胶体分散体系的动力学性质.ppt

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1、关于胶体分散体系的动力关于胶体分散体系的动力学性质学性质1现在学习的是第1页，共55页2胶体质点的运动形式胶体质点的运动形式l热运动：扩散现象、布朗运动热运动：扩散现象、布朗运动l在外力场中做定向运动：在重力场及离心力场在外力场中做定向运动：在重力场及离心力场中的沉降作用中的沉降作用l某些电动现象、流变性质某些电动现象、流变性质与质点的大小及形状有关与质点的大小及形状有关现在学习的是第2页，共55页3l当存在浓差时，物质由高浓区域当存在浓差时，物质由高浓区域自发自发地移向低浓区地移向低浓区域，此即扩散现象。域，此即扩散现象。一、扩散现象一、扩散现象在扩散传质过程中，遵守在扩散传质过程中，遵守F

2、ick定律。定律。现在学习的是第3页，共55页41.Fick第一定律第一定律D为扩散系数：单位浓度梯度下通过单位面积的为扩散系数：单位浓度梯度下通过单位面积的物质量扩散速率（物质量扩散速率（m2/s）dxdcADdtdm )/(Asmolxdtdm的扩散速度的扩散速度方向上通过截面方向上通过截面为为）：3/(mmolcdxdc为浓度梯度为浓度梯度负号表示：扩散方向与浓度增加的方向相反。负号表示：扩散方向与浓度增加的方向相反。现在学习的是第4页，共55页5l浓度梯度的存在是发生扩散作用的前提。浓度梯度的存在是发生扩散作用的前提。lFick第一定律第一定律较多适用于较多适用于各处浓度梯度恒定各处浓

3、度梯度恒定的情况。的情况。l而实际情况往往是扩散方向上各处的浓度或浓度梯度而实际情况往往是扩散方向上各处的浓度或浓度梯度是变化的，所以仅用是变化的，所以仅用Fick第一定律难以推定扩散系第一定律难以推定扩散系数数 D。dxdcADdtdm 现在学习的是第5页，共55页62.Fick第二定律第二定律l考虑（考虑（tt+dt）时间内小体积元（）时间内小体积元（xx+dx）中溶质增加量（中溶质增加量（dmdm）现在学习的是第6页，共55页7dxxcc c dxxcdxdcdxdcx 22微微商商对对现在学习的是第7页，共55页8由由Fick第一定律第一定律：)(22dxxcdxdcDAdxdcADd

4、tdm dxdcADdtdm ）（1)(22dtdxxcDAdmdm dxxcdxdcdxdc 22现在学习的是第8页，共55页9显然，显然，xx+dx 的浓差为的浓差为 )2(dxAdmdmdc ）（1)(22dtdxxcDAdmdm 由由 (1)(1)、(2)(2)式：式：）（第二定律FickxcDdtdc22 现在学习的是第9页，共55页10由由Fick第二定律可求得扩散系数第二定律可求得扩散系数D；D不随时间和浓度而变化不随时间和浓度而变化（只是温度的函数）（只是温度的函数）Fick第二定律是扩散的普遍公式。第二定律是扩散的普遍公式。）（第二定律FickxcDdtdc22；可测可测随时

5、间的变化率，实验随时间的变化率，实验处浓度处浓度为为:其中其中cxdtdc；的变化率，实验可测的变化率，实验可测随随处浓度梯度处浓度梯度为为xdxdcxxc22 2 现在学习的是第10页，共55页11l胶体的扩散系数胶体的扩散系数:10-1010-12m2/sl小分子物质的扩散系数：小分子物质的扩散系数：10-9m2/s一些典型的扩散系数值（一些典型的扩散系数值（20 C水中）水中）物物质质分分子子量量D(10-10m2/s)蔗糖蔗糖3424.586胶态金胶态金r=1.3nm1.63纤维蛋白质纤维蛋白质330,0000.197胶态硒胶态硒r=56nm0.038现在学习的是第11页，共55页12

6、二、布朗运动二、布朗运动1.Brown运动的发现运动的发现l1827年，英国植物学家年，英国植物学家Brown发现，在显微镜下能观发现，在显微镜下能观察到悬浮在液面（水）上的花粉末不断地作不规则的察到悬浮在液面（水）上的花粉末不断地作不规则的运动。运动。l后来又发现其它细粉末（如煤、化石、金属等粉末）后来又发现其它细粉末（如煤、化石、金属等粉末）也如此，这种无规则运动即也如此，这种无规则运动即Brown运动。运动。l在很长一段时间里，在很长一段时间里，Brown运动现象的本质没有得运动现象的本质没有得到阐明。到阐明。现在学习的是第12页，共55页13现在学习的是第13页，共55页14l1903

7、年，超显微镜的发明，为研究布朗运动提供年，超显微镜的发明，为研究布朗运动提供了物质条件，观测结果表明：了物质条件，观测结果表明：1）粒子越小，布朗运动越剧烈；）粒子越小，布朗运动越剧烈；2）温度升高，布朗运动变剧烈。）温度升高，布朗运动变剧烈。现在学习的是第14页，共55页15l1905年和年和1906年，爱因斯坦（年，爱因斯坦（Einstein）和斯莫鲁霍夫斯基（和斯莫鲁霍夫斯基（Smoluchowski）自）自不同的角度分别独立地提出了布朗运动理论：不同的角度分别独立地提出了布朗运动理论：a）悬浮于液体中的质点的平均动能和一个小分子的）悬浮于液体中的质点的平均动能和一个小分子的一样。小粒子

8、的质量小，因此其运动速度快。胶一样。小粒子的质量小，因此其运动速度快。胶体粒子之所以不断地改变其运动方向，是因为不体粒子之所以不断地改变其运动方向，是因为不断地受到热运动的液体分子对微粒的碰撞。断地受到热运动的液体分子对微粒的碰撞。现在学习的是第15页，共55页16b）在实验中不必苛求质点运动的实际路径或）在实验中不必苛求质点运动的实际路径或实际速度（也没有法测得），只需测定一定实际速度（也没有法测得），只需测定一定时间间隔（时间间隔（t）内质点（在）内质点（在x轴上）轴上）的平均位的平均位移移 。x2/121222 nxxxxn现在学习的是第16页，共55页17l如图，一截面面积为如图，一截

9、面面积为A的流体，只考虑粒子在的流体，只考虑粒子在x方向上方向上的位移。设粒子沿的位移。设粒子沿x方向浓度逐渐降低。考虑两个厚度方向浓度逐渐降低。考虑两个厚度为为的相邻液层，其平均浓度分别为的相邻液层，其平均浓度分别为，即为粒子在时间即为粒子在时间t内沿内沿x方向的平均位移。方向的平均位移。x21cc、）（21cc x2Einstein布朗运动公式布朗运动公式现在学习的是第17页，共55页18l对于每个质点，由于对于每个质点，由于Brown运动，其沿运动，其沿x 轴向左轴向左或向右移动的几率相等，故在时间或向右移动的几率相等，故在时间t内经过平面内经过平面A右移的质点量为：右移的质点量为：Ax

10、c 121向左移的质点量为：向左移的质点量为：Axc 221现在学习的是第18页，共55页19Axccdm )(2121净的向右扩散量为：净的向右扩散量为：可可表表示示为为故故浓浓度度梯梯度度值值很很小小通通常常dxdcx，xccdxdc21 负值表明浓度沿负值表明浓度沿x方向下降方向下降现在学习的是第19页，共55页20Axccdm)(2121Adxdcxdm 221tdxdcADdm xccdxdc21dxdcADdtdm由由Fick第一定律：第一定律：（这里（这里t 即时间间隔即时间间隔dt）现在学习的是第20页，共55页21比较以上两式：比较以上两式：Dtx2 Adxdcxdm 221

11、tdxdcADdm Brown运动的运动的Einstein公式公式现在学习的是第21页，共55页22lEinstein公式揭示了公式揭示了Brown运动与扩散的内运动与扩散的内在联系：在联系：l扩散是扩散是Brown运动的宏观表现；运动的宏观表现；lBrown运动是扩散的微观基础。运动是扩散的微观基础。Dtx2 现在学习的是第22页，共55页23 l对于扩散系数对于扩散系数D，Einstein曾导出关系式：曾导出关系式：）：（质质点点的的阻阻力力系系数数ffTkDB由由Stokes定律定律可知，球形质点的可知，球形质点的阻力系数为：阻力系数为：）：（介介质质的的粘粘度度rf6rNRTrTkDA

12、B616现在学习的是第23页，共55页24 rNRTrTkDAB616由上式可知：由上式可知：T ，扩散，扩散D ；，扩散，扩散D ；r ，扩散，扩散D 。：得得代入代入Dtx2 现在学习的是第24页，共55页25 l这个公式把粒子的平均位移与粒子的大小（这个公式把粒子的平均位移与粒子的大小（r）、介）、介质的粘度（质的粘度（）、温度（）、温度（T）及观察间隔（）及观察间隔（t）联）联系起来了。系起来了。rtNRTxA3Einstein公式公式现在学习的是第25页，共55页26 l1908年，年，Perrin等做了各种条件下的观察实等做了各种条件下的观察实验，根据验，根据Einstein公式求

13、算的公式求算的NA值为值为5.5 1023-8 1023，结果已相当精确。，结果已相当精确。l这说明用分子运动理论来阐明布朗运动十分这说明用分子运动理论来阐明布朗运动十分成功，成功，Brown运动的本质是质点的热运动。运动的本质是质点的热运动。l相应地，相应地，Perrin的实验结果也为分子运动理的实验结果也为分子运动理论提供了实验依据，从而使分子运动论成为论提供了实验依据，从而使分子运动论成为被普遍接受的理论，推动了科学的发展。被普遍接受的理论，推动了科学的发展。现在学习的是第26页，共55页273.Brown运动的平均速率运动的平均速率上两式表明：上两式表明：Dtx22)(2扩扩散散系系数

14、数D D为为定定值值xDtxu；下下降降 平平均均速速率率也也越越大大 越越长长，平平均均位位移移 观观测测时时间间间间隔隔uxt，(1 1)。，(2 2)上上升升 平平均均速速率率也也越越小小 越越短短，平平均均位位移移 观观测测时时间间间间隔隔uxt现在学习的是第27页，共55页28例如：半径例如：半径r=10 7m的不带电小球在水中的不带电小球在水中Brown运动的平均位移运动的平均位移。xxut0.23s2.7天天9个月个月1 m1mm1cm4.3 m/s4.310-3 m/s4.310-4 m/ssmD/1015.2212 现在学习的是第28页，共55页294扩散的应用：扩散的应用：

15、球形质点半径的计算球形质点半径的计算若已知粒子的密度为若已知粒子的密度为，则，则1mol胶团质量胶团质量DTkrB 6 ANrM334rTkDB 6 现在学习的是第29页，共55页30说明：说明：1）上式给出的）上式给出的r 是质点的流体力学半径，有溶剂化是质点的流体力学半径，有溶剂化时是溶剂化后的半径，其值比电子显微镜的测时是溶剂化后的半径，其值比电子显微镜的测定值偏高。定值偏高。2）对多分散体系，）对多分散体系，r、M 均为平均值。均为平均值。ANrM334现在学习的是第30页，共55页31三、渗透压三、渗透压考虑溶剂在左右两边由于活度不同引起的化学势差：考虑溶剂在左右两边由于活度不同引起

16、的化学势差：设溶胶的摩尔分数为设溶胶的摩尔分数为x，则溶剂的摩尔分数为则溶剂的摩尔分数为1 x。），（右左1)1ln1ln00 xxRTRT），（右左111lnxxRTxRT现在学习的是第31页，共55页32 考虑溶剂在右边增压后半透膜考虑溶剂在右边增压后半透膜两边化学势差：两边化学势差：VPVTSG1左右左右右左：平平衡衡时时xRTV即：xRTxRT11ln右左现在学习的是第32页，共55页33RTVnRTVx渗透压计算公式：渗透压计算公式：cRTRTVnc：溶质的浓度：溶质的浓度xRTV溶胶渗透压的本质是溶剂小分子的浓差扩散所致溶胶渗透压的本质是溶剂小分子的浓差扩散所致现在学习的是第33页

17、，共55页34 l半透膜两边：溶胶一侧的液压超过溶剂一侧的半透膜两边：溶胶一侧的液压超过溶剂一侧的液压。事实上，只要有浓差，就有溶剂小分子液压。事实上，只要有浓差，就有溶剂小分子的扩散作用，导致渗透压。的扩散作用，导致渗透压。l渗透压方向：高浓渗透压方向：高浓 低浓。浓度低浓。浓度，；温度；温度，。l成立条件：稀溶胶（过浓则聚沉）。成立条件：稀溶胶（过浓则聚沉）。cRTRTVn现在学习的是第34页，共55页35Donnan平衡平衡在大分子电解质溶液中，大离子不能透过半透在大分子电解质溶液中，大离子不能透过半透膜，小离子可以透过半透膜；在达到渗透平衡时膜，小离子可以透过半透膜；在达到渗透平衡时，

18、因受大离子电荷的影响，膜两侧的小离子浓度，因受大离子电荷的影响，膜两侧的小离子浓度不相等。这种现象称为不相等。这种现象称为Donnan平衡。平衡。现在学习的是第35页，共55页36若含有大离子的一侧称为膜内侧，不含大离子的一若含有大离子的一侧称为膜内侧，不含大离子的一侧称为膜外侧；开始时膜内侧大离子浓度为侧称为膜外侧；开始时膜内侧大离子浓度为m大大，膜外，膜外侧小离子浓度为侧小离子浓度为m小小；对于稀溶液，在达到平衡时，膜两侧小离子浓度有对于稀溶液，在达到平衡时，膜两侧小离子浓度有下述关系：下述关系：小大膜内侧膜外侧小离子小离子mmZ 1Z为大离子的净电荷数为大离子的净电荷数现在学习的是第36

19、页，共55页37l当当Z=0，即大分子不带电时，膜两侧的小离子浓，即大分子不带电时，膜两侧的小离子浓度相等度相等lZ 越大，膜两侧的小离子浓差越大越大，膜两侧的小离子浓差越大l当当m大大m小小时，时，小离子小离子膜外侧膜外侧小离子小离子膜内侧膜内侧，小离子几乎都在膜的外侧小离子几乎都在膜的外侧小大膜内侧膜外侧小离子小离子mmZ 1现在学习的是第37页，共55页38l渗透作用在生物学中是十分重要的，细胞渗透作用在生物学中是十分重要的，细胞膜可透过水、膜可透过水、CO2、O2和和N2以及小的有机分以及小的有机分子（例如氨基酸、葡萄糖），而不能透过大的子（例如氨基酸、葡萄糖），而不能透过大的高聚物分

20、子（例如蛋白质、多糖）高聚物分子（例如蛋白质、多糖）l反渗透：反渗透：如果把溶液的压力增至如果把溶液的压力增至P+，则溶，则溶剂就会由溶液向纯溶剂净流通，即所谓的反剂就会由溶液向纯溶剂净流通，即所谓的反渗透现象渗透现象反渗透可被用于海水淡化。反渗透可被用于海水淡化。现在学习的是第38页，共55页39四、沉降和沉降平衡四、沉降和沉降平衡沉降运动：沉降运动：l胶体质点在外力场中的定向运动叫沉降运动，胶体质点在外力场中的定向运动叫沉降运动，外力可以是重力、离心力等。外力可以是重力、离心力等。l例如，我们熟知的粗分散体系（泥沙悬浊液）中的例如，我们熟知的粗分散体系（泥沙悬浊液）中的粒子由于重力的作用最

21、终逐渐全部沉淀下来（肉眼粒子由于重力的作用最终逐渐全部沉淀下来（肉眼能看见）。能看见）。现在学习的是第39页，共55页40沉降与扩散是两个相对抗的过程：沉降与扩散是两个相对抗的过程：沉沉降降平平衡衡沉沉降降优优势势力力场场强强质质点点大大,扩扩散散优优势势力力场场弱弱质质点点小小,两两种种作作用用相相当当现在学习的是第40页，共55页411重力场中的沉降速度（重力场中的沉降速度（v）l介质中质点在重力场中受的净力：介质中质点在重力场中受的净力：V(-0)g-质点体积质点体积V，密度，密度，介质密度介质密度 0l沉降中粒子所受的阻力：沉降中粒子所受的阻力：F阻力阻力=f v 由由Stokes 定

22、律定律，球形质点的阻力系数为：，球形质点的阻力系数为：f=6 r-质点半径质点半径r，体系粘度，体系粘度 F阻力阻力=6 rv现在学习的是第41页，共55页42V(-0)g=6 r v：代代入入上上式式得得将将334rVgrv)(9202在某个速度值时，两力平衡（只需几个在某个速度值时，两力平衡（只需几个 s几个几个ms），粒子以稳态速率），粒子以稳态速率v沉降：沉降：重力场中的重力场中的沉降速度公式沉降速度公式现在学习的是第42页，共55页43说明说明1 1）v r 2，沉降速度显著依赖于质点大小：质点沉降速度显著依赖于质点大小：质点越大沉降越快。越大沉降越快。工业上用于测定颗粒粒度分布的沉

23、降分析法即以此为依据。2 2）v ，调节密度差，可以适当控制沉降过程。，调节密度差，可以适当控制沉降过程。3 3）v 1/，粘度越大，速度越慢。粘度越大，速度越慢。可以改变介质可以改变介质粘度，加快或抑制沉降。粘度，加快或抑制沉降。grv)(9202 现在学习的是第43页，共55页44公式适用条件公式适用条件1）只适用于）只适用于r 100 m球形质点的稀悬浮液（能迅球形质点的稀悬浮液（能迅速达稳态沉降）。速达稳态沉降）。2）质点运动很慢，质点间无相互作用，连续介质）质点运动很慢，质点间无相互作用，连续介质（stokes 定律前提）。定律前提）。grv)(9202 现在学习的是第44页，共55

24、页45悬浮在水中的金粒子下降悬浮在水中的金粒子下降1cm所需时间所需时间(计计算值算值)粒子半径（粒子半径（m m）时时 间间102.5s14.2min0.1(100nm)7.0h0.01(10nm)29d0.0015(1.5nm)3.5a现在学习的是第45页，共55页46l实际所需的沉降时间通常大于计算值。实际所需的沉降时间通常大于计算值。因为计算中我们假设体系处在相对静止、孤立的平衡状态下；l实际溶胶所受诸多外界条件的影响（如温度差实际溶胶所受诸多外界条件的影响（如温度差引起的对流、机械振动等），都会影响沉降速引起的对流、机械振动等），都会影响沉降速度；度；许多溶胶甚至可以维持几年仍不会沉

25、降下来。现在学习的是第46页，共55页472.2.沉降平衡：沉降平衡：l当胶粒足够小时当胶粒足够小时(0.01 m)，由于扩散的对抗作，由于扩散的对抗作用使沉降与扩散达到平衡，在重力场中浓度随高度用使沉降与扩散达到平衡，在重力场中浓度随高度有一梯度。随着高度上升，浓度逐渐下降。有一梯度。随着高度上升，浓度逐渐下降。现在学习的是第47页，共55页48设截面为设截面为A的容器盛以某种溶胶，胶粒半径为的容器盛以某种溶胶，胶粒半径为r，密度，密度，介质密度，介质密度 0，n(x)为高度在为高度在x处单位处单位体积粒子个数体积粒子个数。现在学习的是第48页，共55页49 l考虑考虑x x+dx液层内的胶

26、液层内的胶粒。粒子下降的净力为：粒。粒子下降的净力为：)1()(34)(03grAdxxn现在学习的是第49页，共55页50 l 溶胶的向上渗透压：溶胶的向上渗透压：）”，“（0)(dcNxncRTdcA 表表示示其其中中l考虑在高度考虑在高度xx+dx的液层溶胶，由渗透压差的液层溶胶，由渗透压差引起的向上扩散力：引起的向上扩散力：)2()(1xdnNARTRTdcAAA现在学习的是第50页，共55页51 l平衡时，平衡时，(1)、(2)式相等；推得：式相等；推得：RTgNrdxxndA/)(34)(ln03l积分后得到：积分后得到：/)()(34121203RTxxgNrAenn现在学习的是

27、第51页，共55页52 从上式中可以看出：从上式中可以看出：l胶粒胶粒 越大，平衡浓度随高度降低越快；越大，平衡浓度随高度降低越快；l小粒子溶胶，小粒子溶胶，r小，扩散强，体系均匀分布小，扩散强，体系均匀分布动力学稳定性；动力学稳定性；l粗粒子溶胶，粗粒子溶胶，r大，大，Brown运动弱，沉降为运动弱，沉降为主主动力学不稳定性。动力学不稳定性。/)()(34121203RTxxgNrAenn现在学习的是第52页，共55页533离心力场中的沉降离心力场中的沉降l当分散相粒子大小为纳米级时，在重力场中的沉降当分散相粒子大小为纳米级时，在重力场中的沉降速度极慢，离子的扩散作用不可忽视。在离心力场速度极慢，离子的扩散作用不可忽视。在离心力场中，离心力比重力大得多，用离心力代替重力中，离心力比重力大得多，用离心力代替重力，可，可使纳米级小粒子的沉降速度加快使纳米级小粒子的沉降速度加快。l在离心力场中，沉降达平衡时：在离心力场中，沉降达平衡时：现在学习的是第53页，共55页54）（1)(1xdnNRTARTdcAAA）（2)(34203xrAdxn平衡时，（平衡时，（1）=（2）；积分得：）；积分得：渗透压扩散力渗透压扩散力:离心力：离心力：现在学习的是第54页，共55页9/7/2022感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第55页，共55页