的图象和性质（三）作业导航运用正弦函数、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性求解周期、最值、取值范围等问题一、选择题(本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分)1关于函数ysin|x|，下面的判断中正确的是()A以 2 为周期的偶函数B以为周期的偶函数C是偶函数，但不是周期函数D既不是奇函数，也不是偶函数，更不是周期函数2函数 y)cos(sinx的定义域为()Ax|2k-2x2k 2，kZ B x|2k x2k 2，kZ C x|2k-2x2k，kZ Dx|x R 3为使函数 ysinx(0)在区间 0，1上至少出现50 次最大值，则 的最小值是()A2197

2、B2199C98D1004函数 y-xcosx 的部分图象是5已知 ABC 是锐角三角形，函数f(x)在 0，1上是增函数，那么有()Af(sinB)f(cosA)Bf(sinB)f(sin A)Df(cosB)f(cosA)二、填空题(本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分)1设 sinx233mm，且 0 xsinB，则 A B 的取值范围是_3函数 f(x)log2(1-2sinx)的单调递增区间是_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -4 已知周期函数f(x)是奇函数，6 是 f(x)的一个周期，而且 f(-1)1，则 f(-5)_5用“奇函数”

3、“偶函数”“非奇非偶函数”填空函数yxxxxcossincossin1是_三、解答题(本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分)1已知 f(x)xxsin1sin1(1)求 f(x)的定义域和值域；(2)判断 f(x)的奇偶性2求证：在锐角ABC 中，sinAsinBsinCcosAcosBcosC3当 k 为何值时，关于x 的方程(k1)cos2x4cosx-4(k-1)0 有实数解4已知 f(x)cos2x2asinx-a 的最大值(a)，求(a)的解析式，并求(a)的最小值5设|log()|0 3A分析：要使ysin x 在区间 0，1上至少出现50 次最大值，此区间至少含有 494

4、1个周期 4941T1 又 T249412 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -21974D分析：y-xcosx 是奇函数故排除 A、C又 x(0，2)时，y202-BAcosAsinBcosA二、填空题(本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分)141m3分析：当0 x65时 0sinx1 0sinBsin(2-A)sinB2-A BA B0 0A B23(2k 65，2k 23)，kZ分析：函数的定义域为2k 65x2k 613，kZ又 t1-2sinx 在 2k 65x2k 23，kZ 上递增函数 f(x)在 2k 65x900 A90，0 B

5、900 90-B Asin(90-B)sinAcosB同理 sinBcosCsinCcosAsinAsinBsinCcosAcos BcosC3解：由(k1)cos2x4cosx-4(k-1)0，得(cosx2)(k1)cosx-2(k-1)0 cosx20(k1)cosx-2(k-1)0(k1)cosx2(k-1)(1)k 10，即 k-1 时，方程为 0-4，无解(2)k 10，即 k-1 时cosx1)1(2kk由|cosx|1，得|1)1(2kk|1 解得31k3 k31，3时，方程有解4解：f(x)cos2x2asinx-a-(sinx-a)2(a2-a1)(1)当 a-1 时，si

6、nx-1 时，ymax(a)-3a(2)当-11 时，sinx1 时，ymax(a)a综上(1)、(2)、(3)有(a)1111132aaaaaaa分析(a)的单调性可知名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -函数在(-，21)上为减函数，在21，上为增函数(a)的最小值为(21)435解：|log()|2-2log()2-21log2-3log1-3 又 f(x)sin(x)cos(x-)是偶函数对一切 xR 有 f(-x)f(x)即 sin(-x)cos(-x-)sin(x)cos(x-)sin cosx-cos sinx cosxcos-sinxsin sin cosxcos sinxcosxcos sinxsinsinx(sin cos)0 xRsin cos 0 2sin(4)0 4 k，kZk-4kZ 由、知43名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -