复习内容：正方形的性质和判定(4页).doc

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1、-复习内容：正方形的性质和判定-第 4 页鲁垛初中初二数学期中复习教学案复习内容：正方形的性质和判定课 型：复习课 姓名：_复习目标：1、会归纳正方形的性质和判定，并进行证明；2、能运用正方形的性质定理和判定定理进行简单的计算与证明；3经历探索正方形性质和判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。教学过程：一、我们知道：正方形既是特殊的_，又是特殊的_，所以正方形具有_和_的所有性质。请将平行四边形、矩形、菱形、正方形的正确关系填入下面的图形中。二、探究一正方形的性质：正方形的四条边_，四个角都是_，对角线_。三、探究二正方形的判定：1._的矩形是正方形。请证明这个定理。2_的菱形是

2、正方形。请证明这个定理。练习：（1）证明：对角线互相垂直的矩形是正方形。 （2）证明：对角线相等的菱形是正方形。四、例题教学：例1 已知，如图正方形ABCD的对角线相交于点O，MON=90，MON的两边分别交BC、DC于E、F。（1）求证：OE=OF；（2）试探究四边形OECF的面积与正方形ABCD面积的关系。例2 已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，FAE=BAE.求证：AF=BC+FC.例3已知正方形ABCD。（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H。求证：BEGH；（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直

3、的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；例4 已知：如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点M、N、P、Q。求证：四边形MNPQ是正方形。五、小结收获六、课堂作业：见作业纸（6）鲁垛初中初二数学课堂作业（命题，校对：许 峰）班级_姓名_学号_得分_1.(2010义乌)下列说法不正确的是 ( )A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形2.（2010丽水）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后

4、，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A2m+3B2m+6 Cm+3Dm+63（2010 柳州 ）如图6，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点 落在边上的处，点对应点为，且，则的长是 （ ）A4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.5；(2) AFC=112.5 (3) ACE=135（4）AC=CE(5) ADCE=1. 其中正确的有（ ）（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个5. （2010天津）如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接

5、，则的长等于 6.（2010宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 7.（2010中山）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_。8.(2010长沙)在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数AFDEBC9.(2010青岛)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论10.（2009广西南宁）如图1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由图1ADCBE图2BCEDAFPF