2022年人教版初中数学八年级下册《勾股定理》.勾股定理同步练习题 .pdf

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1、人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理17.1 勾股定理同步练习题（含答案）(1)1/6 17.1勾股定理同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A.15817abc，B.91215abc，C.72425abc，D.357abc，2如图所示：数轴上点A 所表示的数为a，则 a 的值是（）A.5+1B.5-1C.-5+1D.-5-13如图，在Rt ABC 中，点 E在 AB 上，把这个直角三角形沿CE 折叠后，使点B 恰好落在斜边AC 的中点 O 处，若 BC）3，则折痕 CE 的长为（）A.3B.2 3C.3 3D.64如图，已知AB CD）A

2、BD）BCE 都是等腰直角三角形如果CD）7）BE）3，那么 AC 的长为（）A.8B.5C.3D.45如图,三个正方形中的两个的面积为：S125，S2144，则另一个的面积S3为（）A.12B.13C.169D.1946在 ABC 中，A）B）C 的对应边分别是a）b）c，若 B）90，则下列等式中成立的是()A.a2）b2）c2B.b2）c2）a2C.a2）c2）b2D.c2）a2）b27由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）A.A+C=B B.a=13，b=14，c=15C.（b+a（b-a（=c2D.（A（B（C=5（3（2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页

3、，共 6 页 -二、填空题8木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为60cm）宽为 32cm）对角线为68cm）这个桌面 _(填”合格”或”不合格”).9一个直角三角形的两直角边长分别为6）8,则其斜边上的高为_）10如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了_m 11如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A 点，沿圆柱表面爬到与A 相对的上底面B 点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_(?取 3)12已知ABC 的三边 a、b、c 满足（

4、a-5）2+）b-12）2+c2-26c+169=0，则 ABC 是_三角三角形三、解答题13在 RtABC 中，）C）90）A）B）C的对边分别为a）b）c）(1)若 a）b）3）4）c）75cm，求 a）b）(2)若 a）c）15）17）b）24，求 ABC 的面积；(3)若 c）a）4）b）16，求 a）c）(4)若）A）30）c）24，求 c 边上的高hc）(5)若 a）b）c 为连续整数，求a）b）c）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理17.1 勾股定理同步练习题（含答案）(1)3/6 14如图，将矩形AB

5、CD沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C处，BC交 AD 于E）AD=8）AB=4）1）判断 BDE 的形状并说明理由；）2）求 DEC的面积15在 RtABC 中，C=-90，BC=3，AC=4现在要将交ABC 扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长赵佳同学是这样操作的：如图 1 所示，延长BC 到点 D，使 CD=BC，连接AD 所以，ADB 为符合条件的三角形则此时ADB的周长为 _请你在图2、图 3 中再设计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长图 2 的周长：_:图 3 的周长：_:名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第

6、 3 页，共 6 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理17.1 勾股定理同步练习题（含答案）(1)1/6 参考答案1D2B3B4B5 C6C7B8合格94.810 2.511 25解析：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点 A）B 的最短距离为线段AB的长，BC=20）AC 为底面半圆弧长，AC=5 15）所以?=202+152=25.则蚂蚁爬的最短路线长约为25.故答案为：25.12直角13(1)a）45cm）b）60cm）(2)540）(3)a）30）c）34）(4)6 3）(5)12）解析：(1)设 a=3x

7、,b=4x,则(3?)2+(4?)2=752，解得：x=15，故可得：a=45cm）b=60cm）(2)设 a=15x,c=17x,则(17?)2-(15?)2=242，解得：x=3,则 a=45,故 ABC 的面积=1245 24=540；(3)?2-?2=?2=162,即(?+?)(?-?)=162，c-a=4）?+?=64，则?-?=4?+?=64，解得：?=30?=34.即 a=30）c=34）(4)?=30，?=24，?=12,?=12 3，则12?=12?，解得：?=6 3；(5)设 a=x-1）b=x）c=x+1）则可得：(?-1)2+?2=(?+1)2，解得：x=4，即 a=3

8、）b=4）c=5）故 a+b+c=12.14）1）BDE 是等腰三角形，理由见解析；（2）S DEC=6）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -解：(1)BDE 是等腰三角形，理由如下：由折叠可知，CBD=EBD，ADBC，CBD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，即 BDE 是等腰三角形；(2)设 DE=x，则 BE=x，AE=8x，在 RtABE 中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即 42+(8x)2=x2，解得：x=5，所以 SBDE=12DE AB=12 5 4=10，所以 SDEC=S BCD SBDE=12 8 4-10=6所以 DEC的面

9、积为6.151610+2 5403解析：在 RtABC 中，C=90）BC=3）AC=4）CD=BC）AB=32+42=5）则 AD=AB=5）故此时 ADB 的周长为：5+5+6=16）如图 2 所示：AD=BD 时，设 DC=x，则 AD=x+3）在 RtADC 中，）x+3）2=x2+42）解得：x=76）故 AD=3+76=256）则此时 ADB 的周长为：256+256+5=403）如图 3 所示：AB=BD 时，在 RtADC 中，AD=22+42=2 5）则此时 ADB 的周长为：2 5+5+5=10+2 5）故答案为）1）16）2）10+2 5）403）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -