5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第二课时） 同步训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、5.5.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第二课时）（同步训练）一、选择题1.sin 105的值为()A. B.C. D.2.(2020年青岛高一期中)已知，为锐角，tan ，cos()，则tan ()A.2 B.C. D.3.(2020年抚州高一期中)已知cos2cos()，且tan()，则tan 的值为()A.7 B.7C.1 D.14.已知cos()，sin ，且，则cos ()A. B. C. D.5.sin(75)cos(45)cos(15)()A.1 B.1C.1 D.06.已知tan()3，tan()5，则tan 2的值为()A. B. C. D.7.在ABC中，cos A，

2、cos B，则ABC的形状是()A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等边三角形8.在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则角C等于()A. B. C. D.9.(多选)下列四个选项，化简正确的是()A.cos(15)B.cos 15cos 105sin 15sin 105cos(15105)0C.cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)D.sin 14cos 16sin 76cos 74二、填空题10.(2020年上海黄浦区高一期中)已知sin x，x，则tan的值等于_11.若sin 2cos 0(0)，则tan _，tan_12.(2020年湘

3、潭高一期中)已知tan ，tan 是方程2x23x50的两个实数根，则tan()_三、解答题13.已知cos (为第一象限角)，求cos，sin的值14.已知cos ，sin()，且，.(1)求cos(2)的值；(2)求的值15.已知函数f(x)(sin xcos x)22cos2x(xR)(1)求函数f(x)的周期和递增区间；(2)若函数g(x)f(x)m在上有两个不同的零点x1，x2，求tan(x1x2)的值参考答案：一、选择题1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A 9.BCD二、填空题10.答案： 11.答案：2， 12.答案：三、解答题13.解：因为cos ，且

4、为第一象限角，所以sin .所以coscos cos sin sin ，sinsincos cossin .14.解：(1)因为，所以.又因为sin()0，所以0.所以sin ，cos().cos(2)cos()cos cos()sin sin().(2)cos cos()cos cos()sin sin().又因为，所以.15.解：(1)因为f(x)(sin xcos x)22cos2x12sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2xsin(xR)，所以函数f(x)的周期T.因为函数ysin x的单调递增区间为(kZ)，所以函数f(x)的单调递增区间由2k2x2k(kZ)，化简得kxk(kZ)，即(kZ)(2)因为方程g(x)f(x)m0同解于f(x)m.在直角坐标系中画出函数f(x)sin在上的图象，如图，当且仅当m1，)时，方程f(x)m在上的区间和有两个不同的解x1、x2，且x1与x2关于直线x对称，即，所以x1x2，故tan(x1x2)tan1.4学科网（北京）股份有限公司