北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》课件.pptx

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1、6.1组合图形的面积 6.2成长的脚印 6.3公顷、平方千米 6.4单元复习课件,第六单元 组合图形的面积,北师大版小学五年级数学上册,第1课时 组合图形的面积,第六单元 组合图形的面积,北师大版小学五年级数学上册,智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。,方法一,分割法,34=12(m2),73=21(m2),12+21=33(m2),6-3=3(m),64=24(m2),33=9(m2),24+9=33(m2),7-4=3(m),7-4=3(m),6-3=3(m),（3+7）32=15（m）,（3+6）42=18（m）,15+18=33（m）,方法二,添补法,67=42(m2)

2、,33=9(m2),42-9=33(m2),7-4=3(m),6-3=3(m),转化成,7+4=11(m),1162=33(m),方法三,割补法,先分割,再添补,4+7=11(m),113=33(m),先分割,再添补,（4+7）62=33(m),计算组合图形面积的方法： 1.运用分割，添补，割补等方法，把组合图形转 化为已学过的简单的规则图形； 2.分别计算规则图形的面积；通过加、减等方法 求出原组合图形的面积。,1. 中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红 旗，如右图。（单位：cm）,估一估，这面中队旗的 面积大约有多大？与同 伴交流你的想法。,答：不到4800 cm2。,6080=480

3、0(cm),60202=600(cm),4800-600=4200(cm),计算中队旗的面积， 说一说你是怎么想的。,答：中队旗的面积是4200 cm。,2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。,3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？,444=64（cm2）,2620-64=456（cm2） 答：剪后硬纸板面积 是456cm2,4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）,需要刷漆的面积一共是多 少？,0.92=1.8(m),0.40.3=0.12(m),（1.8-0.12）30=50.4(m

4、),答：需要刷漆的面积一共是50.4 m。,4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）,如果刷漆每平方米需要花 费5元，那么刷漆共要花 费多少元？,550.4=252(元),答：刷漆共要花费252元。,(8-4)(8-4)=16(cm2),答：重叠部分的面积是16 cm。,1. 补充适当的图形,使每个图形成为你已经学过的图形。,2. 有一块正方形空地,如图所示,边长为20 m,空地的中 央有一个花坛,在花坛的周围有一条宽1 m的小路,小 路的面积是多少?,20m,2020=400(m2),(20-12)(20-12)=324(m2),400-324=76(m2),答：小路的面积是76 m

5、。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第2课时 成长的脚印,第六单元 组合图形的面积,北师大版小学五年级数学上册,请算出图形中阴影部分的面积。(每个格子1 cm2),36 cm2,淘气出生时，脚印的面积约是多少?（每个小方格的边长表示1 cm）,大约有9个整格子,其他的格子大约可以拼成6个整格,所以我们认为大约是15平方厘米。,大约有9个整格子,其他的格子大约可以拼成6个整格,所以我们认为大约是15平方厘米。,看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米,高是3厘米。,(5+6)32=16.5(平方厘米),淘气2岁时，脚印的面积约是多少?（每个小方格的边长表示1 c

6、m）,大约是45平方厘米,估计不规则图形的面积可以利用数方格法，也可以把不规则图形看成与它接近的规则图形后，应用规则图形的面积公式计算出面积。,1.估计下列图形的面积，与同伴说一说你是怎么做 的。（每个小方格的边长表示1cm）,56,30,224,208,200,小方格越小,分割得越细时,估计值越接近精确值。,选择合适的树叶，小组合作算一算，答一答。,1. 估计下面图形所占的面积。(每小格的边长为1厘米),这朵花占的面积约是()平方厘米。,32,2. 估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2),22 cm2,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第3课时 公

7、顷、平方千米,第六单元 组合图形的面积,北师大版小学五年级数学上册,天安门广场的面积约是400000m2，相当于40公顷。,400m 跑道所围成的操场面积大约是1公顷。,1000000,100,100,平方厘米,平方分米,平方米,公 顷,平方千米,100,10000,100,1.到学校的操场上实际走一走，与同伴交流1公顷 有多大。,与同伴一起到学校操场实际走一走，并互相交流。,2.右图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得 牌子介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。,老虎生活在亚洲，号称“兽中之王”，东北虎是虎中体型最大的。世界上的几种老虎都已经成为濒危珍稀物种。1983年初在东北地区进行的航

8、行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。,答：不对，应是 7000平方千米。,3.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。,圆明园占地面积约 350 。,奥林匹克森林公园占 地面积约6.8 。,故宫占地面积约 720000 。,公顷,km2,m2,4.填一填。,30000m2（ ）公顷,3,6km2（ ）公顷,0.64km2（ ）m2,4800000m2（ ）km2,600,640000,4.8,5.一个足球场，长110m、宽90m，它的面积是多少平方米？ 1km2大约相当于多少个这样的足球场？,110909900（m2）,9900m2100

9、00m2,1km21000000m2,1000000m210000m2100（个）,答：面积是9900m，1km相当于100个这样的足球场。,6.实践活动。 调查我国的陆地国土面积 约是多少平方千米。你能 从地图上知道我国哪个省、 市或自治区的面积最大吗？ 想办法测量学校操场的面 积，大约是多少平方米？ 合多少公顷？,（1）我国的陆地国土面 积约是960万平方千米， 新疆维吾尔自治区的 面积最大。,（2）到操场测一测，估一估，算一算。,1. 单位换算。,9 km2=( )公顷 400公顷=( )km2 5公顷=( )m2 0.32 km2=( )m2 60000 m2=( )公顷 960000

10、0 m2=( )km2,900,4,50000,320000,6,9.6,2. 在 里填上“”“”或“=”。,3公顷 2900平方米 200公顷 2平方千米 4平方千米 404公顷 8000平方米 8公顷,=,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,单元复习,第六单元 组合图形的面积,北师大版小学五年级数学上册,组合图形的面积,组合图形的面积,不规则图形的面积,公顷、平方千米,计算方法,解决实际问题,估算,数格子计算,分割法,添补法,数学好玩,设计秋游方案,图形中的规律,尝试与猜测,求组合图形的面积时，要把图形的面积转化成几个已经学过的图形的面积的和或差，同时要找准题中

11、的已知数据，从而顺利求出面积。常用的求组合图形的面积的方法有：分割法、添补法、割补法等。,1组合图形面积的求法,有一张边长16 cm的正方形纸，从一边的中点到它 两个邻边的中点各画一条线段，并沿线段各剪去 一个角(如图)，求剩余图形的面积。,168264(平方厘米) 168128(平方厘米) 64128192(平方厘米)。,解法一：分割法。把图分成一个三角形和一个长方 形(如图)。,解法二：添补法。 1616256(平方厘米) 882264(平方厘米) 25664192(平方厘米),解法三：割补法。 16824(厘米) 248192(平方厘米),2估计图形的面积,(1)可以采用数格子(边长1

12、cm的方格)的方法，数格 子时，不满一格的可按半格来数。 (2)还可根据图形确定近似基本图，量出基本图中可 用于计算面积的长度，进而算出面积。,3公顷、平方千米,(1)公顷：边长为100 m的正方形土地的面积，1公顷 的土地为10000 m2，相当与一个标准足球场的面积。 (2)平方千米：边长为1000 m的正方形土地的面积， 1平方千米的土地为1000000 m2，“平方千米”是 比“公顷”还要大的面积单位，计算较大的土地面 积一般用“平方千米”作单位。例如：我国的陆地 国土面积大约是960万平方千米。,3公顷、平方千米,(3)平方米、公顷、平方千米之间的关系： 1公顷10000 m21 k

13、m2100公顷,4购票方案与租车问题,(1)购票方案的确定：可根据人数的多少，价格的不 同以及团体及优惠人数的多少，合理选择一种方 案购票或几种方案结合起来购票。 (2)合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、 限乘人数、每辆车的价格确定后，还要使车辆 空位尽量少。租车时，可以租同一类型的，也 可以混合租车，然后算出总租金，比较后，找 出最合适的方案。,一个由两个家庭共10人(8个大人，2个小孩) 组成的旅行团去某景点旅游，怎么购票最省钱？,根据条件可知，有三种方案购票。,买个人票需要的钱数是：608202520(元),买团体票需要的钱数是：4510450(元),两种方式混合购票最少需要的钱

14、数是：458202400(元),所以两种方案混合购票最省钱。,5图形中的规律,在观察图形时，要根据已知图形的前、后(或上、下)之间的关系，找出其中的规律，推导出后面的图形。,6尝试与猜想,在用列表法进行尝试与猜想时，一般采取逐一列表法，为了减少尝试的次数，也可以先估计可能的范围，再用列表举例法，还可以采用取中列表法。,例如：停车场上停着小轿车和摩托车共28辆，这些车共有82个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？,(1)逐一列表法。,即小轿车有13辆，摩托车有15辆。,停车场上停着小轿车和摩 托车共28辆，这些车共有82 个轮子。停车场上有小轿车 和摩托车各多少辆？,(2)先估计可能的范围，

15、再用列表举例法。逐一举例时，为了减少举例的次数，可以先估计小轿车和摩托车数量的可能范围，再列表寻找问题的结果。如右表：,轮子个数少了，说明小轿车数量少了。 轮子个数还少，小轿车还应该增加。 比82多了，小轿车应该在10和15之间。 即小轿车有13辆，摩托车有15辆。,1.停车场上停着小轿车和摩托车共28辆，这些车 共有82个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各 多少辆？,2.计算右边组合图形的面积。,上图是由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形，三角形和平行四边形的底是相同的，高已知，运用面积计算公式求解。,8483244(平方厘米),3.仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在 后面的方框

16、里接着画一画。,观察点阵可以发现，第一个点阵有1个点，第二个点阵比第一个点阵多了2个点，所以有123(个)点，第三个点阵比第二个多了3个点，所以是1236(个)点。同理，第四个点阵是123410(个)点，第五个点阵是1234515(个)点。,解答：,123 123412345,仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在后 面的方框里接着画一画。,4.判断。 (1)公顷是高级单位，平方米是低级单位，所以1公顷比 10000 m2大。 (2)一个广场的面积是5.6公顷，也就是5600 m2。,正确解答：(1) (2) ,平方米、公顷、平方千米之间的关系：1公顷10000 m21 km2100公顷,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,