导体和电介质中的静电场例题详解讲稿.ppt
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1、关于导体和电介质中的静电场例题详解第一页,讲稿共二十六页哦1)导体表面凸出而尖锐的地方()导体表面凸出而尖锐的地方(曲率较大曲率较大)电荷面密度较大电荷面密度较大2)导体表面平坦的地方()导体表面平坦的地方(曲率较小曲率较小)电荷面密度较小电荷面密度较小3)导体表面凹进去的地方()导体表面凹进去的地方(曲率为负曲率为负)电荷面密度更小电荷面密度更小结论:结论:对于孤立带电体,其电荷分布将只取决于对于孤立带电体,其电荷分布将只取决于导体自身的导体自身的形状。形状。一般导体电荷的分布与一般导体电荷的分布与导体形状有关导体形状有关附近其它带电体有关附近其它带电体有关第二页,讲稿共二十六页哦例例9-2
2、 在内外半径分别为在内外半径分别为R1和和R2的导体球壳内,有一个半径的导体球壳内,有一个半径为为r1 的导体小球,小球与球壳同心,让小球与球壳分别的导体小球,小球与球壳同心,让小球与球壳分别带上电荷量带上电荷量q和和Q。试求:。试求:(1)小球的电势)小球的电势Vr,球壳内、外表面的电势;,球壳内、外表面的电势;(2)小球与球壳的电势差;)小球与球壳的电势差;(3)若球壳接地,再求小球与球壳的电势差。)若球壳接地,再求小球与球壳的电势差。1R2RqQr1E120()4qrRr)(021RrR220()4QqrRr第三页,讲稿共二十六页哦qQ1R2R 解:解:球壳内表面均匀分布电荷球壳内表面均
3、匀分布电荷-q,球壳外表面均,球壳外表面均 匀分布电荷匀分布电荷q+Q。qq(1)小球的电势为)小球的电势为球壳内、外表面的电势为球壳内、外表面的电势为1211120112ddd14RRrrRRVE rE rE rqqqQrRR1102d4RRqQVE rR2202d4RRqQVE rRr1球壳为等势体球壳为等势体场 强 积 分 法场 强 积 分 法第四页,讲稿共二十六页哦qQ 球壳内、外表面的电势为球壳内、外表面的电势为1011214rqqqQVrRR1011202144RqqqQqQVRRRR2022202144RqqqQqQVRRRR1R2Rqqr1电 势 叠 加 法电 势 叠 加 法(
4、1)小球的电势为)小球的电势为导体组可看成三层均匀带电球面导体组可看成三层均匀带电球面第五页,讲稿共二十六页哦011114rRqVVrR(3)若外球壳接地,球壳外表面上电荷为零,但)若外球壳接地,球壳外表面上电荷为零,但 导体球表面和球壳内表面上的电荷分布不变,导体球表面和球壳内表面上的电荷分布不变,两球的电势分别为两球的电势分别为(2)两球的电势差为)两球的电势差为011114rqVrR021RRVV011114rRqVVrR两球的电势差仍为两球的电势差仍为qq1R2R第六页,讲稿共二十六页哦(1)不管外球壳接地与否,两球的电势差恒保持不变。)不管外球壳接地与否,两球的电势差恒保持不变。当当
5、q为正值时,小球的电势高于球壳;为正值时,小球的电势高于球壳;当当q为负值时,小球的电势低于球壳。为负值时,小球的电势低于球壳。(2)球壳与小球的电势)球壳与小球的电势 与小球在壳内的位置无关。与小球在壳内的位置无关。(3)如果两球用导线相连或小球与球壳相接触,)如果两球用导线相连或小球与球壳相接触,电荷电荷q 总是全部迁移到球壳的外边面上。总是全部迁移到球壳的外边面上。011114rRqVVrR两球的电势差为两球的电势差为:可见:可见:第七页,讲稿共二十六页哦例例9-3三个电容器按图连接,其电容分别为三个电容器按图连接,其电容分别为C1、C2和和 C3。当电键。当电键K打开时,将打开时,将C
6、1充电到充电到U0,然后断开,然后断开 电源,并闭合电键电源,并闭合电键K。求各电容器上的电势差。求各电容器上的电势差。U0+q0 q0KC1C2C3解:已知在解:已知在K 闭合前闭合前,C1极板上所带电荷量为极板上所带电荷量为q0=C1 U0,C2和和C3极板上的电荷量为零。极板上的电荷量为零。K闭合后,闭合后,C1放电并对放电并对C2、C3充电,整充电,整个电路可看作为个电路可看作为C2、C3串联再与串联再与C1并联。设稳定时,并联。设稳定时,C1极板上极板上的电荷量为的电荷量为q1,C2和和C3极板上的电荷量为极板上的电荷量为q2。U1U2U3q1q2q2第八页,讲稿共二十六页哦q112
7、0qqq122123qqqCCCKq1q2C1C2C3U1U2U3q2q203132213211qCCCCCCCCCq解两式得解两式得03132213221UCCCCCCCCC0313221321102UCCCCCCCCCqqq第九页,讲稿共二十六页哦因此,得因此,得C1、C2和和C3上的电势差分别为上的电势差分别为1231101122313CCCqUUCC CC CC C132202122313C CqUUCC CC CC C212303122313qC CUUCC CC CC C第十页,讲稿共二十六页哦cosnP eP 由此可知,右半球面上由此可知,右半球面上0 左半球面上左半球面上002
8、0处,;及处,最大。解:解:1 1)球面上任一点极化电)球面上任一点极化电 荷面密度为荷面密度为例例9-4 半径半径R 的介质球被均匀极化,极化强度为的介质球被均匀极化,极化强度为 。求:求:1)介质球表面极化面电荷的分布;)介质球表面极化面电荷的分布;2)极化电荷在球心处的场。)极化电荷在球心处的场。P xPnene第十一页,讲稿共二十六页哦2)在球面上在球面上 取环带取环带d 2d2 sindcos2sin dqRRPR 20ddcos4qER 2000dsincosd23PPEE 由对称性可知,在球心处的场只有由对称性可知,在球心处的场只有x轴方向的分量轴方向的分量20sincosd2P
9、 x dRP环带上的极化电荷元为环带上的极化电荷元为沿沿x轴负方向。轴负方向。E由于是均匀极化,所以介质球内为由于是均匀极化,所以介质球内为匀强电场。匀强电场。第十二页,讲稿共二十六页哦例题例题9-5 一半径为一半径为R的金属球,带有电荷的金属球,带有电荷q0,浸埋在,浸埋在“无限大无限大”均匀电介质中(相对电容率为均匀电介质中(相对电容率为 r),求:球),求:球外任一点外任一点P的场强及极化电荷分布。的场强及极化电荷分布。解解:如图所示,过如图所示,过P点作一半径点作一半径 为为r并与金属球同心的闭合球并与金属球同心的闭合球 面面S,由高斯定理知:,由高斯定理知:024qDr20d4DSD
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- 导体 电介质 中的 静电场 例题 详解 讲稿
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