大学物理习题集(下)答案(22页).doc
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1、-一、二、三、四、 大学物理习题集(下)答案-第 20 页五、 选择题1. 对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的? C (A) 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值;(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零;(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;(D) 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。 2. 一沿X轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T,振动方程用余弦函数表示,如果该振子的初相为,则t=0时,质点的位置在: D (A) 过处,向负方向运动; (B) 过处,向正方向运动;(C) 过处,向负方向运动;(D) 过
2、处,向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为,且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 B 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统,组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示,(a)、(b)、(c)三个振动系统的w (w为固有圆频率)值之比为: B (A) 2:1:1; (B) 1:2:4; (C) 4:2:1; (D) 1:1:25. 一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图,试判断下面哪种情况是正确的: C (A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动;(B) 竖直放置
3、不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动;(C) 两种情况都可作简谐振动;(D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A的谐振动,它的动能与势能相等时,它的相位和坐标分别为: C 7. 一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为 (SI),从t = 0时刻起,到质点位置在x = -0.02 m处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 D (A) ; (B) ; (C) ; (D) 8. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线,这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为 C (A) ; (B) ; (C) ; (D) 0 六、 填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示,振动曲线如图所示,则此简谐振
4、动的三个特征量为: A=10cm , , 10. 用40N的力拉一轻弹簧,可使其伸长20 cm。此弹簧下应挂_2.0_kg的物体,才能使弹簧振子作简谐振动的周期T = 0.2p s。11. 一质点作简谐振动,周期为T,质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为;由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为。12. 两个弹簧振子的周期都是0.4 s,设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动,经过0.5 s 后,第二个振子才从正方向的端点开始运动,则这两振动的相位差为 p 。13. 两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为: (SI) , (SI) 它们的合振动的初相为 。七、 判断题
5、14. 物体做简谐振动时,其加速度的大小与物体相对平衡位置的位移成正比,方向始终与位移方向相反,总指向平衡位置。 15. 简谐运动的动能和势能都随时间作周期性的变化,且变化频率与位移变化频率相同。 16. 同方向同频率的两简谐振动合成后的合振动的振幅不随时间变化。 八、 计算题17. 作简谐运动的小球,速度最大值为cm/s,振幅cm,若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。(1)求振动的周期;(2)求加速度的最大值;(3)写出振动表达式。解:(1)振动表达式为 振幅,得 周期 (2)加速度的最大值 (3)速度表达式 由旋转矢量图知, 得初相 振动表达式 (SI) 18. 已知某简谐振动的振动
6、曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。解:设振动方程为 由曲线可知: A = 10 cm当t = 0, 解上面两式,可得 初相 由图可知质点由位移为 x0 = -5 cm和v 0 0的状态所需时间t = 2 s,代入振动方程得 则有 , 故所求振动方程为 (SI) 单元二 简谐波 波动方程一、选择题1. 频率为100 Hz,传播速度为300 m/s的平面简谐波,波线上距离小于波长的两点振动的相位差为,则此两点相距 C (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 2. 一平面简谐波的表达式为:在t = 1 /n 时刻,x1
7、 = 3l /4与x2 = l /4二点处质元速度之比是 A (A) -1 (B) (C) 1 (D) 3 3. 一平面简谐波,其振幅为A,频率为,沿x轴的正方向传播,设时刻波形如图所示,则x=0处质点振动方程为: B 4. 某平面简谐波在t=0时的波形曲线和原点(x=0处)的振动曲线如图 (a)(b)所示,则该简谐波的波动方程(SI)为: C 5. 在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为,(l为波长)的两点的振动速度必定: A (A) 大小相同,而方向相反; (B) 大小和方向均相同;(C) 大小不同,方向相同; (D) 大小不同,而方向相反。 6. 当机械波在媒质中传播时,一媒质质元的最大变
8、形量发生在(A是振动振幅): C (A) 媒质质元离开其平衡位置最大位移处; (B) 媒质质元离开其平衡位置()处;(C) 媒质质元在其平衡位置处; (D) 媒质质元离开其平衡位置处。7. 图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线若此时A点处媒质质元的振动动能在增大,则 B (A) A点处质元的弹性势能在减小 (B) 波沿x轴负方向传播 (C) B点处质元的振动动能在减小 (D) 各点的波的能量密度都不随时间变化8. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处,则它的能量是: B (A) 动能为零,势能最大; (B) 动能为零,势能为零; (C) 动能最大,势能最大
9、; (D) 动能最大,势能为零。二、填空题9. 如图所示, 一平面简谐波在t=0时的波形图,则O点的振动方程,该波的波动方程10. 一平面简谐波沿X轴正方向传播,波速u=100m/s,t=0时刻的波形曲线如图所示,则简谐波的波长,振幅, 频率。11. 如图所示, 一平面简谐波沿OX轴正方向传播,波长为,若P1点处质点的振动方程为,则P2点处质点的振动方程为 ;与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是, 。12. 一列强度为I(J/sm2)的平面简谐波通过一面积为S的平面,波速与该平面的法线13. . 余弦波在介质中传播,介质密度为,波的传播过程也是能量传播过程,不同位相的波阵面所携带的能量也
10、不同,若在某一时刻去观察位相为处的波阵面,能量密度为;波阵面位相为处的能量密度为 0 。三、判断题14. 从动力学的角度看,波是各质元受到相邻质元的作用而产生的。 15. 一平面简谐波的表达式为 其中x / u表示波从坐标原点传至x处所需时间。 16. 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒。 四、计算题17. 如图所示,一平面简谐波沿OX轴传播,波动方程为,求:(1) P处质点的振动方程;(2) 该质点的速度表达式与加速度表达式。解:(1)P处质点的振动方程:(, P处质点的振动位相超前)(2)P处质点的速度:P处质点的加速度:18. 某
11、质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时( t=0 ),质点恰好处在负向最大位移处,求:(1) 该质点的振动方程;(2) 此振动以速度u=2 m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维筒谐波的波动方程(以该质点的平衡位置为坐标原点);(3) 该波的波长。解: (1)该质点的初相位 振动方程 (SI) (2) 波动表达式 (SI) (3) 波长 m 19. 图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻的波形图波长,求 : (1) 波速和周期;(2) 坐标原点处介质质点的振动方程; (3) 该波的波动表达式 解:(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s时刻波形图,可知此
12、波向左传播 u = 20 /2 m/s = 10 m/s(2) 在t = 0时刻,O处质点 , , 故 振动方程为 (SI) (3) 波动表达式 (SI) 20. 如图所示,一简谐波向x轴正向传播,波速u = 500 m/s,x0 = 1 m, P点的振动方程为 (SI). (1) 按图所示坐标系,写出相应的波的表达式; (2) 在图上画出t = 0时刻的波形曲线解:(1) m (2分)波的表达式 (SI) (3分) (2) t = 0时刻的波形方程 (SI) (2分)t = 0时刻的波形曲线 (3分)单元三 波的干涉 驻波 多普勒效应一、 选择、填空题1. 如图所示,两列波长为的相干波在P点
13、相遇, S1点的初位相是F1,S1到P点的距离是r1, S2点的初位相是F2,S2到P点的距离是r2,以k代表零或正、负整数,则P点是干涉极大的条件为: D 2. 如图所示, S1,S2为两相干波源,其振幅皆为0.5m,频率皆为100Hz,但当S1为波峰时,S2点适为波谷,设在媒质中的波速为10,则两波抵达P点的相位差和P点的合振幅为: C 3. 惠更斯原理涉及了下列哪个概念? C (A) 波长 (B) 振幅 (C) 次波假设 (D) 位相4. 在弦线上有一简谐波,其表达式为(SI)为了在此弦线上形成驻波,并在x=0处为一波腹,此弦线上还应有一简谐波,其表达式为: D 5. 如图所示,为一向右
14、传播的简谐波在t时刻的波形图,BC为波密介质的反射面,波由P点反射,则反射波在t时刻的波形图为 B 6. 如图所示,S1和S2为两相干波源,它们的振动方向均垂直图面,发出波长为的简谐波。P点是两列波相遇区域一点,已知S1P=2l, S2P=2.2l,两列波在P点发生的相消干涉,若S1的振动方程为,则S2的振动方程为: D 7. 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动 B (A) 振幅相同,相位相同 (B) 振幅不同,相位相同 (C) 振幅相同,相位不同 (D) 振幅不同,相位不同 8. 设声波在媒质中的传播速度为u ,声源频率为s,若声源s不动,而接收器R相对于媒质以速度vR沿着s、R的连线向着
15、声源s运动,则接收器R的振动频率为 A (A) s(B) s(C) s(D) s二、填空题9. 两相干波源S1和S2的振动方程分别是和.S1距P点3个波长,S2距P点 4.5个波长设波传播过程中振幅不变,则两波同时传到P点时的合振幅是 2A 。10. 一驻波表达式为 (SI)位于x1 = (1 /8) m处的质元P1与位于x2 = (3 /8) m处的质元P2的振动相位差为 p 。11. 如图所示,S1和S2为两相干波源,它们的振动方向均垂直于图面,发出波长为l 的简谐波,P点是两列波相遇区域中的一点,已知,P点的合振幅总是极大值,则两波源的振动频率 相同 (填相同或不相同)。12. 在绳上传
16、播的入射波波动方程,入射波在x=0处绳端反射,反射端为自由端,设反射波不衰减,则反射波波动方程,形成驻波波动方程。13. 两相干波源S1和S2相距l /4,(l 为波长),S1的相位比S2的相位超前,在S1,S2的连线上,S1外侧各点(例如P点)两波引起的两谐振动的相位差是 p 。三、判断题14. 当波从波疏媒质(ru较小)向波密媒质(ru较大)传播,在界面上反射时,反射波中产生半波损失,其实质是位相突变p。 15. 机械波相干加强与减弱的条件是:加强 ;。 16. 惠更斯原理:任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源,各自发出球面次波;在以后的任何时刻,所有这些次波面的包络面形成整个波在该时
17、刻的新波面。 四、计算题17. 图中A、B是两个相干的点波源,它们的振动相位差为p(反相)B相距 30 cm,观察点P和B点相距 40 cm,且若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱,求波长最长能是多少解:由图 50 cm 当时, 18. 相干波源S1和S1,相距11 m,S1的相位比S2超前这两个相干波在S1 、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波,它们的频率都等于100 Hz, 波速都等于400 m/s试求在S1、S2的连线中间因干涉而静止不动的各点位置解:取P点如图从S1、S2分别传播来的两波在P点的相位差为 由干涉静止的条件可得 ( k = 0,1,2,) x = 5
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