棱柱棱锥棱台和球的表面积.ppt

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1、棱柱棱锥棱台和球的表面积现在学习的是第1页，共21页一直棱柱的表面积 现在学习的是第2页，共21页2.直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和.1直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即S直棱柱侧=ch.现在学习的是第3页，共21页二.正棱锥的表面积 正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即S正棱锥侧=nah.或S正棱锥侧=c h.其中a为底面正多边形的边长，底面周长为c，斜高为h。21212正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和.现在学习的是第4页，共21页三.正棱台的表面积 1正棱台的侧面积是S=(c+c)h，其中上底面的周长为c，下底面的周长为c，斜高为h.

2、123正棱台的表面积等于它的侧面积与底面积之和。现在学习的是第5页，共21页四.圆柱、圆锥、圆台的侧面积（1）将圆柱沿一条母线剪开后，展开图是一个矩形，这个矩形的一边为母线，另一边为圆柱底面圆的圆周长，设圆柱底面半径为r，母线长为l，则侧面积S圆柱侧=2rl.OO现在学习的是第6页，共21页（2）将圆锥沿一条母线剪开，展开在一个平面上，其展开图是一个扇形，扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧是圆锥底面圆的圆周，现在学习的是第7页，共21页S圆锥侧=2rl=rl，其中l为圆锥母线长，r为底面圆半径。21现在学习的是第8页，共21页（3）圆台可以看成是用一个平行底面的平面截圆锥所得，因此圆台的侧面展开

3、图是一个扇环，设圆台上、下底半径为r、R，母线长为l，现在学习的是第9页，共21页则S圆台侧=(r+R)l=(c1+c2)l，其中r，R分别为上、下底面圆半径，c1，c2分别为上、下底面圆周长，l为圆台的母线。21现在学习的是第10页，共21页五.球的表面积 球面面积（也就是球的表面积）等于它的大圆面积的4倍，即S球=4R2，其中R为球的半径.现在学习的是第11页，共21页例1.一个长方体的长、宽、高分别为5、4、3，求它的表面积。解：长方体的表面积 S=2(54+43+53)=94.现在学习的是第12页，共21页例2.已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30，求正四棱锥的侧面积

4、及全面积.（单位：cm2，精确到0.01）解：正棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角三角形。因为OE=2，OPE=30，现在学习的是第13页，共21页所以斜高24sin300.5OEPE 因此S侧=ch=32(cm2)21S全=S侧+S底=48(cm2)现在学习的是第14页，共21页例3.如图所示是一个容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的。球的半径为R，正四棱台的两底面边长分别为3R和2.5R，斜高为0.6R；（1）求这个容器盖子的表面积；（2）若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，计算100个这样的盖子涂色需涂料多少千克(精确到0.1kg)。现在

5、学习的是第15页，共21页S正四棱台=4 (2.5R+3R)0.6R +(2.5R)2+(3R)2 =21.85R2.21S球=4R2.因此，这个盖子的全面积为S全=(21.85+4)R2.解：（1）因为现在学习的是第16页，共21页（2）取R=2，=3.14，得 S全=137.67cm2.又(137.67100)100000.40.6(kg)，因此涂100个这样的盖子共需涂料0.6kg.现在学习的是第17页，共21页练习题：1.将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）（A）6a2 （B）12a2 （C）18a2 （D）24a2B现在学习的是第18页，共21页2.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，该三棱锥的全面积是（）（A）（B）（C）（D）2334a234a2332a233()24aA现在学习的是第19页，共21页3.球内接正方体的表面积与球的表面积的比为（）（A）2：（B）3：（C）4：（D）6：A现在学习的是第20页，共21页4.已知正六棱台的上、下底面边长分别是2 和4，高是2，则这个棱台的侧面积等于 。18 7现在学习的是第21页，共21页