液体的表面性质.ppt

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1、液体的表面性质现在学习的是第1页，共69页1.重点掌握液体的表面张力、弯曲液面的附加压强以及毛细现象;2.确切理解表面能及润湿和不润湿现象;3.了解分子力及气体栓塞现象.现在学习的是第2页，共69页现在学习的是第3页，共69页基本概念基本概念 1.表面张力表面张力 2.附加压强附加压强 3.毛细现象毛细现象 4.气体栓塞气体栓塞现在学习的是第4页，共69页现在学习的是第5页，共69页现在学习的是第6页，共69页MN(1)(2)F1F2 沿着液体表面使液面具有收缩趋势的张力,称为.LF 现在学习的是第7页，共69页LF牛顿（N）为表面张力系数L为分界线的长度F为作用在分界线 L 上的表面张力的值

2、(7-1)现在学习的是第8页，共69页LF表面张力系数在数值上等于沿液体表面垂直于单位长度分界线上的表面张力.-1N m(7-1)现在学习的是第9页，共69页LFM NF FMNF MN X现在学习的是第10页，共69页 D N C A M BLLF2表表FF LF2LF2 D N C A M BL表F(7-2)现在学习的是第11页，共69页xFAxL2 FMNF MN XxLS2SA(2)能量的角度讨论表面张力系数:(7-3)现在学习的是第12页，共69页EASESE-2J m液体表面的势能称为.表面张力系数在数值上等于增加单位表面积时所增加的表面能.(7-4)现在学习的是第13页，共69页

3、从力的角度表示LF单位-1N m从能量的角度表示SE单位-2J m现在学习的是第14页，共69页r0斥力引力10-9m10-10mr现在学习的是第15页，共69页表面层B分子受力为0分子作用球10-9mB 表面层-液面下厚度等于分子作用半径的一层液体称为表面层.表面层内的分子都有往液体内部迁移的趋势,从而使液体表面面积具有收缩趋势.A处分子受力A 现在学习的是第16页，共69页现在学习的是第17页，共69页FFA BF0p0piFispspioiopp iOFF 现在学习的是第18页，共69页p0piF FF1F1F2F2F0FiF合i0FFF合SpSpFi0合0ipp 0isppp0spSi

4、ppp0(7-5)现在学习的是第19页，共69页p0piF FF2F2F1F1F合F0Fi0iFFF合SpSpF0i合0ipp 0isppp0spSippp0现在学习的是第20页，共69页水银面元R现在学习的是第21页，共69页Rr面元OOFd1dF2dFl d11dFFRrsin代入上式得rl20dsinsin2 rRrF212lFdd1ddsinFFl dsin现在学习的是第22页，共69页附加压强是由F1形成的对于凹状球形液面Rp2s凸液面Rp2sRp2s凹液面RrFp221s（7-6）（7-7）现在学习的是第23页，共69页 C B ARppAB2RppBC2RppAC4两式相加，得或

5、RppAC4（7-8）现在学习的是第24页，共69页？小泡更小,大泡更大,直至两泡的曲率半径相等.小泡：rpp40小泡内大泡：Rpp40大泡内大泡内小泡内pp现在学习的是第25页，共69页 试求一恰在水面下的气泡内空气的压强.设气泡的半径R=510-3mm。1 2Rpp22101pp Rpp202由以上两式得Pa1030.1Pa105072.0210013.1565现在学习的是第26页，共69页 肺泡分泌出一种物质覆盖在液泡的表面层上,它具有减小表面张力的作用,这种使表面张力降低的物质称为.表面活性物质具有减小表面张力的作用，因此可以调节和稳定肺泡的附加压强。现在学习的是第27页，共69页现在

6、学习的是第28页，共69页现在学习的是第29页，共69页附着力-液体分子和固体分子间的吸引力称为附着力.附着力大于内聚力则液体润湿固体,附着力小于内聚力则液体不润湿固体.内聚力-液体分子之间的相互吸引力 称为内聚力.润湿与不润湿现象是附着力和内聚力。现在学习的是第30页，共69页附着层-液体与固体接触处厚度等于分子作用半径的一层液体.附着力 内聚力固体B 附着层10-9m液体润湿固体现在学习的是第33页，共69页水和酒精完全润湿玻璃.当液体润湿固体时,0 90当 =0时,液体完全润湿固体.现在学习的是第34页，共69页h现在学习的是第35页，共69页P0CB0ppBCBpp ghppAB)1(

7、RppA20)2(将（2）代入（1）ghRppB20rP0hRCBA现在学习的是第36页，共69页0pppCB因为ghRpp200所以Rgh2gRh2设接触角为 ,毛细管半径为rgrhcos2rP0hRCBARrcos把代入上式（7-9）（7-11）现在学习的是第37页，共69页grhcos2 如果液体不能润湿固体,大于90,h为负值,管内液面要下降,低于管外液面.这一结果说明,在毛细管中液面上升的高度与表面张力系数成正比,与毛细管的半径成反比.现在学习的是第38页，共69页 液体在细管中流动时,如果管中有气泡,液体的流动将会受到阻碍,气泡多时可发生阻塞,这种现象称为现在学习的是第39页，共6

8、9页pp当 时pp左p右左pppppppp左右 pp液柱开始移动pppp右p现在学习的是第40页，共69页pn液柱开始移动p p2 p3 p现在学习的是第41页，共69页0PrRhAB习题7-3（162页）.在内半径r0.3mm的毛细管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形状可以看作是半径R3mm的球的一部分（如图），试求管中水柱的高度h（设接触角 ）.12103.70Nm，解：A为凹液面，0PPA)1(200rPPPPSAB为凸面，0PPB)2(200RPPPPSB由(2)式-(1)式，得rRPPAB2 2现在学习的是第42页，共69页ABPghP ghPPABrRgh2 2 mrRgh2

9、105.5)2 2(1 0PrRhAB现在学习的是第43页，共69页习题76（163页）.(1)将两个平行板插入液体中，由于毛细现象使两板间的液面上升。(1)试证明两板间液面上升的高度为gdh/cos2其中为液体的表面张力系数，为液体的密度，为接触角，d为两板间距离。(2)设两平行板间距离为0.5mm，插入水中，求两板间水面上升的高度是多少？设接触角是零。解：液面是柱面的一部分，不能用弯曲球形液面计算附加压强，应从表面张力入手。LFF21L设板长为 ，则表面张力为 现在学习的是第44页，共69页1F2Fh上F上FL1F2Fhd 将F1和F2分别分解为竖直分量与水平分量。水平分量互相抵消，用F表

10、示竖直分量的和，则 cos2cos221LFFF上设两平行板间水的重力为G，则gdLhmgG现在学习的是第45页，共69页cos2 LgdLhFGgdhcos2)1098.2(2m（2）现在学习的是第46页，共69页 例题.将长L、横截面积为S的细橡皮环放在某液膜上，若刺破橡皮环内的液膜，则橡皮环被拉成半径为R的圆。已知橡皮的杨氏模量为E，其形变服从胡克定律。求该液膜的表面张力系数。R解：周围液膜在环两个圆周界线上的表面张力；环内的张力。橡皮环受力分析：平衡时环受的表面张力与环内的张力平衡。现在学习的是第47页，共69页2FdoRdl1F2F2d 在环上任选一弧元dl，dl对圆心的张角为 ，则

11、dRddl 设dl上的表面张力为F1，则RddlF221 设环内的张力为F2，其水平分量抵消，只有竖直分量，为2sin222dFFdFdFFd22222现在学习的是第48页，共69页与 平衡,即2F1FRFRddFFF222212设环被拉长了 ，有LLRL2则应力与应变为LLRLLSRSF222现在学习的是第49页，共69页LLRESRE22则)2(2LRRLER现在学习的是第50页，共69页第六章 狭义相对论 1.已知：系相对于S系以 0.80c的速度沿公共轴x、x运动，以两坐标原点相重合时为计时零点。现在S系中有一闪光装置位于 x=10.0km,y=2.5km,z=1.6km处,在 时发出

12、 闪光。求此闪光在S系的时空坐标。sst5105.4现在学习的是第51页，共69页 解：st5105.4scuxcuttmcut uxx42835222425832210195.18.01103/8.01010105.411047.38.01105.41038.010101kmzzkmyycu6.1,5.2,8.0kmx0.10现在学习的是第52页，共69页 2.一粒子相对S系（实验室）作匀速直线 运动，在 时刻，粒子到达坐 标为 处。在 时刻，粒子到达坐标为 处，（1）求粒子相对实验室参照系的速度；（2）若另一惯性系相对实验室以恒定的速度 运动，求粒子相对该参照系的速度。0,3222zymx

13、0,1111zymxs1032t81s1035t82c54u 现在学习的是第53页，共69页解：1）实验室为S系csmttxxvx32/10210)3235(13881212smcccccccvcuuvvxxx/106.87215715232541543217222）另一惯性系为 系s现在学习的是第54页，共69页3.国庆节晚上八点整在哈尔滨和广州两地同时燃放礼花，两地间距 问：在以0.8c相对地球飞行的宇宙飞船上观看两地礼花是否是同时燃放？时间间隔为多少？cu8.0),(11tx),(22tx哈尔滨广州m6106现在学习的是第55页，共69页解:在地球S中mxt6106,0在飞船中s1212

14、2212212121222120107.2)()()()(ttttsxcuxxcuttxcutxcutttt广州先燃放，哈尔滨后燃放。现在学习的是第56页，共69页4.超音速飞机的驾驶员相对地球 u=600m/s的速度飞行,试问要 飞行多久才能使他的表比地球上的钟慢1s？解：已知 101,0001)1(11121220cu现在学习的是第57页，共69页利用展开式 221211)1(xx41128222201067.1105)600103(221)211(1succu年现在学习的是第58页，共69页5.一根1m长的尺以 m/s的速率沿平行于它的长度方向运动，通过一假想的实验室，实验室中的工作人员

15、测得尺的长度是多少？smL10mcuLL94.01220解：系中 S系中 810现在学习的是第59页，共69页6.夫妻同龄，30岁时生一儿子。儿子出生时丈夫要乘坐速率为0.86c飞船去半人马星座，并且立即返回。已知地球到半人马星座的距离是4.3光年，并假设飞船一去一回都相对地球做匀速直线运动。问：当丈夫返回地球时，妻子、儿子和丈夫各多大年龄？解：在地球S系中看丈夫往返一次所需时间为现在学习的是第60页，共69页accuL1086.043.0220在飞船 中的丈夫看来往返一次所需时间为acucu1.551.01086.0110111222220则：丈夫年龄是30+5.1=35.1岁，妻子年龄是3

16、0+10=40岁，儿子年龄是0+10=10岁s现在学习的是第61页，共69页auLaccuLcccuLL1021.586.04.44.486.0143.021002220又解：在飞船 中的丈夫看来往返一次的距离为s则：丈夫年龄是30+5.1=35.1岁，妻子年龄是30+10=40岁，儿子年龄是0+10=10岁现在学习的是第62页，共69页第七章 作业答案现在学习的是第63页，共69页1如图为底部连通的毛细管，其中盛水，A管的内半径为R=0.02cm，B管半径为 r=0.005cm，若水的表面张力系数为=7.3 N/m，水与玻璃的接触角=0，求两管中液面的高度差h.解：FEhBArPPghPPR

17、PPDDFE2200D210现在学习的是第64页，共69页FEPP ghrPRP)2(200mRrgh22.0)11(2现在学习的是第65页，共69页2.将一毛细管插入酒精中，管内液面高出管外液面2.5cm.已知酒精的密度为790kg/m，表面张力系数为2.27 N/m.若接触角为30,求此毛细管的半径.210mghrgrh2.0cos2cos2解：解：现在学习的是第66页，共69页3.如果肺泡粘液层液体的表面张力系数是0.04N/m，求：充气成半径为0.08mm的肺泡时泡内气体的压强.aPrPP535010023.11008.004.0210013.12解：现在学习的是第67页，共69页 4

18、.一内直径为4.010m的均匀玻璃管，长0.20m,，现将其水平浸没在水银槽中，则管内的空气全部留在管内.若管浸没的高度为0.15m，求管中空气柱的长度.已知大气压强为1.013 Pa,水银的表面张力系数为0.49N/m.（水银对玻璃视为完全不润湿）ophdpoll解：等温过程，则lPlPlRPlRPPVVP00202000510现在学习的是第68页，共69页ldghPlPdghPRghPP)4(4200000cmmdghPlPl4.17174.0164.12.0013.110449.0415.08.9106.1310013.12.010013.144355000现在学习的是第69页，共69页