排列组合的概念与计算讲稿.ppt

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1、关于排列组合的概念与计算第一页，讲稿共二十八页哦知识结构知识结构第六章 排列、组合与二项式定理第二页，讲稿共二十八页哦考纲要求考纲要求基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测1.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质。考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算第三页，讲稿共二十八页哦基础过关基础过关基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算341.,A.5 B.6 C.8 D.7nnCn若C则 的值为 （）D31228282.CC A.1

2、06 B.10C.6 D.28xxx方程的解为 （）或 C.347Cmn mnnn【提示】由得CC31228.312,.106mn mnnxxxxxx【提示】由，得 由得C第四页，讲稿共二十八页哦基础过关基础过关基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算343.A6C A.9 B.8 C.7 D.6nnn若，则 等于 （）C4.35 A.5 B.6 C.7 D.8xx若从 个不同的元素中任取出三个元素的组合数是，则 等于（）C61(2)(3)(-1)(-2),4 3 2 1734,.n nnnn nnnn （）【

3、提示】由题意得 化简得3(1)(2)353,.3 271xx xxxCx【提示】由（）得第五页，讲稿共二十八页哦基础过关基础过关基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测3或6考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算138895.CCC,.xxx若则 138899CC,.36xxxCCx【提示】由得或106.A10 9 85.mm 如果，那么 6【提示】由10-m+1=5得m=6.第六页，讲稿共二十八页哦知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测排列排列组合组合排列数公式排列数公式1.排列排列考点考点21 21 排

4、列组合的概念与计算排列组合的概念与计算组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质从 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素，按照一定的次序排成一列第七页，讲稿共二十八页哦知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测2.组合组合考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算从 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素组成一组排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质第八页，讲稿共二十八页哦知识要点知识要点基础过关基

5、础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算3.排列数公式排列数公式A.A.A(1)(2)3 2 1.A01.mnmnnnmnnm mnnmnmn nn 从 个不同元素中取出（）个元素的所有排列的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的排列数，用符号表示 ，该公式一般适用于运算当时为全排列，排列数公式还可以表示成：（规定！），该公式用于化简较多121n nnnm!n!nnm排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质第九页，讲稿共二十八页哦知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知

6、识要点知识要点目标检测目标检测考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算4.组合数公式组合数公式C.AC.Amnmmnnmmnm mnnm 从 个不同元素中取出（）个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数，用符号表示 121!n nnnmm(!)!n mnmmn排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质第十页，讲稿共二十八页哦知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算5.组合数的性质：组合数的性质：11CC;2C,.m

7、n mnnmnmnm nN（）（）（且）1CCmmnn排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质第十一页，讲稿共二十八页哦典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】例题分析例题分析显示答案显示答案关键点拨关键点拨变式练习变式练习 本题第（本题第（4）小题利用组合）小题利用组合数的性质解决问题，要比纯用数的性质解决问题，要比纯用组合数的方式解决问题方便得组合数的方式解决问题方便得多多.方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测 本题考查排列数、组合本题考查排列数、组合数公式的应用，培养学生的数公式的应用，培养学生的计算能力计算

8、能力.【例例3】考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算36471666101A,(2)A,(3)A,(4)C.【例】计算:(1)316664671073101071033607203601A16 15 14.2A6.3A6 5 4 3.10 9 8 7 6 5 44C.710 9 8CC120.3!1010 9 8C112020.7 33 【解】（）（）！（）（）（解法一）！（解法二）！（解法三）！第十二页，讲稿共二十八页哦典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】考点考点

9、21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算 2435472222949596972341009697989911 3AAC3!2 CCCC3 CCCC.【变式训练】求值：；60243.5556(1)原式32223341003101166650CCCCC.(2)原式 22229697989932222396969798999633100963CCCCCCCCCCC1C.8820原式第十三页，讲稿共二十八页哦典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案关键点拨关键点拨变式练习变式练习对排列数公式掌握透彻对排列数公式掌握透彻.方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点

10、知识要点目标检测目标检测【例例3】例题分析例题分析 本题是排列数的逆用本题是排列数的逆用.通过通过排列数公式的特点推导出排列数公式的特点推导出n和和m的值的值.考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算21A17 16 155 42N55)(56)(68)(69).mnnmnnnnn【例】（）若，则 ，；（）若，则(用排列数符号表示为 17141569An第十四页，讲稿共二十八页哦典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与

11、计算2A3 4 5 6 7 8.mnnm 【变式训练】若，则 ，86第十五页，讲稿共二十八页哦典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案关键点拨关键点拨变式练习变式练习 确认一个具体问题是否为排列问题确认一个具体问题是否为排列问题，一般从两个方面确认：，一般从两个方面确认：(1)首先要保证元素的无重复性，首先要保证元素的无重复性，否则不是排列问题；否则不是排列问题；(2)其次要保证选出的元素在被安其次要保证选出的元素在被安排时的有序性，否则不是排列问排时的有序性，否则不是排列问题题.要检验它是否有顺序的标准是要检验它是否有顺序的标准是变换某一结果中两个元素的位置变换某一结果中两个元素

12、的位置，看结果是否变化：有变化就有，看结果是否变化：有变化就有顺序，无变化就是无顺序顺序，无变化就是无顺序.方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测 本题主要考查排列、组合问本题主要考查排列、组合问题的应用能力题的应用能力.先判断该问题是先判断该问题是排列问题还是组合问题然后进排列问题还是组合问题然后进一步思考是几选几的问题，然一步思考是几选几的问题，然后利用排列数或者组合数公式后利用排列数或者组合数公式求解求解.例题分析例题分析【例例3】【例3】(1)若从6名候选人中选出四人担任人大代表，则不同选举结果的种数为多少？(2)5人站成一排照相，共有多少种不

13、同的站法？(3)某年全国足球甲级(A组)联赛共有14支球队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算4266552146 5(1)N=C=C=().2 1(2)N=A15120=5 4 3 2 1=().(3)N=A=14 13=()8.1 2 解：种种种第十六页，讲稿共二十八页哦典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】【变式训练3】（1）从10个人中选两人担任班干部，则共有 种选法；（2）6个人排成前后两排，每

14、排3人，则不同的排法有 种；（3）某校共有9个班，现举行篮球单循环赛，则共需举行比赛场数为 场.考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算4572036210662910 91N.2 12NA.9 83NC.245720361C【提示】（）（种）（）（种）（）（场）分析提示分析提示第十七页，讲稿共二十八页哦典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】方法总结方法总结1.在有关排列数和组合数运算、化简中要注意等价转化思想的运用在有关排列数和组合数运算、化简中要注意等价转化思想的运用.2.在解决具体问题时，要分清所给问题是排列问题（有序）还是组合问题在解决具体问题时，要分清所给问题是排列

15、问题（有序）还是组合问题（无序），元素总数是多少及取出多少个元素（无序），元素总数是多少及取出多少个元素.基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算第十八页，讲稿共二十八页哦目标检测目标检测12345678910显示答案显示答案基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测分析提示分析提示399 8 7NC.43 2 18 【提示】（种）1.若从9名学生中任选三名值日，则不同选法的种数是 （）A.504种 B.84种 C.9种 D.3种考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的

16、概念与计算B第十九页，讲稿共二十八页哦目标检测目标检测分析提示分析提示显示答案显示答案12345678910基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测D考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算2.若有6本不同的书，分给6个学生，每人一本，则不同的分法共 有 （）A.24种 B.72种 C.144种 D.720种66NA67.20!【提示】（种）第二十页，讲稿共二十八页哦目标检测目标检测分析提示分析提示显示答案显示答案12345678910基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测3n!(1)(2)3 2 13!3 2 1(1)(2

17、)4A 【提示】nnn nnn nn考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算333333.3 A.A B.A C.A D.Annnnnnxx！若，则 （）！B第二十一页，讲稿共二十八页哦目标检测目标检测显示答案显示答案12345678910基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【提示】N=23=8.分析提示分析提示考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算4.集合1,2,3的子集的个数有 （）A.3个 B.6个 C.8个 D.9个C第二十二页，讲稿共二十八页哦目标检测目标检测显示答案显示答案12345678910基础过关基础过关典

18、例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测554545551111CCCCCCCC.0=mmmmmmmm【提示】分析提示分析提示考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算55415.CCC.mmm计算：0第二十三页，讲稿共二十八页哦目标检测目标检测显示答案显示答案12345678910基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测分析提示分析提示8考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算5326.(1)A2AC28,.mmnnmn若，则 的值为 ；(2)若则 522221(1)(2)(3)(4)21)(2)7100,2.12C28C2

19、828,2 1560758.nnnm mmmmm mmmmmn nnnmnn【提示】（）(，化简得解得（舍去）或（）（），可得，解得或（舍去）第二十四页，讲稿共二十八页哦目标检测目标检测显示答案显示答案12345678910基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测分析提示分析提示考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算7.(1)从 个不同的元素中取出两个元素的排列数是56；(2)从 个不同的元素中取出两个元素的组合数是36.89221A156,7.12C36,8.92 18nnn nnnnn nn 【提示】（）（）解得或（舍）（）（）解得或（舍去）第

20、二十五页，讲稿共二十八页哦目标检测目标检测分析提示分析提示显示答案显示答案12345678910基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测90考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算8.若六本科技书平均分给三个学生，则不同的分配方法有 种.2226429NC C C1506 1 【提示】（种）第二十六页，讲稿共二十八页哦目标检测目标检测12345678910基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测显示答案显示答案考点考点21 21 排列组合的概念与计算排列组合的概念与计算9.由1,2,3,4,5,7这六个数字组成没有重复数字的六位偶数有多少个?1525:NC A2 5 4 3 2 1()240.解个第二十七页，讲稿共二十八页哦2022-9-7感谢大家观看感谢大家观看第二十八页，讲稿共二十八页哦