2022年2022年链表的相交与环问题 .pdf

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1、1、给出两个单向链表的头指针pHead1和 pHead2，判断这两个链表是否相交。假设两个链表均不带环。示意图如下：如果两个链表相交于某一节点，那么在这个相交节点之后的所有节点都是两个链表所共有的。也就是说，如果两个链表相交，那么最后一个节点肯定是共有的。先遍历第一个链表，记住最后一个节点，然后遍历第二个链表，到最后一个节点时和第一个链表的最后一个节点做比较，如果相同，则相交，否则不相交。时间复杂度为O(len1+len2)，因为只需要一个额外指针保存最后一个节点地址，空间复杂度为O(1)。（编程之美上面有详细的介绍）2、给出一个单向链表的头指针pHead，判断链表中是否有环。示意图如下：链表

2、中有环，其实也就是自相交。我们用两个指针pslow和 pfast从头开始遍历链表，pslow每次前进一个节点，pfast每次前进两个结点，若存在环，则pslow和 pfast肯定会在环中相遇，若不存在，则pslow和 pfast能正常到达最后一个节点（实际上是到达 NULL）。代码如下：/判断链表中是否有环bool IsExitLoop(LinkList*head)LinkList*pslow=head;LinkList*pfast=head;while(pfast!=NULL&pfast-next!=NULL)pslow=pslow-next;/每次前进一步pfast=pfast-next-

3、next;/每次前进二步if(pslow=pfast)/两个指针相遇，说明存在环return true;return false;/没有环名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -2、给出两个单向链表的头指针pHead1和 pHead2，判断这两个链表是否相交，若相交返回第一个相交的节点。假设两个链表均不带环。方法一：判断两个链表中是否存在地址一致的节点，就可以知道是否相交了。可以对第一个链表的节点地址进行hash排序，建立 hash 表，然后针对第二个链表的每个节点的地址查询 hash 表，如果它在 hash表中出现，则说明两个链表有共同的结点。这个方法的时间复

4、杂度为：O(max(len1+len2)；但同时还得增加O(len1)的存储空间存储哈希表。这样减少了时间复杂度，增加了存储空间。以链表节点地址为值，遍历第一个链表，使用Hash保存所有节点地址值，结束条件为到最后一个节点（无环）或Hash 中该地址值已经存在（有环）。方法二：对第一个链表遍历，计算长度len1，同时保存最后一个节点的地址。对第二个链表遍历，计算长度len2，同时检查最后一个节点是否和第一个链表的最后一个节点相同，若不相同，则不相交，程序结束。若相交，两个链表均从头节点开始，假设len1大于 len2，那么将第一个链表先遍历len1-len2个节点，此时两个链表当前节点到第一个

5、相交节点的距离就相等了，比较下一个节点是不是相同，如果相同就返回该节点（即相交节点），若不相同，两个链表都同步向后走一步，继续比较。示意图如下：方法三：由于两个链表都没有环，我们可以把第二个链表接在第一个链表的后面，如果得到的链表有环，则说明这两个链表相交。否则，这两个链表不相交。这样我们就把问题转化为判断一个链表是否有环了。最后，当然可别忘记恢复原来的状态，去掉从第一个链表到第二个链表表头的指向。4、给出一个单向链表的头指针pHead，判断链表中是否有环，若存在，则求出进入环中的第一个节点。示意图如下：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -红色虚线框中的节点

6、为待求节点。首先使用第2 个题目中的快、慢指针来判断链表是否存在环，若不存在结束。若链表中存在环，我们从链表头、与两个指针的相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇的第一个点为环的入口点。代码如下：/找到环的第一个入口点LinkList*FindLoopPort(LinkList*head)LinkList*pslow=head;LinkList*pfast=head;while(pfast!=NULL&pfast-next!=NULL)pslow=pslow-next;/每次前进一步pfast=pfast-next-next;/每次前进二步if(pslow=pfast)/

7、两个指针相遇，说明存在环break;if(pfast=NULL|pfast-next=NULL)/不存在环return NULL;pslow=head;while(pslow!=pfast)pslow=pslow-next;/每次前进一步pfast=pfast-next;/每次前进一步 return pslow;/返回环的入口点 分析：当pfast 若与 pslow 相遇时，pslow 肯定没有走遍历完链表，而pfast 已经在环内循环了 n 圈(1=n)。假设 pslow 走了 s 步，则 pfast 走了 2s 步（pfast 步数还等于s 加上在环上多转的 n 圈），设环长为r，则：2s

8、=s+nr s=nr设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。a+x=nr 则a+x=(n 1)r+r=(n-1)r+L-a a=(n-1)r+(L a x)(L a x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。小结：链表是数据结构中最基本的，也是面试中常考的，与链表相关的题目也变化多端，只要基础扎实，多积累一些处理类似问题的技巧，面试时便能应对自如。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -