激光原理第四章.ppt

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1、激光原理第四章现在学习的是第1页，共116页1331332133,0,00WdnWSWndt由于使3321131()n SnWt1323231/()SSA表示能级表示能级E3E3向向E2E2能级无辐射跃迁的量子效率能级无辐射跃迁的量子效率31 1333231()dnnWn SAdt现在学习的是第2页，共116页表示能级表示能级E2E2向基态跃迁的荧光效率向基态跃迁的荧光效率2212121/()AAS221211322()()()()()dn tA n tt Wt nn tdt211222122121332()dnnWnWn SAn Sdt现在学习的是第3页，共116页2102()013220,

2、()0,()()At tt t W tn tn t e211 132()1 1302211 1320,()1AW tW nt t n teAW 现在学习的是第4页，共116页结论：当结论：当t tt t0 0时时,n n2 2(t)(t)达到最大值达到最大值,当当tttt0 0时时,因因自发辐射而指数衰减自发辐射而指数衰减。11302221212211132(1/(),()W ntASn tAW 在整个激励持续期间在整个激励持续期间n n2 2(t)(t)处在不断增长的非稳定处在不断增长的非稳定状态状态 现在学习的是第5页，共116页激励脉冲波形及高能级集居数随时间的变化情况激励脉冲波形及高能

3、级集居数随时间的变化情况现在学习的是第6页，共116页 脉冲激光器中，脉冲泵浦持续时间短，尚未脉冲激光器中，脉冲泵浦持续时间短，尚未达到新的平衡之前，过程就结束了，系统处于非达到新的平衡之前，过程就结束了，系统处于非稳态。稳态。连续激光器中各能级粒子数及腔内辐射处于稳定连续激光器中各能级粒子数及腔内辐射处于稳定状态。状态。非稳态系统打破原有热平衡状态到达新的稳态过程非稳态系统打破原有热平衡状态到达新的稳态过程的阶段。长脉冲激光器也达到稳定状态的阶段。长脉冲激光器也达到稳定状态,也可看成连也可看成连续激光器。续激光器。现在学习的是第7页，共116页5 51 1 激光器的振荡阈值激光器的振荡阈值

4、一、阈值反转集居数密度一、阈值反转集居数密度 如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态，则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号转状态，则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因会因增益增益而不断增强。而不断增强。谐振腔中存在的各种谐振腔中存在的各种损耗损耗，又使光信号不断衰减。，又使光信号不断衰减。由速率方程出发推导激光器自激振荡的阈值条件由速率方程出发推导激光器自激振荡的阈值条件 现在学习的是第8页，共116页 对光子数密度速率方程作修正对光子数密度速率方程作修正,设谐振腔中光束设谐振腔中光束体积为体积为V VR R，工作物质中的光束体积为工作物

5、质中的光束体积为VaVa。谐振腔中谐振腔中折射率均匀分布，则谐振腔中第折射率均匀分布，则谐振腔中第l l个模式的光子数的个模式的光子数的变化速率应表示为变化速率应表示为 222101()()(,)l Rl Rl aR ldNVNVfnvv vNVdtf现在学习的是第9页，共116页假设光束直径沿腔长均匀分布，则假设光束直径沿腔长均匀分布，则222101()(,),lllRlRldNNflLnv v cNdtfLc腔内辐射场由起始的微弱的自发辐腔内辐射场由起始的微弱的自发辐射场增长为足够强的受激辐射场射场增长为足够强的受激辐射场。0210(,)tnnv v l 0ldNdt当现在学习的是第10页

6、，共116页不同模式具有不同的发射截面，阈值不同。频不同模式具有不同的发射截面，阈值不同。频率为率为v v0 0的模式阈值最低的模式阈值最低 21tnl现在学习的是第11页，共116页二、阈值增益系数二、阈值增益系数 0()tgvgl 不同纵模有相同的不同纵模有相同的，因而具有相同的阈值，因而具有相同的阈值g gt t。不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。的阈值，高次横模的阈值比基模大。三、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率三、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 1 1四能级激光器：四能级激光器：四能级系统中，激光下能四能

7、级系统中，激光下能级级E1E1是激发态，其无辐射跃迁几率是激发态，其无辐射跃迁几率S S1010很大很大现在学习的是第12页，共116页E2E2能级集居数密度的阈值为能级集居数密度的阈值为 212210,()fnnnnf E2E2能级上集居数密度：能级上集居数密度：n2tn2t 单位时间内在单位体积中有单位时间内在单位体积中有n n2t2t 2 2 s s个粒子自个粒子自E2E2能能级跃迁到级跃迁到E1E1能级。能级。现在学习的是第13页，共116页单位时间内在单位体积中必须有单位时间内在单位体积中必须有n n2t2t 2 2 s s个粒子自个粒子自E3E3能级跃迁到能级跃迁到E2E2能级。能

8、级。单位时间内单位体积中必须有单位时间内单位体积中必须有n n2t2t F F s s个粒子自个粒子自E0E0能级跃迂到能级跃迂到E3E3能级。能级。激光器的阈值泵浦功率以激光器的阈值泵浦功率以PptPpt表示表示:21PtPPtFsFshvnVhvVPl 现在学习的是第14页，共116页2.2.三能级激光器三能级激光器 22ttnnn 典型三能级系统红宝石中典型三能级系统红宝石中 1931.9 10ncm17328.7 10,2tttnncmnn n2PP tFsh vn VP现在学习的是第15页，共116页 四、短脉冲激光器的阈值泵浦能量四、短脉冲激光器的阈值泵浦能量 光泵激励时间很短，光

9、泵激励时间很短，不考虑不考虑E2E2能级的自发辐射和无辐能级的自发辐射和无辐射跃迁的影响。射跃迁的影响。要使要使E2E2能级增加一个粒子，只须吸收能级增加一个粒子，只须吸收1 1 1 1个泵浦光个泵浦光子。子。当单位体积中吸收的泵浦光子数大于当单位体积中吸收的泵浦光子数大于n2tn2t 1 1时，就能时，就能产生激光。四能级系统须吸收的光泵能量的阈值为产生激光。四能级系统须吸收的光泵能量的阈值为 1121PtPPthvnVhvVEl现在学习的是第16页，共116页 三能级系统的光泵能量的阈值为三能级系统的光泵能量的阈值为12PP thv nVE 对于脉冲宽度对于脉冲宽度t t0 0可与可与 相

10、比拟的情况，泵浦能量的阈相比拟的情况，泵浦能量的阈值不能用一个简单的解析式表示。可以用数字计算的值不能用一个简单的解析式表示。可以用数字计算的办法求出办法求出E EPtPt的值。的值。当固体激光器的氖灯储能电容越大因而光泵脉冲持续当固体激光器的氖灯储能电容越大因而光泵脉冲持续时间时间t t0 0增长时，光泵的阈值能量也增大。由于增长时，光泵的阈值能量也增大。由于t t0 0越长自越长自发辐射的损耗越严重所致。发辐射的损耗越严重所致。现在学习的是第17页，共116页(l)l)三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多。三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多。连续工作时所需阈值功率太大，三能级系统的红

11、宝连续工作时所需阈值功率太大，三能级系统的红宝石激光器一般只能以脉冲方式工作。石激光器一般只能以脉冲方式工作。(2)(2)三能级系统激光器中光腔损耗的大小对光泵三能级系统激光器中光腔损耗的大小对光泵阈值能量（功率阈值能量（功率)的影响不大。而在四能级系统的影响不大。而在四能级系统中，阈值能量中，阈值能量(功率功率)正比于光腔的损耗。但当损正比于光腔的损耗。但当损耗很大时，同样会影响三能级激光器的阈值能量耗很大时，同样会影响三能级激光器的阈值能量(功率功率)。现在学习的是第18页，共116页(3)(3)四能级的阈值能量四能级的阈值能量(功率功率)反比于发射截面，发射反比于发射截面，发射截面又反比

12、于荧光谱线宽度截面又反比于荧光谱线宽度F F ，所以阈值能量，所以阈值能量(功功率率)正比于正比于F F。如：如：NdNd：YAGYAG的的F F即比即比NdNd玻璃小得多，其量子效玻璃小得多，其量子效率又比率又比NdNd玻璃高得多，所以玻璃高得多，所以NdNd：YAGYAG激光器的阈值能激光器的阈值能量量(功率功率)较较NdNd玻璃激光器低得多，可以连续工作，而玻璃激光器低得多，可以连续工作，而NdNd玻璃激光器一般只能脉冲工作。玻璃激光器一般只能脉冲工作。现在学习的是第19页，共116页5.2 5.2 激光器的振荡模式激光器的振荡模式一、均匀加宽激光器中的模竞争一、均匀加宽激光器中的模竞争

13、 1 1增益曲线均匀饱和引起的自选模作用增益曲线均匀饱和引起的自选模作用现在学习的是第20页，共116页激光器起振模谱的形成（激光器起振模谱的形成（a)a)增益曲线增益曲线(b)b)谐振腔模谐振腔模谱（谱（c)c)激光器的起振模谱激光器的起振模谱 现在学习的是第21页，共116页111111(,),(,)qqqqqqqvvvtqvvvtgv I I Ig gv I I Ig1111(,),(,),(,)qqqqqqvvtqvvtqvtg vIIgg vIIg g v Ig(,)qqvtg vIg现在学习的是第22页，共116页 结论：在均匀加宽激光器中，几个满足阈结论：在均匀加宽激光器中，几个

14、满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心额率是靠近中心额率v v0 0的一个纵模得胜，形成稳定的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭。振荡，其他纵模都被抑制而熄灭。一般情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应一般情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的，单纵横的频率总是在谱线中心频率是单纵模的，单纵横的频率总是在谱线中心频率附近。附近。现在学习的是第23页，共116页2 2空间烧孔引起多模振荡空间烧孔引起多模振荡现在学习的是第24页，共116页均匀加宽稳态激光器应为单纵模输出。均匀加宽稳态激光器应为单纵模输出。实际上实际上，当

15、激发较强时，往往出现多纵模振荡。激发越强当激发较强时，往往出现多纵模振荡。激发越强，振荡模式越多。，振荡模式越多。当频率为当频率为v vq q的纵模形成稳定振荡时，腔内形成一的纵模形成稳定振荡时，腔内形成一个驻波场，波腹处光强最大，波节处光强最小。个驻波场，波腹处光强最大，波节处光强最小。轴轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同的向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同的，波腹处增益系数波腹处增益系数(反转集居效密度反转集居效密度)最小，波节处增最小，波节处增益系数益系数(反转集居数密度反转集居数密度)最大。这一现象称作最大。这一现象称作增益增益的空间烧孔效应的空间烧孔效应。现在学习的是第

16、25页，共116页 如果如果激活粒子的空间转移很迅速激活粒子的空间转移很迅速，空间烧孔便，空间烧孔便无法形成。以均匀加宽为主的高气压气体激光器可无法形成。以均匀加宽为主的高气压气体激光器可获得单纵横振荡。获得单纵横振荡。在在固体工作物质中固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格，激活粒子被束缚在晶格上，借助粒子和晶格的能量交换完成激发态的上，借助粒子和晶格的能量交换完成激发态的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间，所以时间远远大于激光形成所需的时间，所以空间空间烧孔不能消除烧孔不能消除。现在学习的是第26页，共116页 如不

17、采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体激如不采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体激光器一般为多纵模振荡。在含光隔离器的环形光器一般为多纵模振荡。在含光隔离器的环形行波腔内，光强沿轴向均匀分布，因而消除了行波腔内，光强沿轴向均匀分布，因而消除了空间烧孔，可以得到单纵模振荡空间烧孔，可以得到单纵模振荡现在学习的是第27页，共116页 激光器中，除了存在轴向空间烧孔外，由于横截激光器中，除了存在轴向空间烧孔外，由于横截面上光场分布的不均匀性，还存在着面上光场分布的不均匀性，还存在着横向的空间横向的空间烧孔烧孔。由于横向空间烧孔的尺度较大，激活粒。由于横向空间烧孔的尺度较大，激活粒子的空间转移过程不能消除横

18、向空间烧孔。子的空间转移过程不能消除横向空间烧孔。不同不同横模的光场分布不同，它们分别使用不同空横模的光场分布不同，它们分别使用不同空间的激活粒子间的激活粒子，因此当激励足够强时，可能形成，因此当激励足够强时，可能形成多横模振荡。多横模振荡。现在学习的是第28页，共116页 二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡 在非均匀加宽激光器中，假设有多个纵模满足在非均匀加宽激光器中，假设有多个纵模满足振荡条件，由于某一纵模光强的增加，并振荡条件，由于某一纵模光强的增加，并不会使整不会使整个增益曲线均匀下降个增益曲线均匀下降，而只是在增益曲线上造，而只是在增益曲线上造成对称的两

19、个烧孔，所以只要纵模间隔足够大，各成对称的两个烧孔，所以只要纵模间隔足够大，各纵模基本上互不相关，所有小信号增益系数大于纵模基本上互不相关，所有小信号增益系数大于g gt t的纵模都能稳定振荡。的纵模都能稳定振荡。在非均匀加宽激光器中，在非均匀加宽激光器中，一般都是多纵模振一般都是多纵模振荡荡。当外界激发增强时。小信号增益系数增加，。当外界激发增强时。小信号增益系数增加，满足振荡条件的纵模个数增多因满足振荡条件的纵模个数增多因g g而激光器的振荡而激光器的振荡模式数目增加。模式数目增加。现在学习的是第29页，共116页图图 非均匀加宽激光器的增益曲线和振荡模谱非均匀加宽激光器的增益曲线和振荡模

20、谱现在学习的是第30页，共116页 在非均匀加宽激光器中也存在模竞争现象。当在非均匀加宽激光器中也存在模竞争现象。当两模形成的两个烧孔重合两模形成的两个烧孔重合共用同一种表观中心频率的激活粒子，因而产生模竞共用同一种表观中心频率的激活粒子，因而产生模竞争，此时模的争，此时模的输出功率会有无规起伏输出功率会有无规起伏。当相邻纵模所形成的烧孔重叠时，相邻纵模因共用一当相邻纵模所形成的烧孔重叠时，相邻纵模因共用一部分激活粒子而产生相互竞争。部分激活粒子而产生相互竞争。现在学习的是第31页，共116页5.35.3输出功率与能量输出功率与能量一、连续或长脉冲激光器的输出功率一、连续或长脉冲激光器的输出功

21、率 如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于阈值，激如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于阈值，激光输出是非常微弱的。实际的激光器总是工作在阈值水光输出是非常微弱的。实际的激光器总是工作在阈值水平以上，腔内光强不断增加。平以上，腔内光强不断增加。在一定的激发速率下，即当在一定的激发速率下，即当g g0 0(v v)一定时，激光器的一定时，激光器的输出功率保持恒定，当外界激发作用增强时，输出功率输出功率保持恒定，当外界激发作用增强时，输出功率随之上升，但在一个新的水平上保持恒定。随之上升，但在一个新的水平上保持恒定。现在学习的是第32页，共116页如果腔内某一振荡模式的频率为如果腔内某一振荡模式的

22、频率为vq开始时，腔内开始时，腔内光强逐渐增加。同时，由于饱和效应，增益系数将随光强逐渐增加。同时，由于饱和效应，增益系数将随之减少，之减少，直到增益和损耗达到平衡，光直到增益和损耗达到平衡，光强才不再增加强才不再增加。(,)qqvtg vIgl现在学习的是第33页，共116页 当外界激发作用增强时，小信号增益系数当外界激发作用增强时，小信号增益系数g0(v)增大增大，必须增加光强到一个更大的值才能建立起稳定工作状，必须增加光强到一个更大的值才能建立起稳定工作状态，因此激光器的输出功率增加。态，因此激光器的输出功率增加。但是不管激发强但是不管激发强或弱，稳态工作时激光器的大信号增益系或弱，稳态

23、工作时激光器的大信号增益系数总是等于数总是等于gt。1均匀加宽单模激光器均匀加宽单模激光器 驻波型激光器中，腔内存在着沿腔轴方向传播的光驻波型激光器中，腔内存在着沿腔轴方向传播的光I和反方向传播的光和反方向传播的光I。谐振腔由一面全反射镜和一谐振腔由一面全反射镜和一面透射率为面透射率为T的输出反射镜组成的输出反射镜组成现在学习的是第34页，共116页 图图 驻波型激光器腔内光强示意图驻波型激光器腔内光强示意图 如果如果T1，则稳定工作时增益系数也很小，可则稳定工作时增益系数也很小，可近似认为近似认为I+I，腔内平均光强腔内平均光强现在学习的是第35页，共116页2,qvIIII II和 同时参

24、与饱和作用。,(1)mssg lIlI000H0H0vvvg(v)g(v,I)=II1+激光束有效截面积为激光束有效截面积为A，则激光器输出功率为则激光器输出功率为1(1),212msg lPATIATITTa时，a为往返指数净损耗为往返指数净损耗因子，因子，a1现在学习的是第36页，共116页12(1)2msg lPATIaT001,(1)ppmPttPtpPtPPgv ApPgPv SP 式中式中PP及及Ppt分别为工作物质吸收的泵浦功率及阈分别为工作物质吸收的泵浦功率及阈值泵浦功率，值泵浦功率，S为工作物质横截面面积，为工作物质横截面面积，0T/2 现在学习的是第37页，共116页 输出

25、功率正比于饱和光强输出功率正比于饱和光强Is,并随激发参数的增加而并随激发参数的增加而增加。增加。输出功率随输出功率随Pp线性增加，它是由超过阈线性增加，它是由超过阈值那部分泵浦功率转换而来的。值那部分泵浦功率转换而来的。增加泵浦功率增加泵浦功率(即即提高小信号增益系数提高小信号增益系数)及工作物质长度或降低损耗都将使及工作物质长度或降低损耗都将使输出功率提高。饱和光强大的工作物质可产生较大的输输出功率提高。饱和光强大的工作物质可产生较大的输出功率。出功率。对于放电激励气体激光器，无论均匀加宽还是非对于放电激励气体激光器，无论均匀加宽还是非均匀加宽，均匀加宽，gm与与pp并不成正比。存在使并不

26、成正比。存在使gm最大最大的最佳放大电流的最佳放大电流jm,输出功率最大。输出功率最大。现在学习的是第38页，共116页 输出功率和输出反射镜的透射率输出功率和输出反射镜的透射率T的关系：的关系：当当T增大时，一方面提高了透射光的比例，有利于增大时，一方面提高了透射光的比例，有利于提高输出功率提高输出功率同时却又使阈值增加，从而导致腔内光强的下降。同时却又使阈值增加，从而导致腔内光强的下降。存在一个使输出功率达到极大值的最佳透射率存在一个使输出功率达到极大值的最佳透射率T。现在学习的是第39页，共116页透射率透射率T P P2 2 P P1 1现在学习的是第48页，共116页 3多模激光器多

27、模激光器 在非均匀加宽激光器中，每个模式各自消耗表观中心在非均匀加宽激光器中，每个模式各自消耗表观中心频率与其频率相应的激活粒子。如果模间隔足够大，各频率与其频率相应的激活粒子。如果模间隔足够大，各个模式相互独立，计算每个纵模的输出功率，总的输出个模式相互独立，计算每个纵模的输出功率，总的输出功率应是各模输出功率之和。功率应是各模输出功率之和。在均匀加宽激光器中，由于各模式相互影响，所在均匀加宽激光器中，由于各模式相互影响，所以必须由多模速率方程求出输出功率。在矩形线型以必须由多模速率方程求出输出功率。在矩形线型函数及各模损耗相同的简化假设下，多模速率方程函数及各模损耗相同的简化假设下，多模速

28、率方程可证明其输出功率与单模情况相同。可证明其输出功率与单模情况相同。现在学习的是第49页，共116页 二、短脉冲激光器的输出能量二、短脉冲激光器的输出能量 在短脉冲激光器中，工作物质吸收的泵源能量为在短脉冲激光器中，工作物质吸收的泵源能量为Ep，则有则有Ep 1/h p个粒子从基态经个粒子从基态经E3能级跃迁到能级跃迁到E2能能级上去。如果级上去。如果Ep 1/h pn2tV，则增益大于损耗，腔则增益大于损耗，腔内受激辐射光强不断增加，内受激辐射光强不断增加，n2将因受激辐射而不断将因受激辐射而不断减少，当减少，当n2减少到减少到n2t时，受激辐射光强便开始迅速衰时，受激辐射光强便开始迅速衰

29、减直至熄灭。减直至熄灭。E2能级剩余的能级剩余的n2t个粒子通过自发辐射个粒子通过自发辐射而返回基态而返回基态00121(/)()pptPPtpvEhv Ehvn VEEv内现在学习的是第50页，共116页腔内光能部分腔内光能部分变为无用损耗变为无用损耗，部分经输出，部分经输出反射镜输出反射镜输出00 10(1),/()PPtpPtvEEET T avE 脉冲红宝脉冲红宝石激光器石激光器的输出能的输出能量和光泵量和光泵输入电能输入电能E EP P的关系的关系现在学习的是第51页，共116页5.45.4驰豫振荡驰豫振荡 固体脉冲激光器所输出的并不是平滑的光脉冲，而是一群宽度固体脉冲激光器所输出的

30、并不是平滑的光脉冲，而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓尖峰尖峰”序列。激励越强，序列。激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小。称作则短脉冲之间的时间间隔越小。称作弛豫振荡效应或尖峰振荡弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。效应。红宝石单模激光器的输出波形红宝石单模激光器的输出波形 现在学习的是第52页，共116页(a)a)泵浦能量低于阈值时示波器上看到的荧光波形。泵浦能量低于阈值时示波器上看到的荧光波形。(b)b)为泵为泵浦能量高于阀值时的激光波形。浦能量高于阀值时的激光波形。现在学习的是第53页，共116页图图 腔内光子数密度及反转集居数密度随时间的变化腔内光子

31、数密度及反转集居数密度随时间的变化 现在学习的是第54页，共116页解释解释：第一阶段第一阶段(t1-t2)t1-t2)：泵浦激励使泵浦激励使 n n增加，当增加，当t=t1t=t1时时,n n达到阈值达到阈值 n nt t，开始产生激光。当开始产生激光。当tt1tt1时时 n n n nt t，所以激光器内光子数密度急剧增加。与此同时，所以激光器内光子数密度急剧增加。与此同时，受激辐射特使受激辐射特使 n n 减小。泵浦激励使减小。泵浦激励使 n n增加的速率超增加的速率超过受激辐射使过受激辐射使 n n减少的速率，所以减少的速率，所以 n n仍继续增加。仍继续增加。第二阶段第二阶段(t2t

32、2一一t3)t3)：随着光子数密度随着光子数密度N N的增加，受激辐的增加，受激辐射使射使 n n减少的速率也不断增加。到时刻减少的速率也不断增加。到时刻t2t2，受激辐射受激辐射使使 n n减少的速率恰好等于泵浦激励使减少的速率恰好等于泵浦激励使 n n增加的速率。增加的速率。以后以后 n n开始减少。但由于开始减少。但由于 n n仍大于仍大于 n nt t，腔内光子数腔内光子数仍继续增加。仍继续增加。现在学习的是第55页，共116页 第三阶段第三阶段(t3-t4)t3-t4)：当当t tt3t3时时 n=n=n nt t,t,tt3t3后由后由于于 n n仍大于仍大于0 0，仍有受激辐射产

33、生，仍有受激辐射产生，n n继续减小。继续减小。nn n nt t ，增益小于损耗，腔内光子数急剧减少增益小于损耗，腔内光子数急剧减少。第四阶段（第四阶段（t4-t5t4-t5）：）：随着腔内光子数密度随着腔内光子数密度N N的减少的减少，受激辐射使，受激辐射使 n n减少的速率逐渐变小，至减少的速率逐渐变小，至t4t4时刻，泵时刻，泵浦激励使浦激励使 n n增加的速率恰好等于受激辐射使增加的速率恰好等于受激辐射使 n n减少减少的速率，的速率，n n又重新增加。至又重新增加。至t5t5时刻时刻 n n达到阈值达到阈值 n nt t 。产生第二个尖峰。在整个脉冲激励时间内，这种过程产生第二个尖

34、峰。在整个脉冲激励时间内，这种过程反复发生，形成一个尖峰序列。泵浦功率越大，尖峰反复发生，形成一个尖峰序列。泵浦功率越大，尖峰形成越快，因而尖峰的时间间隔越小。形成越快，因而尖峰的时间间隔越小。现在学习的是第56页，共116页55 单模激光器的线宽极限单模激光器的线宽极限 在腔内工作物质增益为零的无源腔中在腔内工作物质增益为零的无源腔中 11200120(),(),()()RRRi ti tI tI eA tA eE tA t eA ee122cRcvL现在学习的是第57页，共116页1(,),22ssvsRcg v I l vL RsLc有源腔中的光子寿命有源腔中的光子寿命现在学习的是第58

35、页，共116页 激光器稳态工作时，净损耗为激光器稳态工作时，净损耗为0 0，激光器的净损，激光器的净损耗以及单纵模的线宽似乎应等于零。耗以及单纵模的线宽似乎应等于零。理想情况理想情况的物理图象是：腔内的受激辐射能量的物理图象是：腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量，而且由于受激辐射产生的光波与补充了损耗的能量，而且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的相位，二者相干叠加使腔内光原来的光波具有相同的相位，二者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定，因而输出激光在理想情况下波的振幅始终保持恒定，因而输出激光在理想情况下为一无限长的波列，其线宽应等于零。为一无限长的波列，其线宽应等于零。现在学习的

36、是第59页，共116页 实际的单纵模激光器的线宽也不会等于零。在实际的单纵模激光器的线宽也不会等于零。在分析激光器振荡过程时，忽略了自发辐射的存在分析激光器振荡过程时，忽略了自发辐射的存在，但在考虑线宽问题时必须考虑自发辐射的影响，但在考虑线宽问题时必须考虑自发辐射的影响 2102(,)llllRdNNnv v vNandt210210(,)(,)lvA g v vv v van SLSL自发辐射项，自发辐射项，a al l为分配在该模为分配在该模式中的自发辐射几率式中的自发辐射几率现在学习的是第60页，共116页2(,),0lllvlldNNvdNg v I vNa ndtLdt稳定时222

37、L,(,)ttsvltlnnnng v I l anvN 可得 由于存在自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于由于存在自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗，有源腔的净损耗不为零。该模式的总光子单程损耗，有源腔的净损耗不为零。该模式的总光子数密度保持恒定，但自发辐射具有随机的相位，所以数密度保持恒定，但自发辐射具有随机的相位，所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列，具有一定的输出激光是一个略有衰减的有限长波列，具有一定的谱线宽度。谱线宽度。现在学习的是第61页，共116页00210,(,)stspspststtlPPPPPPPnv v vN SLhv,sscvv 现在学习的是第62页，共1

38、16页分析分析：由自发辐射产生的无法排除谱线宽度称为由自发辐射产生的无法排除谱线宽度称为极极限线宽限线宽。实际激光器中由于各种不稳定因素，纵。实际激光器中由于各种不稳定因素，纵模频率本身的漂移远远大于极限线宽。模频率本身的漂移远远大于极限线宽。2022020()22T,22ltlllltctstNPn a N SLhvvShvTPvNavShvTSLnvhvnvnP 可得：，现在学习的是第63页，共116页 输出功率越大输出功率越大，腔内相干光子数增多，受激辐，腔内相干光子数增多，受激辐射比自发辐射占更大优势，因而射比自发辐射占更大优势，因而线宽变窄线宽变窄。减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄减

39、小损耗和增加腔长也可使线宽变窄。半导体激光器由于腔长只有数百微米而具有较半导体激光器由于腔长只有数百微米而具有较宽的激光线宽，若将它与一外反射镜构成外腔半宽的激光线宽，若将它与一外反射镜构成外腔半导体激光器则可使线宽显著减小导体激光器则可使线宽显著减小现在学习的是第64页，共116页5.6 激光器的频率牵引激光器的频率牵引 一、色散现象一、色散现象 激光工作物质在增益激光工作物质在增益(或吸收或吸收)曲线中心频曲线中心频率附近呈现强烈的色散，即折射率随频率急率附近呈现强烈的色散，即折射率随频率急剧变化。剧变化。色散随工作物质增益系数的增高而增大，增色散随工作物质增益系数的增高而增大，增益系数为

40、零时，折射率为常数，增益系数不为益系数为零时，折射率为常数，增益系数不为零时，折射率是频率的函数零时，折射率是频率的函数 现在学习的是第65页，共116页00H()()()()(,)2HvHc vvgv Iv ，在均匀加宽工作物质中在均匀加宽工作物质中 在综合加宽工作物质中，粒子必须按其表观中在综合加宽工作物质中，粒子必须按其表观中心频率分类。求出不同表观频率的反转粒子对折心频率分类。求出不同表观频率的反转粒子对折射率的贡献，再求和射率的贡献，再求和 现在学习的是第66页，共116页增益曲线，色散曲线及谐振腔模谱增益曲线，色散曲线及谐振腔模谱 现在学习的是第67页，共116页二、频率牵引二、频

41、率牵引 无源腔中，纵模频率为无源腔中，纵模频率为 002qq cvL在有源腔中，由于色散的在有源腔中，由于色散的存在，纵模频率存在，纵模频率 022()qqcqcvLv L偏离无源腔的纵偏离无源腔的纵模频率模频率 000()qqqqvvvv 现在学习的是第68页，共116页000000,()0,0,()0,0qqqqqqqqvvvvvvvvvv在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做种现象叫做频率牵引频率牵引。现在学习的是第69页，共116页讨论讨论：在均匀加宽激光器中：在

42、均匀加宽激光器中 000()0(,)2qqqHqvHc v vvvvvg v IqqL v可得假定腔长与工作物质长度相等，激光器稳态工作时假定腔长与工作物质长度相等，激光器稳态工作时 0000(,)()()2qHqvcqqqHHgv ILc v vvvvvvL vv现在学习的是第70页，共116页00H02cqqcHqcvLvvvvvv为无源腔线宽，牵引参量在非均匀加宽激光器中在非均匀加宽激光器中 00,qDqqvvv vv若得现在学习的是第71页，共116页20004ln 2()00003/203/2()ln 2()()ln 2(,)1qDqqvvqvqqiDvqiqvDsc vvvvgve

43、vIc vvgvIvI-当激光器稳态工作当激光器稳态工作 0003/20()ln 21ln 221()qqvqsqqDvcqDsIc vvIvvLvIvvvvI -现在学习的是第72页，共116页00ln 221qqqqvcDsvvvvIvvIi牵引参量对对632.8632.8nmnm氦氖激光器牵引参量的数量氦氖激光器牵引参量的数量级约为级约为10103 3现在学习的是第73页，共116页 三能级激光介质总粒子数密度为三能级激光介质总粒子数密度为n=5 1013m-1,发射发射截面为截面为S=2.5 1014m2，介质长，介质长l20cm,单程损耗率单程损耗率=0.01求阈值增益系数、阈值反转

44、粒子数密度和阈值上能求阈值增益系数、阈值反转粒子数密度和阈值上能级粒子数密度级粒子数密度例例1解解1tm05020010G.l3121432102105.205.0mSGntt31312132106.221021052mnnntt现在学习的是第74页，共116页 激光器腔内总损耗系数等于激活介质的峰激光器腔内总损耗系数等于激活介质的峰值增益系数的值增益系数的1/4，分别按均匀加宽和非均匀加，分别按均匀加宽和非均匀加宽计算振荡线宽宽计算振荡线宽(荧光线宽荧光线宽F=150MHz)例例2解解4GGGLmtmMHz21215041412242FFFT.lnlnlnln均匀加宽：均匀加宽：MHz260

45、150732131FFT.非均匀加宽：非均匀加宽：现在学习的是第75页，共116页 He-NeHe-Ne激光器放电管及腔长都为激光器放电管及腔长都为L=1.6m,L=1.6m,直径为直径为d=2mm,d=2mm,两两反射镜透射率分别为反射镜透射率分别为0 0和和T=0.02,T=0.02,其它损耗的单程损耗率为其它损耗的单程损耗率为=0.5%,=0.5%,萤光线宽萤光线宽 F F=1500MHz,=1500MHz,其峰值小信号增益系数其峰值小信号增益系数G Gm m=3=31010-4-4/d 1/mm/d 1/mm。求激发参量。求激发参量 可起振的纵模个数可起振的纵模个数qq例例3解解1tm

46、0093750610150LG.=0.01+0.005=0.0151144mm150mm10512103G.160093750150GGtm.MHz300015002162FTlnlnlnlnMHz7593612103L2c8q.33193.7530001qqT现在学习的是第76页，共116页 0 0)(GHGt现在学习的是第77页，共116页 0 0)(GHGt现在学习的是第78页，共116页 0 0)(GHGt现在学习的是第79页，共116页 0 0)(GHGt现在学习的是第80页，共116页 0 0)(GHGt现在学习的是第81页，共116页 0 0)(GHGt现在学习的是第82页，共1

47、16页 0 0)(GHGt现在学习的是第83页，共116页 0 0)(GHGt现在学习的是第84页，共116页 0 0)(GHGt现在学习的是第85页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第86页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第87页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第88页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第89页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第90页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第91页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第92页，

48、共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第93页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第94页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第95页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第96页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第97页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第98页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第99页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第100页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第101页，共116页 0 0)

49、(GHq210q210现在学习的是第102页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第103页，共116页 0 0)(GHq210q210现在学习的是第104页，共116页 0 0GGt现在学习的是第105页，共116页 0 0GGt现在学习的是第106页，共116页 0 0GGt现在学习的是第107页，共116页 0 0GGt现在学习的是第108页，共116页 0 0GGt现在学习的是第109页，共116页 0 0GGt现在学习的是第110页，共116页 0 0GGt现在学习的是第111页，共116页 0 0GGt现在学习的是第112页，共116页 0 0GGt现在学习的是第

50、113页，共116页 0 0GGt现在学习的是第114页，共116页 0 0GGt现在学习的是第115页，共116页例例40q0qq 均匀加宽激光器均匀加宽激光器,谐振腔与激光介质长度都为谐振腔与激光介质长度都为L=50 cm,介质折射率为介质折射率为n=1.6,荧光线宽为荧光线宽为F=10 MHz,中心频率为中心频率为 0=5 108 MHz,总单程损耗率为总单程损耗率为=004,当激光介质未被激活时当激光介质未被激活时,有一个起振模式频率为有一个起振模式频率为 =6 108MHz,求该模式在激光介质被激活后的频率变求该模式在激光介质被激活后的频率变为多少？为多少？(不考虑模式竞争不考虑模式