简谐振动的图像和公式选修.ppt

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1、关于简谐振动的图像和公式选修现在学习的是第1页，共25页复习提问复习提问 1、什么是简谐运动？、什么是简谐运动？2、简谐振运动的振子向两侧运动各个物理、简谐振运动的振子向两侧运动各个物理量怎样变化？量怎样变化？3、什么是全振动？、什么是全振动？4、描述简谐运动有哪些特征物理量？、描述简谐运动有哪些特征物理量？现在学习的是第2页，共25页 导入新课导入新课 1、问题：以、问题：以前我们分别用公式和图象研究了前我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和匀变速直线运动，那么：匀速直线运动和匀变速直线运动，那么：在匀在匀速直线运动中，设开始时的那一时刻位移为零，速直线运动中，设开始时的那一时刻位移为零，

2、则它的位移图象是一条什么样的线？加速直线则它的位移图象是一条什么样的线？加速直线运动又是怎样的图像？辨析下列图运动又是怎样的图像？辨析下列图 2、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的关系，形状又如何呢？动位移与时间的关系，形状又如何呢？现在学习的是第3页，共25页现在学习的是第4页，共25页振动图像振动图像现在学习的是第5页，共25页（1）由实验可了解到情况：）由实验可了解到情况：1、振动图象（如图）振动图象（如图）2、x-t图线是一条图线是一条质点做简谐运质点做简谐运动时，位移随动时，位移随时间变化的图时间变化的图象，象，不是轨迹不是轨迹。

3、3、振动图象是正振动图象是正弦曲线还是余弦曲线还是余弦曲线，这决弦曲线，这决定于定于t0时刻时刻的选择。的选择。一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像现在学习的是第6页，共25页（2）简谐运动图象描述的振动物理量）简谐运动图象描述的振动物理量 1、直接描述量：、直接描述量：振幅振幅A；周期；周期T；任意时刻的位移；任意时刻的位移x。现在学习的是第7页，共25页2、间接描述量、间接描述量 频率频率f=1/T x-t图线上任一点的切线的斜率等于图线上任一点的切线的斜率等于v。现在学习的是第8页，共25页（3）从振动图象中分析有关物理量 从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物从简谐运动的图

4、像我们可以了解到物体在振动时的许多物理量。比如，参看下图的振动图像可确定：理量。比如，参看下图的振动图像可确定：现在学习的是第9页，共25页1 1振幅振幅A A：图像的峰值。：图像的峰值。2 2周期周期T T：相邻两个位移为正的最大值或负的：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间。最大值之间的时间间。3 3任一时刻任一时刻t t的位移的位移x x：对应于图像上某一点：对应于图像上某一点的坐标（的坐标（t t，x x）。）。现在学习的是第10页，共25页 4 4任一时刻任一时刻t t的加速度的加速度a a：总是指向平衡位置（平行于：总是指向平衡位置（平行于x x轴指向轴指向t t轴）。

5、轴）。x x0 0时，时，a a0 0；x xA A时，时，a a达最大达最大值。值。5 5任一时刻任一时刻t t的振动方向：图像斜率为正时速度为正的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿（沿x x方向、方向、上坡为正上坡为正），斜率为负时速度为负（沿），斜率为负时速度为负（沿x x方向），方向），x x0 0时，速度达最大值时，速度达最大值(作图走势法作图走势法)。振动方向也可用类比法确定：将振动图像视为蜿蜒起伏振动方向也可用类比法确定：将振动图像视为蜿蜒起伏的的“山坡山坡”，然后顺横坐标，然后顺横坐标t t时间轴正方向沿图线走去，时间轴正方向沿图线走去，“上坡路线上坡路线”的时间内，各时刻物

6、体都向上振动，的时间内，各时刻物体都向上振动，“下坡路下坡路段段”的时间内，各时刻物体都向下振动。的时间内，各时刻物体都向下振动。现在学习的是第11页，共25页例例1 1：如图所示，是质点的振动图象，：如图所示，是质点的振动图象，则振幅是则振幅是_m_m，频率是，频率是_Hz_Hz，0-4s0-4s内质点通过路程是内质点通过路程是_m_m，6s6s末质点位移是末质点位移是_m_m。答案：答案：0.02、0.125、0.04、0.02现在学习的是第12页，共25页例例2 2：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：说法哪些正确：()

7、()A A、振幅是、振幅是6cm B6cm B、周期是、周期是8s 8s C C、4s4s末摆球速度为负，振动加速度为零末摆球速度为负，振动加速度为零 D D、第、第6s6s末摆球的加速度为正，速度为零末摆球的加速度为正，速度为零E E、第、第9s9s末摆球的加速度为正，速度为正末摆球的加速度为正，速度为正F F、4s4s末振子速度为负末振子速度为负,加速度为零加速度为零 GG、第、第14s14s末振子的加速度为正，速度最大末振子的加速度为正，速度最大BCDFBCDF现在学习的是第13页，共25页例例3:如图质点做简谐振动的图像如图质点做简谐振动的图像,由此可知由此可知:At=0时，质点的位移

8、、速度均为零时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大负向最大Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零零D质点的振幅为质点的振幅为5cm，周期为，周期为2sBC现在学习的是第14页，共25页例例4：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到到2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内

9、振子向平衡位置运动C、2s时和时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同时振子的位移相等，运动方向也相同D、振子在、振子在2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6AB现在学习的是第15页，共25页某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（确的是（）A、第、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第、第2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第、第2s末和第末和第3s末振子相对于平衡位

10、置的位移均相同，但瞬时速末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反度方向相反D、第、第1s内和第内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。度方向相反。20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6D巩固练习现在学习的是第16页，共25页描述物体的运动规律一般可以用几种方法？描述物体的运动规律一般可以用几种方法？公式法公式法即用物理公式表示即用物理公式表示图象法图象法即用物理图象表示即用物理图象表示现在学习的是第17页，共25页例：例：写出振动方程写出振动方程 .X=10sin(2 t)cm现在学习的是第18页，共25

11、页)sin(tAx二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT22现在学习的是第19页，共25页相位相位 相位相位是表示物体振动步调的物理量是表示物体振动步调的物理量,用用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。的阶段。现在学习的是第20页，共25页实际上经常用到的是实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的两个相同频率的简谐运动的相位差相位差，简称相差，简称相差 2121tt同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同(即相差为即相差为0 0）的）的两个振子振动步调完全相

12、同两个振子振动步调完全相同反相：反相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个振子振动的两个振子振动步调完全相反步调完全相反3 3、简谐运动的表达式、简谐运动的表达式现在学习的是第21页，共25页2 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么，意味着什么?2意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动 1 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动次全振动?相位每增加相位每增加2 2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论现在学习的是第22页，共25页右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为（振动振幅之比为（），），频率之比为（频率之比为（)，甲和乙的相差为甲和乙的相差为()()2课课 堂堂 练练 习习现在学习的是第23页，共25页练习：练习：已知：已知：A=3cmA=3cm，T=8sT=8s，规定向右方向为正方向，规定向右方向为正方向，从平衡位置，从平衡位置O O（向（向B B）开始计时，）开始计时，试：大致画出它的振动图像？试：大致画出它的振动图像？现在学习的是第24页，共25页2022-9-7感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第25页，共25页