2022年自动控制原理线性系统的频域分析实验报告 .pdf

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1、实验四专业自动化班号 03 班指导教师陈艳飞姓名胡波实验名称线性系统的频域分析实验日期第次实验一、实验目的1掌握用 MATLAB 语句绘制各种频域曲线。2掌握控制系统的频域分析方法。二、实验内容1典型二阶系统2222)(nnnsssG绘制出6n，1.0，0.3，0.5，0.8，2 的 bode图，记录并分析对系统 bode图的影响。解:程序如下:num=0 0 36;den1=1 1.2 36;den2=1 3.6 36;den3=1 6 36;den4=1 9.6 36;den5=1 24 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den1,w)grid hold b

2、ode(num,den2,w)bode(num,den3,w)bode(num,den4,w)bode(num,den5,w)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -100-80-60-40-20020Magnitude(dB)10-210-1100101102103-180-135-90-450Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)分析：随着.0的增大,伯德图在穿越频率处的尖峰越明显,此处用渐近线代替时误差越大.2系统的开环传递函数为)5)(15(10)(2ssssG)106)(15()1(8)(22ssssssG

3、)11.0)(105.0)(102.0()13/(4)(ssssssG绘制系统的 Nyquist 曲线、Bode图和 Nichols 图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。解:程序如下奈氏曲线:(1)num1=0,0,10;den1=conv(1,0,conv(1,0,conv(5,-1,1,5);w=logspace(-1,1,100);nyquist(num1,den1,w)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -20020406080100120140160180-80-60-40-20020406080Nyquist DiagramReal

4、 AxisImaginaryAxis(2)num2=8,8;den2=conv(1,0,conv(1,0,conv(1,15,1,6,10);w=logspace(-1,1,100);nyquist(num2,den2)-10-8-6-4-202-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.25Nyquist DiagramReal AxisImaginaryAxis(3)num3=4/3,4;den3=conv(1,0,conv(0.02,1,conv(0.05,1,0.1,1);w=logspace(-1,1,100);nyquist(num3,den3)

5、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8-15-10-5051015Nyquist DiagramReal AxisImaginaryAxis分析：系统1，2 不稳定，系统3 稳定。伯德图:num1=0,0,10;den1=conv(1,0,conv(1,0,conv(5,-1,1,5);num2=8,8;den2=conv(1,0,conv(1,0,conv(1,15,1,6,10);num3=4/3,4;den3=conv(1,0,conv(0.02,1,conv(0.05,1,0.1,1);bo

6、de(num1,den1)grid hold bode(num2,den2)bode(num3,den3)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -300-200-1000100Magnitude(dB)10-210-1100101102103-360-270-180-900Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)分析：系统1，2 不稳定，系统3 稳定。尼科尔斯图(1)num1=0,0,10;den1=conv(1,0,conv(1,0,conv(5,-1,1,5);w=logspace(-1,1,500);mag,ph

7、ase=nichols(num1,den1,w);plot(phase,20*log10(mag)ngrid 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -25303540455055606570-80-60-40-200204060(2)num2=8,8;den2=conv(1,0,conv(1,0,conv(1,15,1,6,10);w=logspace(-1,1,500);mag,phase=nichols(num2,den2,w);plot(phase,20*log10(mag)ngrid-280-260-240-220-200-180-160-70-60-

8、50-40-30-20-1001020 6 dB 3 dB 1 dB(3)num3=4/3,4;den3=conv(1,0,conv(0.02,1,conv(0.05,1,0.1,1);w=logspace(-1,1,500);mag,phase=nichols(num3,den3,w);plot(phase,20*log10(mag)ngrid 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -100-95-90-85-80-75-70-505101520253035分析：系统 1，2 不稳定，系统3 稳定。阶跃响应曲线（1）num1=0,0,10;den1=conv

9、(1,0,conv(1,0,conv(5,-1,1,5);step(num1,den1)grid 0102030405060708000.511.522.533.544.5x 108Step ResponseTime(sec)Ampl itude（2）num2=8,8;den2=conv(1,0,conv(1,0,conv(1,15,1,6,10);step(num2,den2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -grid 05001000150001234567x 104Step ResponseTime(sec)Amplitude（3）num3=4/3

10、,4;den3=conv(1,0,conv(0.02,1,conv(0.05,1,0.1,1);step(num3,den3)grid 05001000150001000200030004000500060007000Step ResponseTime(sec)Amplitude名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -3已知系统的开环传递函数为)11.0(1)(2ssssG。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。解：绘出系统伯德图，程序如下num=0 0 1 1;den=0.1 1 0 0;w=logspace(

11、-2,3,100);bode(num,den,w)gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcp grid Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-50050100System:sysFrequency(rad/sec):1.26Magnitude(dB):0.00391Magni tude(dB)10-210-1100101102103-180-150-120System:sysFrequency(rad/sec):1.26Phase(deg):-136Phase(deg)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -gm=0 pm=44.4594 wcg=0 wcp=1.2647 分析：系统截止频率Wc=1.2647，相角裕度r=44.4594,幅值裕度 hg=0，穿越频率Wg=0 因此系统稳定。三实验结果及分析四实验心得与体会总结：通过这次实验，我掌握了各种图形的matlab 绘制方法，加深了对课本上各种稳定性判别方法的理解，学会了用软件作图判定系统稳定性，进一步了解了各种系统参数对系统性能的影响。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -