2020-2021学年新教材人教A版必修第一册 11集合的概念 作业.docx

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1、新20版练Bl数学人教A版1.1集合的概念第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第1课时考点1对集合的含义的理解1.(2019河北张家口联考)以下各选项中，不能组成集合的是()oA.所有的整数B.所有大于0的数C.高一(1)班所有长得帅的同学D.所有的偶数答案：C解析：集合中的元素具有确定性，而C选项中高一(1)班所有长得帅的同学不满足这一条件。2.(2019河北衡水枣强中学检测)以下各组集合中，表示同一个集合的是()oA.%(3,2),g(2,3)B./=3,2,/V=2,3C.%(x，M|x+尸 1,/V=“x+y=1D./l(1,2),/V=1,2答案：B解析：选项A,两个集合中的元素

2、是有序数对，显然元素不同;选项C,集合例表示的是直线x+尸1上的点，而集合/V表示的是直线片1-x上的点的纵坐标，不是同一个集合;选项D,集合例中的元素是有序数对，而集合/V中的元素是1,2两个数，不是同一个集合;选项B,两个集合 都表示由2,3这两个元素构成的集合。C.x=2,y=3D.（2,3）答案：B解析：解方程组；：；得；二；所以用列举法表示为（2,3）。5 .（2019,贵州铜仁思南中学高一期中）集合，心那么集合N中所有元素之和为（）oA.-lB.0C.lD.2答案：A解析：.集合帕-1。1,，/7=伊六劭3,比例弟方=-1,0:.集合/V中所有元素之和为-1。6 .（2019 ,广

3、西桂林第十八中学高一开学考试）P=x|2xk,xeN,假设集合P中恰有4个元素, 那么（）。Ak7 Q.6k7C.5k6 D.5k6答案：B解析：:后刈2腔用法巾且集合尸中恰有4个元素,.4345,6。.,.64 0,考点3与集合概念相关的新定义创新题18 .(2018江西抚州南城县二中月考淀义48二x|xo4且相8,假设八二1,2,3,4,5,B=2,3,6,那么4(48)等于()。A.BB.2,3C.1,4,5D.6答案：B解析：定义 A-B=xeA 且应纵比1,2,345,反2,3,6,那么 4所1,4,5,4(4为=2,3。19 .设整数 论4,集合 X=l,2,3,-,no 令集合

4、S=(x,y,z) |x,y,zcX,且三个条件 xyz,yzx,zxy中恰有一个成立。假设(x,y,z)和亿w,x)都在S中，那么以下选项中正确的选项是()。A.(y,z,w)eS,(x,y5w)SB.(y,z,vi/)eS,(x,y,w)GSC.(y,z,w)S,(x,y,w/)eSD.(y,z,w)eS,(x,y,w)至S答案：B解析：方法一二那么x,y,N的大小关系有3种情况，同理,(乙x)eS,那么乙“x的大小关 系也有3种情况，如下图，由图可知xjmn的大小关系有4种可能，符合(卜乙财6(尤卜例 So应选Bo方法二(特例排除法):不妨令片2,尸3,?4,作=1,那么(多乙财二(3,

5、4,1)6(尤财二(2,3,1)5。20 .(2019 ,华中师大一附中单元测试淀义集合运算：A*B=z|z=xy,XAyB,设八二1,2力二0,2,那么集合A*B的所有元素之和为()oA.O B.2 C.3 D.6答案：D解析：2=於4峻风.,2 的取值有 1 x0=0,1 x2=2,2x0=0,2x2=4,/饪。2,4,故集合4%的所有元素之和为0+2+4=6。21 .(2019枣庄膝州一中单元检测)集合G关于运算满足：(1)对任意的耻G,都有a*G； 存在ecG,对任意归G,都有。e二e方q那么称G关于运算为“融洽集”。现给出以下集合 和运算：G=非负整数，为整数的加法；G二偶数，为整数

6、的乘法；G二二次三项式，为多项式的加法。其中G关于运算为“融洽集”的是 o (写出所有“融洽集”的序号)答案：解析：根据题意,判断给出的集合对运算团是否满足条件(2)即可。其中，条件的含义是： 集合G中任意两个元素关于运算的结果仍然是集合G的元素;条件(2)的含义是:集合G中 存在一个特殊元素e,它与G中任何一个元素z关于运算满足交换律,且运算结果依然等于 a本身。白俳负整数为整数的加法，满足对任意aAG,都有3加G,且存在30,使得a0=0 a=a,.符合要求；级偶数，为整数的乘法,假设存在336的为贝IJ与美G矛盾，不符合要求；年二次三项式，为多项式的加法，两个二次三项式相加得到的可能不是

7、二次三项式，.不符合要求。综上可知,G关于运算团为“融洽集”的只有。3.（2019,江西樟树联考）以下说法中正确的选项是（）oA.参加某一次大地震救援的所有国家组成一个集合B.樟树中学年龄较小的学生组成一个集合C.1,2,3与2,1,3是不同的集合D.由1,0,5,125组成的集合有六个元素答案：A解析：对于B,不满足确定性，故B错误;对于C,根据集合中元素的互异性可得1,2,3与2,1,3 是同一个集合，故C错误;对于D,根据集合中元素的互异性，由1,0,5,1,2,5组成的集合有四个 兀素。4 .（2019湖南娄底高一调考）考察以下每组对象，能组成一个集合的是（）o某中学高一年级聪明的学生

8、；直角坐标系中横、纵坐标相等的点；不小于3的正整数；迎的近似值。A. B.C. D.答案：C解析：“某中学高一年级聪明的学生”的标准不确定,因而不能构成集合;“直角坐标系中横、 纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合;“不小于3的正整数”的标准确定，能构成集合; “旧的近似值”的标准不确定，不能构成集合。5 .（2019合肥八中模块测试）以下每组对象能构成一个集合的是（）o2022年冬季奥运会的举办城市;2019年高考数学试卷中所有的难题;清华大学2019 级的新生;接近0的数的全体;比拟小的正整数的全体;平面上到坐标原点。的距离等于1的点的全体。A.B.C. D.答案：B解析：中“难题”不确

9、定，中“接近0的数”不确定，中“比拟小的正整数”不确定。6 .（2019湖南长郡中学检测）集合/含有两个元素2,-1，集合6含有两个元素俏m,-1，且 集合2与集合8相等，那么实数777等于（）0A.2B.-1C.2 或-1D.4答案：C解析：由于两个集合相等，因此 於-/77=2,解得m=2或/77=-1o考点2集合中元素的特性.（2019,北京四中测试）以下说法正确的选项是（）oA.某个班年龄较小的学生组成一个集合.由数字1,2,3和3,2,1可以组成两个不同的集合C由数字00.5, 4 ,sin 30组成的集合含有3个元素D.从1,2,3这三个数字中取出一个或两个数字能构成一个集合答案：

10、D解析：A中的这组对象是不确定的，因为年龄较小没有明确标准,所以不能构成集合。B中的 数字1,2,3与3,2,1只能构成一个集合，因为集合中的元素是无序的。C中的五个数值形式归 入同一集合中只有两个元素，应选Do8.（2019银川一中测试）集合M含12*三个元素，那么x满足（）oA.a*1，且 a*V2 B.a*1C.a*V2D.a*1，且 a*V2答案：D解析：杷。f%。土或唧/1,且X士企。7 .（2019南昌一中测试）集合例中的元素是的三边长，那么/5。一定不是（）oA.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形答案：D解析：因为集合中元素具有互异性，所以夕白。互不相等,因此选

11、Do8 .（2019西北工大附中单元测评）由实数片尤凡值-2所组成的集合中最多含有（）。，A.2个元素 B.3个元素C.4个元素 D.5个元素答案：A解析:冲二由实数X-x,IM，GV泞所组成的集合中最多含有2个元素，应选A。9 .（2019,广东广雅中学单元检测）以方程*-5x+6=0和方程彦-不2=0的根为元素的集合中共有 个元素。答案：3解析：方程*-5x+6=0的根是2,3,方程*-*2=0的根是-1,2。根据集合中元素的互异性知， 以两方程的根为元素的集合中共有3个元素。10 .（2019西安调考）设xjn是非零实数，假设田亩+自+或+苏|p那么以a的值为元素的集合中元素 的个数是

12、O答案：3 解析：当XJN都是正数时，的4;当XJN都是负数时的-4;当中有1个是正数另2个是 负数或有2个是正数另1个是负数时，的0。所以以3的值为元素的集合中有3个元素。考点3元素与集合的关系.（2019海南临高二中月考）以下关系中，正确的有（）o2R；四0；tteQ；卜3|N;-V5eZ。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C解析为实数，故正确;鱼是无理数，故正确；由于71是无理数,故不正确;| - 3| = 3 e N, 故不正确;C=2GZ,故正确。综上,正确。11 .（2019浙江杭州四中检测）设尸3+V5tt,集合 相m|/77=尹A/5,aeQAQ,那么x,y与集合V的

13、关系是（）oR.xeM,yEMC.x生MgM D.xeM,堆M答案：B解析：a=-4?5 =44鱼,即的4斤4；片3+VTtt，即的故法例性例。 3-5V241 41414112 .（2019海口中学单元测评）集合力中只含有三个元素2,4,8,假设冢4且8-先4那么3为（）。A.2B.4C.8D.0答案：B解析：假设的2,那么8-会82=64假设a=4,贝IJ 8-华8-4=4/4;假设华8,贝U 8-华8-8=0至4应选B。13 .（2019,深圳中学周测）假设集合A中只含有元素g那么以下关系正确的选项是（）oA.Oe/l B.ae/I C.aA D.a=A答案：B解析：集合力中只含有元素w

14、那么d是集合力中的元素，即分4 应选B。14 .（2019黑龙江大庆中学高一期中）3w1aa2,那么实数3的值为（）oA.3B.5C.3 或 5D.无解答案：B解析：因为3w1aa2,所以a-2=3或a=3o当a2=3,即a=5时，满足题意;当a=3时,不满足集合中元素的互异性，故舍去。综上可得a的值为5,应选B。15 .（2019福建闽侯第四中学高一期中）集合/l=WA4答案：A解析：因为互+B10,所以加4应选A。16 .（2019 江苏宿豫中学高一检测）以下命题中正确的个数为 oN中最小的元素是1;aeN,那么-弟N;假设非N,加N,那么a+白的最小值是2;|-V3|gQo答案：D解析：

15、自然数集中最小的元素是0,故不正确;假设在N,那么e是自然数，当a=0时,-e仍为自 然数，故也不正确;四是无理数,故不正确。17 .（2019黄冈中学周练）用符号七或飞 ”填空。设集合中的元素为平行四边形，夕表示某个矩形。表示某个梯形，那么pMqM。答案：e庄解析：矩形是平行四边形,梯形不是平行四边形，故不二,方欣18 .（2019东北师大附中月考）集合力中的元素y满足j/eN且%-*+1,假设启4那么/的值为 O答案：0或1解析：因为%且峻N,所以y的值为0,1,即集合A中的元素为0,1o又启4所以t=0或1o.（2019,宁波效实中学测试）集合/中含有三个元素01m且%力,那么实数x的值

16、为 O答案：-1解析：当片01-1时,都有*”,但考虑到集合中元素的互异性故答案为-1。19 .（2019银川一中单元检测）於N,且搭立，假设x的所有取值构成集合例那么集合例中的兀素为 O答案：0,1,2,5解析：因为长N,且名Z,那么A+1=1,2,3,6,gP a=0,1,2,5,所以集合例中的元素是0,1,2,5。 人I JL20 .（2019,青岛二中检测）集合A是由？2,2声5&12三个元素组成的，且-3”,那么实数a=o答案：-|解析：由-34可得-3=22或-3=2彳+5&所以华-1或5=-1o当a=-1时,？2=-3,2彳+5的-3,不符合集合中元素的互异性，故a=-1应舍去。

17、当时，a2=-1,24+5=-3,；两足题意，所以25.（2019,湖北枝江一中单元测评）方程z*+2x+1=0,aeR的根组成集合4(1)当A中有且只有一个元素时，求日的值，并求此元素；答案：2中有且只有一个元素，即a*+2x+1=0有且只有一个实根或有两个相等的实根。当 a=0时，方程的根为当*0时，由/=4-4e0彳导的1,此时方程的两个相等的根为-1。综上, 当a=0时，集合力中的元素为当a=1时，集合力中的元素为-1。当A中至少有一个元素时，求e满足的条件；答案:/中至少有一个元素,即方程a$+2x+1=0有两个不等实根或有两个相等实根或有一个 实根。当方程有两个不等实根时，k0,且

18、21=4-4a0,/.a1o综上知A中至多有一个元素时的取值范围为史1,或a=0o26.(2019西南师大附中检测)集合/中共有3个元素-4,221,#,集合6中也共有3个元素9,畀5,1-3,现知9e/l且集合8中再没有其他元素属于4能否根据上述条件求出实数a的值？ 假设能，那么求出来;假设不能，那么说明理由。答案：解:.9e4,2a1=9 或声9。假设221=9,贝ij a=5,此时/中的元素为-4,9,25;8中的元素为9,0,-4,显然-4/1且-4w旦与 矛盾，故舍去。假设彳=9,那么的3,当a=3时中的元素为45,9;8中的元素为9,-2,-2,6中有两个-2,与集合中 元素的互异

19、性矛盾，故舍去。当a=-3时中的元素为-4,-7,9;8中的元素为9,-8,4,符合题意。综上所述，能根据条件求出实数d的值，且a=-3o第2课时集合的表示考点1集合的表示方法.（2019福建德化一中、永安一中、漳平一中三校联考）把集合x|x2-4x+3=0用列举法表示为（）。A.1,3 B.x|x=l,x=3 C.x2-4x+3=0 D.x=l,x=3答案：A解析：解方程*-4x+3=0得片1或43,用列举法表示解集为1,3。1 .（2019陕西黄陵中学月考）集合M=yy=x2,用自然语言描述M应为（）。A.满足y=x2的所有函数值y组成的集合B.满足片x2的所有自变量x的取值组成的集合C.函数y=x2图像上的所有点组成的集合D.以上均不对答案：A解析：由于集合止3%*的代表元素是N而p为函数%*的函数值，那么例为满足片*的所有函数值y组成的集合。3 .（2019北京育才学校期中）集合xeN*|x6的另一种表示方法是（）。A.0,l,2,3,4 B.1,2,3,4C.O,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,5答案：D解析：N*是非零自然数。4 .（2019,长沙一中月考）将集合8历上+ 丫1/用列举法表示，正确的选项是（）o