电磁学静电场中的导体.ppt

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1、电磁学静电场中的导体现在学习的是第1页，共29页导体导体 绝缘体绝缘体1.导体导体 存在存在大量大量的可自由移动的电荷的可自由移动的电荷 conductor2.绝缘体绝缘体 理论上认为理论上认为无无自由移动的电荷自由移动的电荷 也称也称 电介质电介质 dielectric3.半导体半导体 介于上述两者之间介于上述两者之间 semiconductor讨论讨论金属导体金属导体和和电介质电介质对场的影响对场的影响现在学习的是第2页，共29页构成导体框架、形状、大小的是那些构成导体框架、形状、大小的是那些基本不动的带正电荷的原子实，而自基本不动的带正电荷的原子实，而自由电子充满整个导体。由电子充满整个

2、导体。金属导电模型金属导电模型外电场作用时，电子定向运动外电场作用时，电子定向运动无外电场作用时，电子自由运动无外电场作用时，电子自由运动本章只限于讨论本章只限于讨论各向同性均匀金属导体各向同性均匀金属导体与电场的与电场的相互影响相互影响第三章第三章 静电场中的导体静电场中的导体现在学习的是第3页，共29页3.1 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件导体受外电场作用时，导导体受外电场作用时，导体上的电荷重新分布体上的电荷重新分布1.1.导体的导体的静电平衡静电平衡静电感应静电感应导体内部和表面无自由电荷的定向移动时，称为导体内部和表面无自由电荷的定向移动时，称为导体处于导体处于静电平衡状态。静

3、电平衡状态。2.2.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件0内E表面表面EE0E (E ：感应电荷：感应电荷q 产生的场产生的场)E内内=E0+E 现在学习的是第4页，共29页3 3.导体的电势导体的电势导体静电平衡时导体静电平衡时 导体各点电势相等导体各点电势相等即导体是等势体即导体是等势体 表面是等势面表面是等势面静电平衡静电平衡条件的另条件的另一种表述一种表述baUUcU babaldEUU证：在导体上任取两点证：在导体上任取两点ab和和l dab0注意：注意：导体等势是导体体内电场强度处处为零和表导体等势是导体体内电场强度处处为零和表面场垂直表面的必然结果面场垂直表面的必然结果现在学习的

4、是第5页，共29页3.23.2静电平衡时导体上的电荷分布静电平衡时导体上的电荷分布1.1.处于静电平衡的导体，其内部各处净电荷为零，电荷只处于静电平衡的导体，其内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面。能分布在表面。E dSS00iiq 在导体内任取体积元在导体内任取体积元dVdV由高斯定理由高斯定理体积元任取体积元任取电荷只能分布在表面！电荷只能分布在表面！由导体的由导体的静电平衡条件静电平衡条件和静电场的和静电场的基本性质基本性质，+QE内内=0dV现在学习的是第6页，共29页2.2.处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电荷密度与当地荷密度与当地表面紧邻

5、表面紧邻处的电场强度的大小成处的电场强度的大小成正比正比E 在表面有突变，故不能说表面上的场在表面有突变，故不能说表面上的场 0E表面ES设导体表面电荷面密度为设导体表面电荷面密度为SSdE0Sn E0表面SE表面Pn：外法线方向外法线方向E 注意：为总场强现在学习的是第7页，共29页3.3.孤立带电导体处于静电平衡时，其表面各处的孤立带电导体处于静电平衡时，其表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。地方，面电荷密度越大。在表面凸出的尖锐部分在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大曲率是正值且较大)电荷面密度较大电荷面密

6、度较大；在比较平坦部分在比较平坦部分(曲率较小曲率较小)电荷面密度较小；电荷面密度较小；孤立导体孤立导体尖端放电 在表面凹陷的部分在表面凹陷的部分(曲率是负值曲率是负值)电荷面密度更小电荷面密度更小；现在学习的是第8页，共29页尖端放电尖端放电 利用：利用：避雷针避雷针 危害：危害：高压电晕放电高压电晕放电 能量损失、干扰通讯线路、火灾、能量损失、干扰通讯线路、火灾、电器接头损坏电器接头损坏解决方法：解决方法：合理布线，球形电极，粗圆导线合理布线，球形电极，粗圆导线C现在学习的是第9页，共29页3.33.3有导体存在时静电场场量的计算有导体存在时静电场场量的计算0内EcUor0iiSqsdEL

7、ldE0iiconstQ.原则原则:1.1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.2.基本性质方程基本性质方程3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律现在学习的是第10页，共29页例例1 1、无限大的带电平面的场中，平行无限大的带电平面的场中，平行放置一无限大金属平板。放置一无限大金属平板。求：求：金属板两面电荷面密度金属板两面电荷面密度21，P021 022202010211212解解:设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度21由电量守恒由电量守恒导体体内任一点导体体内任一点P P场强为零场强为零x02012022现在学习的是第11页，共29页思考：如果导体板接地，下面结果正确吗？思考：如果导体板接地，下

8、面结果正确吗？2020无论那种接法，都是左表面带无论那种接法，都是左表面带 右表面为右表面为0现在学习的是第12页，共29页AqBQ例例2 2、金属球、金属球A与金属球壳与金属球壳B同心放置，已知：球同心放置，已知：球A半径为半径为R0 0，带电为带电为q；金属壳金属壳B B内外半径分别为内外半径分别为R1、R2，带电为带电为Q。求求:1):1)电量分布电量分布o0R12RR2)2)空间各区域场强分布空间各区域场强分布解：解：1)1)分析导体表面带电分析导体表面带电 球球A的电量只可能在球的表面的电量只可能在球的表面 壳壳B有两个表面：电量只能分布在内有两个表面：电量只能分布在内、外两个表面、

9、外两个表面3)3)球球A和壳和壳B的电势的电势UA、UB现在学习的是第13页，共29页qQB内证明壳证明壳B B上电量的分布：上电量的分布：qQQB外 SsdE0iiqBAoqS面面S S的电通量的电通量高斯定理高斯定理电荷守电荷守恒定律恒定律qqQ 在在B B内紧贴内表面作红色高斯面内紧贴内表面作红色高斯面S=0现在学习的是第14页，共29页 由于由于A、B同心放置，同心放置，仍维持球对称仍维持球对称 电量在表面均匀分布电量在表面均匀分布球球A相当于一个半径为相当于一个半径为R0、均匀、均匀带电带电q的球面的球面球壳球壳B内表面相当于一个半径为内表面相当于一个半径为R1、均匀带电均匀带电-q

10、的球面的球面球壳球壳B外表面相当于一个半径为外表面相当于一个半径为R2、均匀带电均匀带电Q+q的球面的球面Aoq0RB12RRqqQ 现在学习的是第15页，共29页等效等效:在真空中三个均匀带电的球面在真空中三个均匀带电的球面2)2)空间各区域场强分布空间各区域场强分布0Rr E=010RrR 204rqE 21RrR E=02Rr204rQqEE=0E=00Rq1R2R-qQ+q现在学习的是第16页，共29页201000444RqQRqRqUA 204RqQUB 利用叠加原理利用叠加原理3)3)球球A和壳和壳B的电势的电势UA、UB0RqA1R2R-qQ+qB)11(4100RRqUUBA

11、现在学习的是第17页，共29页324RrrqQEo 如果用导线将球和球壳接一下，则如果用导线将球和球壳接一下，则金属球金属球A和金属球壳和金属球壳B可看成是有可看成是有空腔的孤立导体，金属球壳空腔的孤立导体，金属球壳B的内的内表面和金属球表面和金属球A的表面的电荷会的表面的电荷会完全中和，重新达到静电平衡，完全中和，重新达到静电平衡，二者之间的场强和电势差均为零二者之间的场强和电势差均为零。球壳外表面仍保持有球壳外表面仍保持有Q+q 的电量，而且的电量，而且均匀分布，它外面的电场仍为：均匀分布，它外面的电场仍为：如果用导线将球壳和球接一下又将如何？如果用导线将球壳和球接一下又将如何？0R2R1

12、RQq 0RqQq 2R1R-q现在学习的是第18页，共29页例例3 3 接地导体球附近有一点电荷接地导体球附近有一点电荷,如图所示。如图所示。求求:导体上感应电荷的电量导体上感应电荷的电量解解:接地接地 即即设设:感应电量为感应电量为Q，该电量分布，该电量分布在表面上在表面上04400lqRQqlRQ0UqRol由于导体是个等势体，由于导体是个等势体，o点的电点的电势为势为0，则则现在学习的是第19页，共29页例例4、两个带电大平面，接地与不接地的讨论。、两个带电大平面，接地与不接地的讨论。面积为面积为 S S，带电量，带电量 Q Q 的一个金属板，与另一不的一个金属板，与另一不带电的金属平

13、板平行放置。求静电平衡时，板上带电的金属平板平行放置。求静电平衡时，板上电荷分布及周围电场分布；若第二板接地，情况电荷分布及周围电场分布；若第二板接地，情况又怎样？又怎样？B?E?E?EAQS现在学习的是第20页，共29页IIIE1432IEIIEQ设静电平衡后，金属板各面所带设静电平衡后，金属板各面所带电荷面密度如图所示电荷面密度如图所示QS )(21 043 由已知条件：由已知条件：由由静电平衡条件静电平衡条件和和高斯定理高斯定理，做如图所示高斯面可得：做如图所示高斯面可得：03204321金属板内任一点的场强为零，由叠加原理得：金属板内任一点的场强为零，由叠加原理得：以上四个方程联立可求

14、出：以上四个方程联立可求出：SQ21SQ22SQ23SQ24S0Q设设4132现在学习的是第21页，共29页IIIE1432IEIIEQ由各板上的电荷面密度、由各板上的电荷面密度、金属板内场强为零和金属板内场强为零和高斯高斯定理定理可得各区间的场强：可得各区间的场强：SQEoI 201 SQEoIII 204 SQEoII 202 方向向左方向向左方向向右方向向右方向向右方向向右现在学习的是第22页，共29页IIIE1432IEIIEQQS)(2103204SQEoII 020 IE0 IIIE由高斯定理得：由高斯定理得：金属板内场强为零得：金属板内场强为零得：因接地因接地电荷守恒电荷守恒03

15、21联立解出：联立解出：方向向右方向向右01SQ2SQ3现在学习的是第23页，共29页4.4 4.4 导体壳与静电屏蔽导体壳与静电屏蔽腔内腔内腔外腔外内表面内表面外表面外表面导体壳的结构特点：导体壳的结构特点：讨论的问题是：讨论的问题是：腔内、外表面电荷分布特征腔内、外表面电荷分布特征两区域：两区域：腔内、腔外腔内、腔外两表面：两表面：内表面、外表面内表面、外表面腔内、腔外空间电场特征腔内、腔外空间电场特征现在学习的是第24页，共29页证明证明:与等势矛盾与等势矛盾0SsdE0iiq一一.腔内无带电体腔内无带电体 腔腔内表面处处没有电荷内表面处处没有电荷 腔内无电场腔内无电场或说，腔内电势处处

16、相等。或说，腔内电势处处相等。在导体壳内紧贴内表面作高斯面在导体壳内紧贴内表面作高斯面S S高斯定理高斯定理0内表面Q若内表面有一部分是正电荷若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷一部分是负电荷？则会从正电荷向负电荷发电力线则会从正电荷向负电荷发电力线证明了上述两个结论证明了上述两个结论0腔内E即即现在学习的是第25页，共29页1)1)导体壳是否带电导体壳是否带电?2)2)腔外是否有带电体腔外是否有带电体?注意：注意：未提及的问题未提及的问题说明：说明：腔内的场与腔外腔内的场与腔外(包括壳的外表面包括壳的外表面)的的 电量及分布无关电量及分布无关0带电体壳外电荷壳外表面EE在腔内在腔内原因原

17、因现在学习的是第26页，共29页二二.腔内有带电体腔内有带电体电量分布电量分布腔内的电场腔内的电场腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素有关腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素有关，外界对内无影响外界对内无影响qQ内表面1)1)与电量与电量 有关；有关；q2)2)与几何因素与几何因素(腔内带电体、腔内腔内带电体、腔内表面形状）介质有关表面形状）介质有关qq0带电体壳外电荷壳外表面EE现在学习的是第27页，共29页 腔腔内内部的电场：部的电场：只与腔只与腔内内带电体及腔带电体及腔内的几何因素内的几何因素 介质介质有关有关或说：或说：0带电体壳外电量壳外表面EE在腔在腔内内任一点任一点小结小结 腔腔外外部的电场：部的电场：只与腔只与腔外外带电体及腔带电体及腔外的几何因素外的几何因素 介质有介质有关关或说：或说：0带电体壳内电量壳内表面EE在腔在腔外外任一点任一点现在学习的是第28页，共29页三、静电屏蔽的装置三、静电屏蔽的装置-接地接地导体壳导体壳腔内、腔外的场腔内、腔外的场互互不影响不影响思考思考：不接地行吗？：不接地行吗？qqqq导体导体接地接地静电屏蔽应用静电屏蔽应用：精密仪器、高压空：精密仪器、高压空间、带电作业间、带电作业第第3章结束章结束现在学习的是第29页，共29页