用向量法证明垂直课件.ppt

《用向量法证明垂直课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用向量法证明垂直课件.ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于用向量法证明垂直第1页，此课件共21页哦第2页，此课件共21页哦lAP直线的方向向量一、方向向量与法向量是空间一直线，A、P是直线 上任意两点，则 称为直线 的方向向量lll2、平面的法向量、平面的法向量如果直线 平面 ，取直线 的方向向量 ，则向量 叫做平面 的法向量llAPaaa l它们都是平行的平面的法向量不唯一，并且它们都是平行的直线的方向向量不唯一第3页，此课件共21页哦oxyzABCO1A1B1C1例1.如图所示,正方体的棱长为1直线OA的一个方向向量坐标为_平面OABC 的一个法向量坐标为_(1)平面AB1C 的一个法向量坐标为_(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)

2、第4页，此课件共21页哦)2,0,3(,043-,),(ACABACnABnzyxnABC），（，因为则的一个法向量为解：设平面）是平面的一个法向量，（所以，634n第5页，此课件共21页哦第6页，此课件共21页哦lm二、用向量讨论垂直关系二、用向量讨论垂直关系vubaml,的法向量分别为、平面和别为的方向向量方向向量分、设直线）（1abml ba 0ba第7页，此课件共21页哦 lauABCl）（2ua/ua 第8页，此课件共21页哦v）（3vu 0vuu 第9页，此课件共21页哦A1xD1B1ADBCC1yzEF是是BB1,1,，CD中点，求证：中点，求证：D1F1111DCBAABCD

3、例例3 3 正方体正方体中，中，E、F分别分别平面平面ADE.证明：证明：设正方体棱长为设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系D-xyz，)1,21,0()0,21,0(),1,0,0(),21,1,1(),0,0,0(),0,0,1(11FDFDEDA则)2,1,0(1200210)21,1,1(),0,0,1(0,0,),(nyyzxzyxxDEDADEnDAnDEnDAnzyxnADE得取解得则因为则则的一个法向量为设平面ADEFDnFDFDn平面所以可知由111/2第10页，此课件共21页哦A1xD1B1ADBCC1yzEF是是BB1,1,，CD中点，求证：中点，求证：

4、D1F1111DCBAABCD 例例3 3 正方体正方体中，中，E、F分别分别平面平面ADE.证明：证明：设正方体棱长为设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系D-xyz，021)1(1211000)1(02110)21,1,1(),0,0,1(),1,21,0()0,21,0(),1,0,0(),21,1,1(),0,0,0(),0,0,1(1111DEFDDAFDDEDAFDFDEDA则则ADEFDDDEDADEFDDAFDDEFDAFD平面所以又则则11111,D,第11页，此课件共21页哦第12页，此课件共21页哦第13页，此课件共21页哦第14页，此课件共21页哦第15页，此课件共21页哦第16页，此课件共21页哦第17页，此课件共21页哦第18页，此课件共21页哦第19页，此课件共21页哦第20页，此课件共21页哦感谢大家观看感谢大家观看第21页，此课件共21页哦