勾股定理《几何原本》证法(2页).doc
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-勾股定理几何原本证法-第 3 页直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方已知：如图，在ABC中，ACB=90求证：a2+b2=c2证明:分别以AC、BC、AB为边，在ABC的形外构造三个正方形.过C做CKHI于K，交AB于点J，联结DB、CH正方形ADEC，ACB=90，ECA=90.BCE=180.B、C、E三点共线.ADEC,S正方形ADEC =2SBAD.同理 S矩形AHKJ=2SHAC.DAC=HAB=90,DAB=CAH.在ABD与ACH中ABDACH(S.A.S).SABD=SACH.S正方形ADEC=S矩形AHKJ.同理S正方形BCFG=S矩形BJKI.S正方形BCFG+ S正方形ADEC =S正方形ABIH.a2+b2=c2.
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