北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》知识点总结.doc

《北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》知识点总结.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》知识点总结.doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第六单元 比的认识（一）比的基本概念1 两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2 比值通常用分数、小数和整数表示。3 比的6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。4 7、分数的基本性质：分后项不能为0。5 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或

2、者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数

3、的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：55=25人 女生：57=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生： 女生：57=35人。 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量5、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2 宽=周长2面积长宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积长=周长 宽=周长高=周长体积长宽高（）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。三个角分别为： （）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。三条边分别为：周长 周长 周长