直角三角形全等判定课件.ppt

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1、关于直角三角形全等判定1现在学习的是第1页，共26页1 1、判断两个三角形全等的条件：判断两个三角形全等的条件：定义、SAS、ASA、AAS、SSS知识点回顾：现在学习的是第2页，共26页2、如图，ABBC于B，DE EF于E，（1）若 A=D，AB=DE，则 ABC与 DEF _,（填“全等”或“不全等”）根据_.全等ASA（2）若 A=D，BC=EF，则 ABC与 DEF_ （填“全等”或“不全等”）根据_.全等AAS（3）若 AB=DE，BC=EF，则 ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据_全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF_ （填“全等”或“

2、不全等”）,根据_SSS全等FBCAED现在学习的是第3页，共26页4已知：RtABC,其中C为直角求作：RtABC，使C为直角，AB=AB,AC=ACCBA作法：1、作射线CN,以C为圆心，CA为半径作弧交CN于点A;2、以C为圆心，任意长为半径作弧，交CA、CB于P、Q两点3、以C为圆心，CP长为半径作弧，交CN于Q点4、以Q为圆心，QP长为半径作弧，两弧交于点P，作射线CM5、截取CB=CB6、连接ABPQCMNBAPQ现在学习的是第4页，共26页动动手 做一做 比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？RtABCCBARt 你发现了什么？你发现

3、了什么？你发现了什么？你发现了什么？现在学习的是第5页，共26页ABC已知：如图，在ABC和ABC中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC求证：ABC ABCABC现在学习的是第6页，共26页 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”定理或“HL”直角三角形全等的判定定理高、直角边斜边现在学习的是第7页，共26页斜边、直角边公理(HL)ABCA BC 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARt C=C=90现在学习的是第8页，共26页一、判断命题真假1.一个锐角及这个锐角的对

4、边对应相等的两个直角三角形全等.(AAS)（）现在学习的是第9页，共26页2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等.(ASA)（）现在学习的是第10页，共26页3.两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）(SAS)现在学习的是第11页，共26页4.有两边对应相等的两个直角三角形全等.情况1：全等情况2：全等(SAS)(HL)（）现在学习的是第12页，共26页情况3：不全等现在学习的是第13页，共26页5.5.一个锐角及一边对应相等的两个直角三角一个锐角及一边对应相等的两个直角三角形全等形全等反例：（）现在学习的是第14页，共26页例1已知：如图,在ABC和ABD中，ACB

5、C,ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：ABCBAD.BDC证明：ACBC,ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中 ABBABCAD RtABC RtBAD(HL)A现在学习的是第15页，共26页1.如图，在 ABC 中，BDCD，DEAB，DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证：(1)BEDCFD巩固练 习(1)证明：DEAB，DFACBED=CFD=90 在RtBED与RtCFD中,DEDF（已知）BDCD（已知）BED CFD(H.L)(2)求证：ABC是等腰三角形。(2)证明：BED CFD B=C AB=AC现在学习的是第16页，共26页2.如图，ACAD，CD

6、90，求证：BCBD 证明:CD90 ABC与ABD都是直角三角形在RtABC与RtABD中 AB=AB（公共边）AC=AD（已知）RtABC RtABD（HL）BC=BD(全等三角形对应边相等）现在学习的是第17页，共26页 3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。RtADB RtADC(HL)BD=CD解：BD=CD，理由如下：ADB=ADC=90在Rt ADB和RtADC中,AB=AC（已知）AD=AD（公共边）现在学习的是第18页，共26页4、已知,如图ABBD，CDBD，AB=DC 求证：AD/

7、BC.证明：ABBD，CDBD ABD=CDB=900 在RtABD和RtCDB中，AB=CD(已知)ABD=CDB(已证)BD=DB(公共边)RtABC RtBAD（SAS)现在学习的是第19页，共26页5、已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD;BAD=CADABCD证明：AD是高 ADB=ADC=90 在RtADB和RtADC中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）RtADB RtADC（HL）BD=CD,BAD=CAD等腰三角形三线合一现在学习的是第20页，共26页例2已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求

8、证：ABC DEFABCPDEFQBAC=EDF,AB=DE,B=E分析：ABCDEFRtABP RtDEQAB=DE,AP=DQ现在学习的是第21页，共26页ABCPDEFQ证明：AP、DQ是ABC和DEF的高 APB=DQE=90 在RtABP和RtDEQ中AB=DEAP=DQRtABP RtDEQ(HL)B=E 在ABC和DEF中BAC=EDF AB=DEB=EABC DEF(ASA)已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF现在学习的是第22页，共26页思维拓展已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并

9、且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEFABCPDEFQ变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。小结现在学习的是第23页，共26页已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEFABCPDEFQ变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把BACEDF,改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。思维拓展小结现在学习的是第24页，共26页已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEFABCPDEFQ变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把BACEDF,改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。变式3：请你把例题中的BACEDF改为另一个适当条件，使ABC与DEF仍能全等。试证明。思维拓展小结现在学习的是第25页，共26页感谢大家观看现在学习的是第26页，共26页