正弦余弦函数的单调性讲稿.ppt

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1、关于正弦余弦函数的单调性第一页，讲稿共十七页哦 第二页，讲稿共十七页哦 复习复习:1、正弦、余弦函数的图象、正弦、余弦函数的图象x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R)定义域定义域值值 域域x Ry -1,1 第三页，讲稿共十七页哦2、正弦、余弦函数的周期、正弦、余弦函数的周期（1）周期；且 （2）最小正周期；（3)最小正周期计算公式；2(kkz0)k 2T2Tw第四页，讲稿共十七页哦sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2

2、-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 3、正弦、余弦函数的奇偶性、正弦、余弦函数的奇偶性第五页，讲稿共十七页哦 新课讲授新课讲授一、正弦函数的单调性一、正弦函数的单调性 增区间为增区间为 ，其值从其值从-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx2 2 23 0 -1 0 1 0-1减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-12 23 ,2 2 ,2 23 3sin,22yx x 第六页，讲稿共十七页哦思考：思考：如何找到正弦函数在整个定义域R上的单

3、调区间？2,2()22kkkZ 单调递增区间：单调递增区间：32,2()22kkkZ 单调递减区间：单调递减区间：第七页，讲稿共十七页哦 二、二、余弦函数的单调性余弦函数的单调性 x cosx2 2 -0 -1 0 1 0-1增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1 ,0 减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-1 0 ,yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 cos,yx x 第八页，讲稿共十七页哦思考：如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间？2,2()kkkZ2,2()kkkZ 单调递增区间为：单调递增区间为：单调递减区间为：单调递减区间为：第九页，讲

4、稿共十七页哦典例剖析典例剖析例例1不通过求值，比较下列各组数大小(1)sin()；sin()(2)cos()；cos()18 10 523 417 第十页，讲稿共十七页哦例例2、求下列函数的单调区间（1）求函数 的单调递减区间。（2）求函数 的单调递增区间。（3）求函数 的单调递增区间。2 sinyxsin 21yxsin(2),6yxx 第十一页，讲稿共十七页哦课堂检测课堂检测 1、利用三角函数的单调性，比较下列各族中两个三角函数值的大小：（1）与 （2）与 （3）与 （4）与0sin150sin(50)3c o s77c o s80cos5150cos 53054sin763sin8第十二页，讲稿共十七页哦2、求下列函数的单调区间（1）求函数 的单调递减区间。（2）求函数 的单调递增区间。3sin(2)4yx1sin(),0,23yxx第十三页，讲稿共十七页哦课后思考：课后思考：如何求函数 的单调递增区间？s in()4yx第十四页，讲稿共十七页哦这节课我们学了什么？这节课我们学了什么？1、正弦函数的单调性及单调区间 2、余弦函数的单调性及单调区间第十五页，讲稿共十七页哦作业：作业：课本46页第4题和第5题第十六页，讲稿共十七页哦感谢大家观看感谢大家观看第十七页，讲稿共十七页哦