差错控制编码循环码讲稿.ppt

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1、差错控制编码循环码第一页，讲稿共二十五页哦基本概念定义一定义二第二页，讲稿共二十五页哦（7，3）循环码示例第三页，讲稿共二十五页哦码字的多项式描述【例】第四页，讲稿共二十五页哦多项式的模运算整数的模运算多项式的模运算（长除法）第五页，讲稿共二十五页哦多项式的模运算示例第六页，讲稿共二十五页哦循环多项式的模运算定理【例】第七页，讲稿共二十五页哦循环码的生成多项式g(x)定义【例】第八页，讲稿共二十五页哦g(x)的特性第九页，讲稿共二十五页哦g(x)的特性【例1】【例2】第十页，讲稿共二十五页哦g(x)的特性【例1】每一个码多项式，都是g(x)的倍式第十一页，讲稿共二十五页哦g(x)的特性【例2】

2、通过分解，可得到g(x)第十二页，讲稿共二十五页哦系统循环码的生成第十三页，讲稿共二十五页哦系统循环码的生成示例第十四页，讲稿共二十五页哦循环码的生成矩阵【定理】生成矩阵第十五页，讲稿共二十五页哦循环码的典型生成矩阵【例】P249 例91第十六页，讲稿共二十五页哦由生成矩阵得到许用码字【例】P249 例91 （7，4）循环码，许用码字共有16组。【注】由典型生成矩阵得到的许用码字，才是系统循环码。第十七页，讲稿共二十五页哦【示例】【例】第十八页，讲稿共二十五页哦循环码的监督多项式【例】第十九页，讲稿共二十五页哦循环码的监督矩阵【助记法】（1）生成矩阵G和k位信息码相乘，生成n位系统码，因此是k

3、n阶。（2）监督矩阵H和n位系统码相乘，生成r位监督码，因此是rn阶。第二十页，讲稿共二十五页哦循环码的监督矩阵示例第二十一页，讲稿共二十五页哦循环码的典型监督矩阵对于系统循环码而言，其监督矩阵必然是典型形式。即若已知典型生成矩阵则典型监督矩阵【注】可以通过矩阵的初等变换，把非典型形式的生成矩阵和监督矩阵，变换成典型形式。变换时注意是模2运算。第二十二页，讲稿共二十五页哦循环码的检错和纠错检错纠错第二十三页，讲稿共二十五页哦循环码的检错能力第二十四页，讲稿共二十五页哦作业【P263】95（98）生成多项式、生成矩阵、典型生成矩阵、监督多项式、监督矩阵、典型监督矩阵、系统码字（由生成多项式、生成矩阵得到）第二十五页，讲稿共二十五页哦