2022年新课标高中数学必修一初等函数综合测试题 2.pdf

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1、新课标高中数学必修一初等函数综合测试题一、选择题：（本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合2|3,|1,xSy yxR Ty yxxR，则STI是（）A、B、TC、SD、有限集2、已知(10)xfx，则(5)f（）A、510B、105C、lg10D、lg 53下列说法中，正确的是（）A对任意 xR，都有 3x2x；B y=(3)x是 R上的增函数；C若 xR 且0 x，则222log2logxx；D在同一坐标系中，y=2x与2logyx的图象关于直线yx 对称.4、函数log(2)1ayx的图象过定点（）。A.（1，2）B.

2、（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）5、函数2()1xf xa在 R上是减函数，则 a的取值范围是（）A、1a B、2a C、2a D、12a6、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（）A、312yyyB、213yyyC、132yyyD、123yyy7、函数2lg11yx的图像关于（）A、x轴对称B、y 轴对称C、原点对称D、直线 yx 对称8.已知函数：y2x；ylog2x；yx1；y21x.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是()ABCD9、如果方程2lg(lg5lg 7)lglg5 lg 70 xxg的两根是,，则g的值是（）A、lg

3、5 lg7gB、lg 35C、35 D、351名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -10、2log13a，则 a的取值范围是（）A、20,1,3UB、2,3C、2,13D、220,33U11.已知1,1,4)13()(xaxaxaxfx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（）A.(0,1)B1(0,)3 C.)31,61 D.)1,6112、定义运算ab为：,(),(),aababbab如121，则函数()f x22xx的值域为（）。A.R B.1，+）C.（0，1 D.（0，+）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：（本

4、题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）13、643loglog(log 81)的值为。14若函数 f(x)=log3(x2-2ax+5)在区间（-，1 内单调递减，则a 的取值范围是15、函数22 33xy的单调递减区间是。16 对于任意实数 a，b，定义 min a，ba，ab，b，ab.设函数 f(x)x3，g(x)log2x，则函数 h(x)min f(x)，g(x)的最大值是 _三、解答题：（本题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、化简或求值：（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48；（2）281lg50

5、0lglg 6450 lg 2lg55218、已知225xx，求（1）44xx；（2）88xx19、已知3,2x，求11()142xxf x的最小值与最大值。20已知指数函数1()xya，当(0,)x时，有1y，解关于x 的不等式log(1)log(6)aaxx。21.（本小题满分12 分）已知定义域为R的单调函数fx是奇函数，当0 x时，23xfxx.（1）求fx的解析式；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立，求实数k的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -22.（本小题满分12 分）设函数()log(3)(0,1)a

6、f xxaaa且，当点(,)P x y是函数()yf x图象上的点时，点(2,)Q xay是函数()yg x图象上的点.（1）写出函数()yg x的解析式；（2）若当2,3xaa时，恒有|()()|1f xg x,，试确定a的取值范围；（3）把()yg x的图象向左平移a个单位得到()yh x的图象，函数1()2 2()()()2h xh xh xF xaaa，（0,1aa且）在1,44的最大值为54，求a的值.新课标高中数学必修一初等函数综合测试题答案一、选择题：CDDDD CCDDA CB二、填空题：13、0 14、a 的取值范围是 1，3）15、0,16.1 三、解答题：17、（1）21

7、（2）52 18、（1）23（2）110 19、221113()142122124224xxxxxxxf x,3,2x,1284x.则当122x,即1x时,()f x有最小值43；当28x,即3x时，()fx有最大值 57。20.解：1()xya在(0,)x时，有1y，11,01aa即。于是由log(1)log(6)aaxx，得166010 xxxx，解得762x，不等式的解集为7|62xx。21（本小题满分12 分）解：（1）Q定义域为R的函数fx是奇函数00f -2分当0 x时，0 x23xfxx又Q函数fx是奇函数fxfx23xfxx -5分综上所述20300203xxfxxxxxx -

8、6分（2）51003ffQ且fx在R上单调名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -fx在R上单调递减 -8分由22(2)(2)0f ttftk得22(2)(2)f ttftk()f xQ是奇函数22(2)(2)f ttf kt，又Q()f x是减函数2222ttkt-10分即2320ttk对任意tR恒成立4120k得13k即为所求 -12分22、解：（1）设点Q的坐标为(,)xy，则2,xxa yy，即2,xxa yy。点(,)P x y在函数log(3)ayxa图象上log(23)ayxaa，即1logayxa1()logag xxa(2)由题意2,3xaa，

9、则3(2)3220 xaaaa，110(2)xaaa.又0a，且1a，01a()()1f xg x,221log(43)1axaxa剟01a22aa，则22()43r xxaxa在2,3aa上为增函数，函数22()log(43)au xxaxa在2,3aa上为减函数，从而max()(2)log(44)au xu aa。min()(3)log(96)au xu aa（3）由（1）知1()logag xxa，而把()yg x的图象向左平移a个单位得到()yh x的图象，则1()loglogaah xxx，1 log2 2loglog1()2 2()()22()222aaaxxxh xh xh xF

10、 xaaaaaaaxa xx，即22()(21)F xa xax，又0,1aa且，()F x的对称轴为2212axa，又在1,44的最大值为54，令221142aa242026()26aaaa舍去 或；此时()F x在1,44上递减，()F x的最大值为2255111()(21)81604(26,)441644Faaaaa，此时无解；令22211148210422aaaaa，又0,1aa且，102a；此时()F x在1,44上递增，()F x的最大值为214 255(4)1684444Faaa，又102a，无解；令222262642021141182104242aaaaaaaaa或剟,剟剠且0,1aa且12612aa且剟，此时()F x的最大值为222242(21)(21)2155()44242aaaFaaaa222(21)541044aaaa，解得：25a，又12612aa且剟，25a；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -综上，a的值为25.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -