2022年人教版小学数学五年级上册《多边形面积》教学设计 .pdf

《2022年人教版小学数学五年级上册《多边形面积》教学设计 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版小学数学五年级上册《多边形面积》教学设计 .pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 多边形的面积教学设计课题：多边形的面积教学目标：1、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，会计算组合图形的面积。2、体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促进空间观念得到进一步发展。3、通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，体验学习的快乐和数学美感。教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积三角形的面积、梯形的面积。教学难点：理解平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程学具准备：每个学生准备一个平行四边形、两个三角形、一个梯形。多媒体课件教学过程：一、情境导入师：教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。提出：“你发现了哪些图形？你会计

2、算它们的面积吗？”1引导学生仔细观察，充分发表意见。2重点出示校园门前的花坛图形问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？3出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。二、初步探究1用数方格的方法计算平行四边形面积。（1）请大家在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？（4）观察比较两个图形的关系

3、，提问：你发现了什么?引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2、通过操作，将平行四边形转化成长方形。（1）自由剪、拼，进一步感知。每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。互相讨论。提问：你发现了什么规律?通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。（2）揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。左

4、手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3 3、观察图片这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。3归纳总结公式（1）比较变化前的两个图形，

5、提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。）5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：Sah，告知 S和 h 的读音

6、。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“?”，写成 a?h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Sa?h，或者 Sah。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4 6、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）三三角形面积计算公式的推导。1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三

7、角形拼1）教师参与学生拼摆，个别加以指导2）演示课件：拼摆图形3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼1）由学生独立完成 2）演示课件：拼摆图形6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关

8、系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2（4）如果用 S表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5 可以写成什么？四、梯形面积计算公式的推导。(1)操作学具启发学生思考

9、：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。指名学生操作演示。教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。(2)观察思考教师提出问题引导学生观察。a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。学生回答上述问题。师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2字母表示公式。教师叙述：如果有 S表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和

10、高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h2”。(2)引导操作。学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。(3)信息反馈，扩展思路。说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。五、组合图形教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。认识组合图形1、让学生指出 92 页页的四幅图有哪些图形？2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6 师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）3、组合图形面积的计算。讨论计算上面拼成的组合图形的面积。六、课堂小结今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?三角形的面积计算公式、梯形的面积公式是怎样推导的?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -