向量加法运算及其几何性质(3页).doc

《向量加法运算及其几何性质(3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量加法运算及其几何性质(3页).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-向量加法运算及其几何性质-第 3 页2.2.1向量的加法运算及其几何意义 一、学习目标 1. 掌握向量加法的概念，结合物理学中的相关知识理解向量加法的意义；2. 熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则；3. 理解向量加法的运算律.二、学习过程 （一）复习 1.向量、平行向量、相等向量,零向量和单位向量的含义分别是什么？2：下列说法正确的有 向量可以用有向线段来表示；两个有共同起点且长度相等的向量，其终点必相同；两个有共同终点的向量，一定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点，必在同一条直线上；若，则，是一个平行四边形的四个顶点.三、新课导学（一）向量加法的几何运算法则 如图，已知非零向

2、量、，在平面内任取一点，做，则向量叫做与的和，记作：，即.新知1：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.向量的加法的三角形法则的作法：练习已知向量、，利用向量加法的三角形法则求作向量. a b (1) (2) a a b b (3) (4)向量加法的平行四边形法则的作法练习 如图，已知、，用向量加法的平行四边形法则做出小结：用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何？三角形法则： 平行四边形法则： 准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则两个法则的使用条件不同：三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于

3、两个不共线的向量求和；当两个向量不共线时，两个法则是一致的（二）向量加法的代数运算性质 思考1：零向量0与任一向量a可以相加吗？思考2：若向量a与b为相反向量，则ab等于什么？反之成立吗？思考3：考察下列各图，|ab|与|a|b|的大小关系如何？|ab|与|a|b|的大小关系如何？当，不共线时，；当，同向时，；当，反向时，（或）.新知2：向量加法的交换律和结合律：例1：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）使用向量表示江水速度、船速以及船的实际航行的速度；（2）求船实

4、际航行速度的大小与方向.变式1. 变式1.一艘船从A点出发以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为4km/h，求水流的速度.变式2.变式2. 一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，船的实际航行的速度的大小为4km/h，方向与水流间的夹角是60o，求v1和v2.（三）学习小结1. 向量求和的三角形法则和平行四边形法则；2.向量加法运算性质：3. 向量加法满足的两个运算律：交换律和结合律.(四）巩固提升练习1. 平行四边形中，则等于（ ）. A. B. C. D.2. 下列等式不正确的是（ ）. A. B. C.D.3.在中，等于（ ）. A. B. C. D.4. = ；5. 已知向量、满足且，则= . 6、 已知正六边形，是它的中心，若，试用、表示向量.7、 在菱形中，求的值.